Em 2022 quando foram obtidos os dados utilizados na elaboração do grafico 1

Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.

Por esse motivo, interpretar corretamente os gráficos disponibilizados em textos, notícias, entre outras situações, é de suma importância para compreender determinados fenômenos. Eles, geralmente, comparam informações qualitativas e quantitativas, podendo envolver também o tempo e o espaço.

Existe uma grande variedade de tipos de gráficos, dentre os quais podemos destacar os de coluna, em barras, pizza, área, linha e rede.

Gráficos de coluna

Juntamente aos gráficos em barra, são os mais utilizados. Indicam, geralmente, um dado quantitativo sobre diferentes variáveis, lugares ou setores e não dependem de proporções. Os dados são indicados na posição vertical, enquanto as divisões qualitativas apresentam-se na posição horizontal.

Gráficos em barra

Possuem basicamente a mesma função dos gráficos em colunas, com os dados na posição horizontal e as informações e divisões na posição vertical.

Gráficos em pizza

É um tipo de gráfico, também muito utilizado, indicado para expressar uma relação de proporcionalidade, em que todos os dados somados compõem o todo de um dado aspecto da realidade.

Semelhantes aos gráficos de pizza, existem os gráficos circulares. A lógica é a mesma, a divisão de uma esfera em várias partes para indicar as diferentes partes de um todo em termos proporcionais.

Gráficos em linhas

O gráfico de linha é utilizado para demonstrar uma sequência numérica de um certo dado ao longo do tempo. É indicado para demonstrar evoluções (ou regressões) que ocorrem em sequência para que o comportamento dos fenômenos e suas transformações seja observado.

Gráfico de áreas

É semelhante ao gráfico em linhas, diferenciando-se apenas por evidenciar uma noção de proporção sobre o todo. É também usado para apontar a relação dos diferentes dados entre si.

Gráfico em rede

Esse tipo de gráfico não é tão comum na disciplina geográfica, sendo mais frequentemente utilizado para medição de termos especificamente estatísticos e até em jogos de videogames, on-line ou do tipo RPG. Sua utilidade é comparar valores distintos de uma mesma variável.

Além desses tipos acima apresentados, existem outras várias formas de representar dados e informações sobre a realidade. O mais importante, além de conhecer cada tipo de gráfico, é procurar observar com calma todos os dados fornecidos para uma correta leitura das informações disponíveis.

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* Fonte: IBGE

Gráfico é uma representação geométrica de um conjunto de dados usada para facilitar a compreensão das informações apresentadas nesse conjunto. Gráficos ajudam a identificar padrões, verificar resultados e comparar medidas de forma ágil. Além disso, eles podem ser usados de diversas formas e em diferentes áreas do conhecimento.

Veja os elementos básicos para todo tipo de gráfico e os gráficos mais usados na estatística.

Veja também: Medidas de centralidade (média, moda e mediana)

Tópicos deste artigo

Elementos dos gráficos

1. Título: apresenta de forma clara e direta o que as informações presentes no gráfico representam e, algumas vezes, a unidade de medida usada para essas informações ou alguma transformação para ela;

2. Legenda: é usada para identificar as informações apresentadas no gráfico, separadas por cor ou por hachura;

3. Fonte de pesquisa: site, blog, página, pesquisa, jornal, revista ou qualquer outra fonte para a construção do gráfico.

Veja agora os tipos de gráfico existentes:

Tipos de Gráfico

São feitos por meio de retângulos para representar a quantidade relativa a cada informação. Esses retângulos são alinhados por sua base, e sua altura varia de acordo com a variação da grandeza que eles representam. Além disso, cada barra (retângulo) está relacionada a uma informação, que pode ser um período, pessoa etc. Veja um exemplo:

Esse gráfico também poderia ser apresentado por meio de barras horizontais. Note que a legenda é feita para que cada cor represente uma turma da escola. O contexto do gráfico fica evidente no título usado. Esse gráfico não possui fonte explícita porque foi criado apenas para esse exemplo.

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Veja também: O que é gráfico da função do 2° grau?
 

Os gráficos de linhas mostram a trajetória da variação dos dados de acordo com a evolução da grandeza que está no eixo horizontal do gráfico. Transformando o gráfico do exemplo anterior em um gráfico de linhas, teremos:

Observe que, quando a linha é crescente, de um ano para o outro, significa que houve um crescimento no número de alunos daquela série naquela escola. Da mesma forma acontece quando a linha é contínua ou quando é decrescente: o número de alunos manteve-se ou diminuiu.

Os gráficos de setores também são chamados de gráficos de pizza. Para construí-los, basta dividir um círculo em setores circulares – que se assemelham a fatias de pizza – proporcionalmente a cada informação.

No exemplo anterior, seriam necessários três gráficos de pizza, um para cada série, pois cada gráfico de pizza corresponde a uma das colunas usadas na tabela. Cada gráfico de pizza também pode representar uma linha da tabela, mas no exemplo que estamos analisando, optamos pelo contrário.

A imagem a seguir mostra apenas o número de alunos do sétimo ano dos anos de 2014 a 2018.

