O que você observa entre os valores dos preços a serem pagos quando comparados de cima para baixo

| MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 5 AULAS 3 E 4 – VAMOS INVESTIGAR? Objetivos das aulas: • Identificar situações em que existe proporcionalidade direta entre grandezas; • Identificar situações em que não existe proporcionalidade entre as grandezas; • Identificar situações em que existe proporcionalidade inversa entre as grandezas; • Identificar a existência de um fator constante que relaciona duas grandezas. 1. Observe o quadro a seguir, em que temos algumas medidas de lados de um quadrado com seus respectivos perímetros. Medida do lado do quadrado (cm) 1 2 3 4 5 6 Medida do perímetro do quadrado (cm) 4 8 12 16 20 24 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. As medidas do perímetro apresentadas no quadro estão corretas? Por quê? b. Mantendo essa regularidade entre as medidas dos lados, qual seria a medida do lado do próximo quadrado? E qual a medida do perímetro? c. Representando a medida do lado de um quadrado pela letra L e o seu perímetro por 2P, escreva uma fórmula para calcular a medida do perímetro desse quadrado. d. O que acontece com a medida do lado desse quadrado quando dividimos a medida de seu perímetro por 2? E se dividirmos por 3? E se dividirmos por 4? Que regularidade pode ser constatada? 4 | MATEMÁTICA b. Qual a razão entre o número de picolés de chocolate que Dona Rita vendeu na terça-feira e o número total de picolés que ela vendeu neste dia? c. As razões que você encontrou nas alternativas acima formam uma proporção? Mostre como chegou a esta resposta. 4. Leia o problema a seguir: O professor de Educação Física da escola está analisando o desempenho dos times de futebol, formado pelos estudantes do 6° ano, nos jogos escolares. Dentre os dados observados, ele anotou em um quadro o número vitórias e o total de partidas disputadas nas duas primeiras rodadas. Veja. Rodadas Número de Vitórias Número total de partidas disputadas 1ª 10 15 2ª 12 18 Em relação aos dados apresentados no quadro acima, verifique se as razões entre o número de vitórias e o número total de partidas disputadas pelos times do 6° ano, nas duas rodadas, formam uma proporção. Mostre como chegou a esta resposta. MATEMÁTICA | 83 MATEMÁTICA | 7 d. O que podemos identificar sobre as grandezas quantidade de combustível e distância percorrida, apresentadas no quadro? 3. Leia o problema a seguir: Dona Clarice faz bala de coco para vender. Esta semana, para aumentar as vendas, fez uma promoção. Para facilitar que seus clientes tenham acesso aos valores dos pacotes de bala nesta promoção, ela fez um quadro. Veja o que ela fez: PROMOÇÃO DA SEMANA Quantidade de pacotes de bala de coco (unidade) Preço a ser pago (reais) 1 10 2 18 3 24 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da quantidade de pacotes de bala, quando comparados de cima para baixo? b. O que você observa entre os valores dos preços a serem pagos, quando comparados de cima para baixo? c. Calcule todas as razões entre as grandezas preço e quantidade de pacotes de bala. 6 | MATEMÁTICA 2. Leia o problema a seguir: Antônio trabalha em uma fábrica como vendedor e é responsável por visitar vários clientes em cidades vizinhas. Para prestar conta das despesas com essas viagens, ele anota em um quadro a distância percorrida e a quantidade de combustível que gasta. Veja o que ele fez: Quantidade de combustível (L) Distância percorrida nas viagens (km) 3 45 6 90 9 135 12 180 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da quantidade de combustível, quando comparados de cima para baixo? O que você observa sobre os valores da distância percorrida, quando comparados de cima para baixo? b. O que você observa quando comparamos dois a dois os valores da quantidade de combustível com as correspondentes distâncias percorridas? c. Quais as razões entre os valores da distância percorrida e da quantidade de combustível? 84 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 7 d. O que podemos identificar sobre as grandezas quantidade de combustível e distância percorrida, apresentadas no quadro? 3. Leia o problema a seguir: Dona Clarice faz bala de coco para vender. Esta semana, para aumentar as vendas, fez uma promoção. Para facilitar que seus clientes tenham acesso aos valores dos pacotes de bala nesta promoção, ela fez um quadro. Veja o que ela fez: PROMOÇÃO DA SEMANA Quantidade de pacotes de bala de coco (unidade) Preço a ser pago (reais) 1 10 2 18 3 24 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da quantidade de pacotes de bala, quando comparados de cima para baixo? b. O que você observa entre os valores dos preços a serem pagos, quando comparados de cima para baixo? c. Calcule todas as razões entre as grandezas preço e quantidade de pacotes de bala. 6 | MATEMÁTICA 2. Leia o problema a seguir: Antônio trabalha em uma fábrica como vendedor e é responsável por visitar vários clientes em cidades vizinhas. Para prestar conta das despesas com essas viagens, ele anota em um quadro a distância percorrida e a quantidade de combustível que gasta. Veja o que ele fez: Quantidade de combustível (L) Distância percorrida nas viagens (km) 3 45 6 90 9 135 12 180 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da quantidade de combustível, quando comparados de cima para baixo? O que você observa sobre os valores da distância percorrida, quando comparados de cima para baixo? b. O que você observa quando comparamos dois a dois os valores da quantidade de combustível com as correspondentes distâncias percorridas? c. Quais as razões entre os valores da distância percorrida e da quantidade de combustível? MATEMÁTICA | 85 MATEMÁTICA | 9 c. Quais as razões entre as quantidades de pacotes com biscoito e o valor recebido? d. O que podemos reconhecer sobre as grandezas quantidade de pacotes com biscoito e valor recebido, apresentadas no quadro? 5. Leia o problema a seguir: Carlos percorreu com um veículo uma mesma distância várias vezes com velocidade média constante e anotou em um quadro os valores da velocidade e do tempo. Veja o que ele fez. Velocidade (km/h) Tempo (h) 30 6 60 3 90 2 120 1,5 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da velocidade, quando comparados de cima para baixo? O que você observa entre os valores do tempo, quando comparados de cima para baixo? 8 | MATEMÁTICA d. Existe proporcionalidade entre essas grandezas? Justifique sua resposta. 4. Leia o problema a seguir: Semana passada Dona Júlia entregou algumas encomendas de pacotes com biscoito de nata. Ela organizou essas encomendas em um quadro. Veja o que ela fez: Quantidade de pacotes com biscoito de nata (unidade) Valor recebido (reais) 1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 Em relação aos dados apresentados neste quadro, responda às indagações a seguir: a. O que você observa entre os valores da quantidade de pacotes com biscoito, quando comparados de cima para baixo? O que você observa sobre os valores recebidos, quando comparados de cima para baixo? b. O que você observa quando comparamos dois a dois as quantidades de pacotes com biscoito com os correspondentes valores recebidos? 86 | MATEMÁTICA MATEMÁTICA | 9 c. Quais as razões entre as quantidades de pacotes com biscoito e o valor recebido? d. O que podemos reconhecer sobre as grandezas quantidade de pacotes com biscoito e valor recebido, apresentadas no quadro? 5. Leia o problema a seguir: Carlos percorreu com um veículo uma mesma distância várias vezes com velocidade média constante e anotou em um quadro os valores da velocidade e do tempo. Veja o que ele fez. Velocidade (km/h) Tempo (h) 30 6 60 3 90 2 120 1,5 Em relação aos