Calcule o rendimento de uma máquina de Carnot que trabalha entre as temperaturas de 27 ce 327 C

Fixe seus conhecimentos: resolva estes exercícios sobre máquinas térmicas e confira a resolução comentada.

Questão 1

(CEFET - PR) O 2° princípio da Termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma:"É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho."Por extensão, esse princípio nos leva a concluir que:

a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%;

b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente;

c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas;

d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria;

e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0°C, seria possível a uma certa máquina térmica converter integralmente calor em trabalho.

Questão 2

(UNIVALI - SC) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 500K e 300K, recebendo 2 000J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são, respectivamente:

a) 500 e 1 500

b) 700 e 1 300

c) 1 000 e 1 000

d) 1 200 e 800

e) 1 400 e 600

Questão 3

Uma máquina térmica cíclica recebe 5000 J de calor de uma fonte quente e realiza trabalho de 3500 J. Calcule o rendimento dessa máquina térmica.

Questão 4

Uma máquina térmica recebe 800 J de calor de uma fonte quente, em uma temperatura de 400 K, e rejeita 300 J para uma fonte fria. Calcule a temperatura da fonte fria e o trabalho realizado pela máquina.

Resposta - Questão 1

Alternativa D

Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte quente, converte uma parte desse calor em trabalho e rejeita outra parte para uma fonte fria. O calor nunca é convertido completamente em trabalho.

Resposta - Questão 2

Calculando o calor da fonte quente:

Por aproximação, podemos considerar a resposta como 1200 J.

Calculando o trabalho:

Resposta - Questão 3

O rendimento é dado pela razão entre o trabalho realizado e o calor recebido:

N = T
     Q1

N = 3.500
       5000

N= 0,7 ou 70%

Resposta - Questão 4

A temperatura da fonte fria:

Q2 = T2
Q1    T1

300 = T2
800   400

0,375 . 400 = T2
T2 = 150 K

O trabalho realizado:

T = Q2 - Q1
T = 800 – 300
T = 500 J

Resolva esta lista de exercícios para testar os seus conhecimentos sobre o rendimento energético no ciclo de Carnot.

Questão 1

Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot com temperaturas de 27 ºC e 97 ºC em suas fontes fria e quente. O rendimento dessa máquina térmica, em porcentagem, é aproximadamente igual a:

a) 80%.

b) 57%.

c) 13%.

d) 90%.

Questão 2

Se uma máquina de Carnot cujo rendimento é igual a 80% receber 600 J de calor de sua fonte quente, qual será a quantidade de trabalho realizada por essa máquina a cada ciclo?

a) 120 J

b) 720 J

c) 480 J

d) 300 J

e) 280 J

Questão 3

Determine qual deve ser a temperatura, em Celsius, da fonte quente de uma máquina de Carnot que apresenta um rendimento de 75%, sabendo que sua fonte fria encontra-se em uma temperatura de 27 ºC.

a) 927 ºC

b) 600 ºC

c) 1200 ºC

d) 1345 ºC

Questão 4

Uma máquina de Carnot opera nas temperaturas de 300 K e 400 K após ter recebido uma quantidade de calor igual a 800 J. Qual é a quantidade de calor que essa máquina libera para a fonte fria?

a) 500 cal

b) 600 cal

c) 1000 cal

d) 300 cal

Resposta - Questão 1

O rendimento da máquina de Carnot pode ser calculado por meio de uma fórmula que relaciona as temperaturas das fontes quente e fria em que a máquina opera, no entanto essas temperaturas precisam ser convertidas em kelvin. Observe:

Com base no cálculo feito acima, descobrimos que o rendimento dessa máquina é de aproximadamente 13 %, portanto a alternativa correta é a letra D.

Resposta - Questão 2

Uma vez que a máquina apresenta um rendimento de 80%, dos 600 J que são absorvidos pela máquina, 480 J são convertidos diretamente em calor, enquanto os 120 J restantes são dissipados para a fonte fria. Com isso, podemos afirmar que a afirmativa correta é a letra C.

Resposta - Questão 3

Uma forma de resolver essa questão de forma simples é aplicarmos diretamente a fórmula de rendimento das máquinas de Carnot, entretanto, antes, devemos transformar a temperatura fornecida pelo enunciado em kelvin. Observe o cálculo:

Uma vez que o exercício pede a temperatura da fonte quente em Celsius, devemos transformar a temperatura de 1200 K em ºC, subtraindo-a por 273. Dessa maneira, encontramos um valor de 927 ºC, portanto a alternativa correta é a letra A.

Resposta - Questão 4

Vamos utilizar o teorema de Carnot para determinar a quantidade de calor que foi dissipada para a fonte fria.

Com base no cálculo acima, descobrimos que a quantidade de calor dissipada para a fonte fria é de 600 cal. Dessa forma, a alternativa correta é a letra B.