Os setores desse gráfico são obtidos por regra de três. Soma-se o número de alunos existentes de 2014 a 2018. Esse total é igual ao ângulo central de todo o gráfico: 360°. Depois, basta descobrir o ângulo central relativo ao número de alunos de cada ano e construir o setor circular respectivo dentro do gráfico.

Por Luiz Paulo Moreira

Graduado em Matemática

Os gráficos são representações que facilitam a análise de dados, os quais costumam ser dispostos em tabelas quando se realiza pesquisas estatísticas. Eles trazem muito mais praticidade, principalmente quando os dados não são discretos, ou seja, quando são números consideravelmente grandes. Além disso, os gráficos também apresentam de maneira evidente os dados em seu aspecto temporal.

Leia também: O que é a margem de erro em uma pesquisa?

Elementos do gráfico

Ao construirmos um gráfico em estatística, devemos levar em consideração alguns elementos que são essenciais para sua melhor compreensão. Um gráfico deve ser simples devido à necessidade de passar uma informação de maneira mais rápida e coesa, ou seja, em um gráfico estatístico, não deve haver muitas informações, devemos colocar nele somente o necessário.

As informações em um gráfico devem estar dispostas de maneira clara e verídica para que os resultados finais sejam dados de modo coeso com a finalidade da pesquisa.

Tipos de gráficos

Em estatística é muito comum a utilização de diagramas para representar dados, diagramas são gráficos construídos em duas dimensões, isto é, no plano. Existem vários modos de representá-los, as principais são: gráfico de pontos, gráfico de linha, gráfico de barra, gráfico de coluna e gráfico de setor.

Leia mais: Moda, média e mediana: números que resumem informações de listas de dados

Também conhecido como Dotplot, é utilizado quando possuímos uma tabela de distribuição de frequência, sendo ela absoluta ou relativa. O gráfico de pontos tem por objetivo apresentar os dados das tabelas de forma resumida e que possibilite a análise das distribuições desses dados.

Exemplo

Suponha uma pesquisa, realizada em uma escola de educação infantil, na qual foram coletadas as idades das crianças. Nessa coleta foi organizado o seguinte rol:

Rol: {1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6}

Podemos organizar esses dados utilizando um Dotplot

Observe que a quantidade de pontos corresponde à frequência de cada idade e o somatório de todos os pontos fornece-nos a quantidade total de dados coletados.

É utilizado em casos que existe a necessidade de analisar dados ao longo do tempo, esse tipo de gráfico é muito presente em análises financeiras. O eixo das abscissas (eixo x) representa o tempo, que pode ser dado em anos, meses, dias, horas etc., enquanto o eixo das ordenadas (eixo y) representa o outro dado em questão.

Uma das vantagens desse tipo de gráfico é a possibilidade de realizar a análise de mais de uma tabela, por exemplo.

Exemplo

Uma empresa deseja verificar seu faturamento em determinado ano, os dados foram dispostos em uma tabela:

Veja que nesse tipo de gráfico é possível ter uma melhor noção a respeito do crescimento ou do decrescimento dos rendimentos da empresa.

Tem como objetivo comparar os dados de determinada amostra utilizando retângulos de mesma largura e altura. Altura essa que deve ser proporcional ao dado envolvido, isto é, quanto maior a frequência do dado, maior deve ser a altura do retângulo.

Exemplo

Imagine que determinada pesquisa tem por objetivo analisar o percentual de determinada população que acesse ou tenha: internet, energia elétrica, rede celular, aparelho celular ou tablet. Os resultados dessa pesquisa podem ser dispostos em um gráfico como este:

Seu estilo é semelhante ao do gráfico de barras, sendo utilizado para a mesma finalidade. O gráfico de colunas então é usado quando as legendas forem curtas, a fim de não deixar muitos espaços em branco no gráfico de barra.

Exemplo

Este gráfico está, de forma genérica, quantificando e comparando determinada grandeza ao longo de alguns anos.

É utilizado para representar dados estatísticos com um círculo dividido em setores, as áreas dos setores são proporcionais às frequências dos dados, ou seja, quanto maior a frequência, maior a área do setor circular.

Exemplo

Este exemplo, de forma genérica, está apresentando diferentes variáveis com frequências diversas para determinada grandeza, a qual pode ser, por exemplo, a porcentagem de votação em candidatos em uma eleição.

Leia também: Área do setor circular: como calcular

Exercícios resolvidos

Questão 1 – (Fuvest - 1999) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo seguinte gráfico:

Qual das alternativas representa melhor a média de idade dos alunos?

a) 16 anos e 10 meses

b) 17 anos e 1 mês

c) 17 anos e 5 meses

d) 18 anos e 6 meses

e) 19 anos e 2 meses

Solução

Alternativa c.

Note que o eixo x do gráfico fornece-nos a idade dos alunos e o eixo y fornece-nos a frequência de cada uma das idades, ou seja, a quantidade de vezes que a idade aparece. Assim, devemos utilizar a média ponderada para calcular a média das idades.

Sabemos que 17,43333… = 17 + 0,4333… . Para transformar 0,43333… em meses devemos multiplicá-lo por 12, logo:

0,4333 · 12 = 5 meses

Portanto, a média de idade desses alunos é de 17 anos e 5 meses.

Por Robson Luiz
Professor de Matemática