Uma formiga saiu do ponto a passou em b e chegou em c, como mostra a figura abaixo.

D10: MATEMÁTICA - ENSINO FUNDAMENTAL

D10: Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular o comprimento da rampa (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 3^{2} + 4^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 9 + 16 [tex]

    [tex] a^{2} = 25 [tex]

    [tex] a = \sqrt{25} [tex]

    [tex] a = 5\ m [tex]

Portanto, opção A.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida dessa barra de apoio (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 2^{2} + (1,5)^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 4 + 2,25 [tex]

    [tex] a^{2} = 6,25 [tex]

    [tex] a = \sqrt{6,25} [tex]

    [tex] a = 2,5\ m [tex]

Portanto, opção A.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida da distância AC (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 20^{2} + 15^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 400 + 225 [tex]

    [tex] a^{2} = 625 [tex]

    [tex] a = \sqrt{625} [tex]

    [tex] a = 25\ m [tex]

Portanto, opção B.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida da diagonal D - (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = x^{2} + x^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 2x^{2} [tex]

    [tex] a = \sqrt{2x^{2}} [tex]

    [tex] a = x\sqrt{2} [tex]

Portanto, opção C.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida do menor comprimento dessa escada (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 7^{2} + 1^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 49 + 1 [tex]

    [tex] a^{2} = 50 [tex]

    [tex] a = \sqrt{50} [tex]

    [tex] a = \sqrt{2 \cdot 25} [tex]

    [tex] a = \sqrt{2} \cdot \sqrt{25}[tex]

    [tex] a = 5\sqrt{2}\ m [tex]

Portanto, opção C.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida do comprimento do fio (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 24^{2} + 7^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 576 + 49 [tex]

    [tex] a^{2} = 625 [tex]

    [tex] a = \sqrt{625} [tex]

    [tex] a = 25\ m [tex]

Portanto, opção B.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a medida do comprimento da ESCADA (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 4^{2} + 7^{2} [tex]

    [tex] a^{2} = 16 + 49 [tex]

    [tex] a^{2} = 65 [tex]

    [tex] a = \sqrt{65} [tex]

    [tex] a \cong 8,06\ m [tex]

Portanto, opção D.

Utilizando semelhança de triângulo:

    [tex] \frac{altura_{(prédio)}}{altura_{(régua)}} = \frac{Sombra_{(prédio)}}{Sombra_{(régua)}}[tex]

    [tex] \frac{h}{0,3\ m} = \frac{10\ m}{0,15\ m}[tex]

    [tex] 0,15h = 3[tex]

    [tex] h = \frac{3}{0,15}[tex]

    [tex] h = 20\ m [tex]

Portanto, opção A.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a distância x (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] x^{2} = 6^{2} + (6\ -\ 1,5)^{2} [tex]

    [tex] x^{2} = 36 + (4,5)^{2} [tex]

    [tex] x^{2} = 36 + 20,25 [tex]

    [tex] a = \sqrt{56,25} [tex]

    [tex] a = 7,5\ m [tex]

Portanto, opção C.

Primeiro, calcular a altura do portão (PH).

    [tex] (PH)^{2} = m \cdot n [tex]

    [tex] (PH)^{2} = NH \cdot HM [tex]

    [tex] (PH)^{2} = 1,2 \cdot 3,5 [tex]

    [tex] PH = \sqrt{4,2} [tex]

    [tex] PH\ \cong\ 2,05 [tex]

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular a distância PM, do triângulo PMH (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] (PM)^{2} = (PH)^{2} + (HM)^{2} [tex]

    [tex] (PM)^{2} = (2,05)^{2} + (3,5)^{2} [tex]

    [tex] (PM)^{2} = 4,2025 + 12,25 [tex]

    [tex] PM = \sqrt{16,4525} [tex]

    [tex] a = 4,05\ m [tex]

Portanto, opção C.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, para calcular o comprimento da peça AB no triângulo ABD (hipotenusa):

    [tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

    [tex] (AB)^{2} = (AD)^{2} + (BD)^{2} [tex]

    [tex] (AB)^{2} = 3^{2} + 2^{2} [tex]

    [tex] (AB)^{2} = 9 + 4 [tex]

    [tex] AB = \sqrt{13} [tex]

    [tex] AB\ \cong\ 3,6\ m [tex]

Portanto, opção B.

RESULTADO DO QUIZ

O resultado ficou "ABAIXO" do "BÁSICO"!!

RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "PROFICIÊNTE"!!

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RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

O resultado foi "AVANÇADO"!!

RESULTADO DO QUIZ

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RESULTADO DO QUIZ

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