Calcule a aceleração média de um móvel sabendo que sua velocidade varia de 5 m s para 25 m s em 5 s

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Informações Adicionais:
Tipos de aceleração
Aceleração escalar média e instantânea
Fórmula de aceleração
Unidade de aceleração
Exercícios resolvidos

Conhecer as equações da cinemática é essencial na resolução de exercícios sobre cálculo da aceleração média de um móvel.

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(Unimep-SP) Uma partícula parte do repouso e em 5 segundos percorre 100 metros. Considerando o movimento retilíneo e uniformemente variado, podemos afirmar que a aceleração da partícula é de:

a) 8 m/s2

b) 4 m/s2

c) 20 m/s2

d) 4,5 m/s2

e) Nenhuma das anteriores

Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 80 km/h em 10s?

(Uneb-BA) Uma partícula, inicialmente a 2 m/s, é acelerada uniformemente e, após percorrer 8 m, alcança a velocidade de 6 m/s. Nessas condições, sua aceleração, em metros por segundo ao quadrado, é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Durante uma viagem, um caminhão possui velocidade inicial de 100 Km/h. Quando ele avista na pista uma placa indicando um radar a 1 km de distância. Nesse momento, ele pisa no freio e atinge a velocidade máxima permitida no local, que é 80 km/h no intervalo de tempo de 5s. Calcule a aceleração desse caminhão.

Dados

Δs = 100 m t = 5 s

Vo = 0 (repouso)

Para calcular a aceleração, podemos utilizar a equação:

100 = 0. 5 + 0,5 . a . 52

Dados:

V0 = 0 Km/h (automóvel em repouso)

Vf = 80 km/h

Δt = 10s

Inicialmente, devemos converter 80 km/h para m/s. Para isso, devemos dividi-lo por 3,6:

80 = 22,22 m/s
3,6

Utilizamos a fórmula:

a = ΔV
Δt

a = Vf - V0
Δ t

a = 22,22 - 0
10

a = 2,22 m/s2

Dados:

v0 = 2m/s

vf = 6m/s

Δs = 8m

Com esses dados, podemos encontrar a aceleração a partir da equação de Torricelli:

vf2 = v02 + 2.a.Δs

62 = 22 + 2.a.8

36 = 4 + 16a

36- 4 = 16a

32 = 16a

a = 32
16

a = 2 m/s2

Alternativa b

Dados:

v0 = 100 Km/h
v = 80 Km/h
Δt = 5 s

Utilizamos a equação

a = ΔV
Δ t

Sendo:

ΔV = v – v0
ΔV = 80 – 100
ΔV = -20 Km/h

Como a unidade de medida do tempo está em segundos, devemos converter a unidade da velocidade para m/s. Para isso, basta dividir por 3,6:

20 = 5,56 m/s
3,6

Substituindo os dados na equação, temos:

a = - 5,56
5

a = - 1,1 m/s2

Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!

por Janaina () Normal Wednesday, April 1st, 2009

”Preciso dessas respostas urgente”

1)-A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Calcule a aceleração média.

2)- Calcule a aceleração média de um corpo, sabendo que sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2 s.

3)- Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25 m/s em 5 m/s. Ache sua aceleração média nesse intervalo de tempo.

Informações Adicionais:

Aceleração é a grandeza física que mede a variação da velocidade de um móvel em função do tempo. A unidade de aceleração no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o m/s² (metro por segundo ao quadrado).

Tipos de aceleração

Quando um movimento apresenta aceleração, a sua velocidade é alterada. Se a velocidade do móvel muda de maneira uniforme, a sua aceleração é constante, e o seu movimento é uniformemente variado. Caso a velocidade do móvel mude aleatoriamente, dizemos que o seu movimento é variado. Além disso, o movimento em que há o aumento da velocidade é chamado de acelerado, enquanto o movimento no qual ocorre a diminuição da velocidade é chamado de retardado.

Preste atenção no sinal dado à aceleração: Quando um movimento é acelerado, sua aceleração terá módulo positivo; enquanto em um movimento retardado, a aceleração será negativa. Quando o movimento for uniformemente variado, a aceleração terá sempre o mesmo módulo.

Confira um quadro comparativo com os diferentes casos e tipos de aceleração:

Classificação dos diferentes casos de aceleração.

Aceleração escalar média e instantânea

Velocidade e aceleração são fundamentalmente grandezas vetoriais, pois são definidas por seu módulo, direção e sentido, porém, no estudo da Cinemática, é comum resolvermos problemas que envolvam deslocamentos retilíneos, ou seja, os que ocorrem em uma única direção. Para resolver esses exercícios, não é necessário recorrer ao formalismo vetorial, portanto, exclusivamente nesses casos, grandezas como velocidade e aceleração são tratadas como grandezas escalares.

Veja também: Principais equações de Cinemática

A aceleração escalar média é definida como a variação da velocidade escalar em função do tempo, enquanto a aceleração escalar instantânea é a medida de variação da velocidade instantânea. A diferença fundamental entre essas duas grandezas é o intervalo de tempo: a aceleração escalar instantânea é definida para intervalos de tempo muito pequenos, próximos de 0:

A diferença entre aceleração escalar média e instantânea é o intervalo de tempo em que elas são medidas.

Fórmula de aceleração

A aceleração pode ser calculada por meio da variação da velocidade em relação ao tempo. Para tanto, usamos a seguinte fórmula:

a – aceleração

Δv – variação de velocidade

Δt – intervalo de tempo

v – velocidade final

v0 – velocidade inicial

t – instante final

t0 – instante inicial

Na fórmula mostrada acima, chamamos de v e v0 as velocidades final e inicial de um movimento, dadas em m/s (metros por segundo), enquanto t e t0 tratam-se dos instantes de tempo inicial e final.

Unidade de aceleração

A unidade de aceleração adotada pelo SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s²). Essa unidade mede quantos metros por segundo a velocidade de um móvel é alterada a cada segundo.

Exemplo:

Um móvel que tem aceleração de 5 m/s² tem a sua velocidade aumentada em 5 m/s a cada segundo.
Um veículo com aceleração de -3 m/s² tem a sua velocidade retardada em 3 m/s a cada segundo.

Exercícios resolvidos

Exercício 1) Um móvel tem a sua velocidade alterada de 36 km/h para 54 km/h, em um intervalo de tempo de 2,5 s. Classifique o seu movimento e calcule o módulo de sua aceleração média.

Resolução:

Como a velocidade desse móvel aumentou, dizemos que o seu movimento é acelerado. Para calcularmos o módulo de sua aceleração, usaremos a fórmula da aceleração média:

O exercício apenas nos informou o intervalo de tempo em que o movimento ocorreu, portanto, podemos adotar que o instante de tempo inicial (t0) é igual a 0. Além disso, será necessário convertermos as velocidades informadas pelo enunciado para metros por segundo (m/s) dividindo-as pelo fator 3,6. Observe o cálculo:

Exercício 2) Ao avistar um obstáculo, um motorista pisa no freio e diminui sua velocidade a uma taxa de 2 m/s a cada segundo. Determine o intervalo de tempo necessário até que o veículo pare completamente, sabendo que a sua velocidade ao início da frenagem era de 30 m/s.

Resolução:

Analisando o enunciado do exercício, percebe-se que o movimento é retardado e sua aceleração é de -2 m/s². Além disso, como o veículo deve parar completamente, sua velocidade final é 0, e sua velocidade inicial é de 30 m/s. Para fazermos o cálculo da aceleração média, basta substituirmos os dados na fórmula de aceleração média:

Exercício 3) Um móvel parte do repouso e acelera a 3 m/s² durante um intervalo de tempo de 8 s. Determine a velocidade desse móvel ao final desse intervalo de tempo.

Resolução:

Para resolvermos esse exercício, basta anotarmos os seus dados e os substituir na fórmula da aceleração média a fim de encontrarmos sua velocidade ao final dos 8 s: