Uma pessoa correndo percorre 5 0 km com velocidade média de 11 km h o tempo do percurso é de

Velocidade escalar média é a medida da rapidez com que a posição de um móvel varia. A velocidade escalar média pode ser calculada por meio da razão entre a distância total percorrida pelo móvel e um determinado intervalo de tempo.

A unidade de medida da grandeza velocidade, segundo o SI, é o metro por segundo, no entanto, outra unidade amplamente utilizada para essa grandeza é o quilometro por hora.

Veja também: Exercícios resolvidos sobre o movimento uniforme!

Velocidade escalar média e velocidade média

Velocidade média é definida como a razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo em que ocorreu um movimento. Nesse sentido a velocidade média trata-se de uma grandeza vetorial, diferentemente da velocidade escalar média, que é um caso particular da velocidade média.

Nesse tipo de caso, o movimento é descrito sem levar em conta sua direção e sentido, para tanto, assume-se que o deslocamento ocorre exclusivamente em linha reta, sem que haja mudanças no sentido do movimento.

A velocidade escalar média, trata-se, portanto, de uma simplificação bastante usada em livros didáticos de Ensino Médio.

Fórmula de velocidade média

A fórmula usada para calcular a velocidade média relaciona a velocidade média com o deslocamento e o intervalo de tempo, observe:

vm – velocidade média

ΔS – deslocamento

Δt – intervalo de tempo

Leia mais: O que é a lei da velocidade?

Fórmula da velocidade escalar média

A fórmula da velocidade escalar média é parecida com a fórmula da velocidade média, no entanto, aquela relaciona a velocidade escalar com a distância total percorrida (uma grandeza escalar), que é diferente do deslocamento (uma grandeza vetorial). Confira:

Exemplos de exercícios sobre velocidade escalar média

Confira o passo a passo de exercícios sobre velocidade escalar média:

Exemplo 1) Em um horário pouco movimentado, uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, é percorrida, em 15 minutos, por um veículo que se move dentro do limite da velocidade permitida. Se a velocidade de travessia da pista for alterada para 40 km/h, qual será o tempo mínimo necessário, em minutos, para um veículo percorrê-la, se dentro do limite de velocidade?

a) 22,5 minutos

b) 16 minutos

c) 30 minutos

d) 10 minutos

e) 45 minutos

Gabarito: Letra a

Resolução:

Primeiramente precisamos calcular qual é a extensão dessa pista, para isso, utilizaremos a fórmula da velocidade escalar média:

Agora que sabemos a extensão da avenida, é possível determinar o tempo necessário para atravessá-la, veja como:

Para descobrirmos o tempo da travessia com o novo limite de velocidade, foi necessário que multiplicássemos o tempo, dado em horas, por 60, uma vez que cada hora tem 60 minutos.

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Exemplo 2) Dois terços de uma viagem de 600 km são percorridos em uma velocidade média de 60 km/h. Para que a viagem seja completada, com velocidade média de 80 km/h, em quanto tempo o restante dela precisará ser percorrido?

a) 2 h e 30 minutos

b) 3 h e 20 minutos

c) 4 h e 10 minutos

d) 5 h e 40 minutos

e) 6 h e 15 minutos

Gabarito: Letra b

Resolução:

De acordo com o enunciado, dois terços de uma viagem de 600 km (400 km) foram percorridos com velocidade média de 60 km/h. Nesse sentido vamos determinar qual foi a duração desse trajeto:
 

Depois de saber o tempo de duração do trajeto, é possível determinar o tempo total da viagem, uma vez que o percurso de 600 km deve ser percorrido com velocidade média de 80 km/h. Esse tempo máximo deve ser de:

Por meio desse cálculo, descobrimos que, para manter-se uma velocidade média de 80 km/h, a viagem deveria ser feita em um tempo de até 30/4 h. Depois disso calculamos a diferença entre o tempo total da viagem e o tempo gasto durante os dois terços iniciais dela, e encontramos o total de 200 minutos. Em seguida multiplicamos o resultado, medido em horas, por 60, resultando em um tempo restante de 3 horas e 20 minutos.

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Resumo sobre velocidade escalar média

• Velocidade escalar média é calculada pela divisão entre a distância total e o intervalo de tempo em que um corpo descreveu um movimento.
• Diferentemente da velocidade média, na velocidade escalar média não é necessário levar em conta a direção e o sentido do movimento.
• Assim como a velocidade média, a velocidade escalar média pode ser medida em metros por segundo ou em quilômetros por hora.

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Exercícios resolvidos sobre velocidade escalar média

Questão 1) (G1 - CPS) Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2000 m para manter o seu condicionamento físico, desenvolva uma velocidade média de 5 km/h. O tempo gasto para percorrer essa distância é de:

a) 12 min

b) 20 min

c) 24 min

d) 36 min

e) 40 min

Gabarito: Letra c

Resolução:

Primeiramente precisamos converter a distância da caminhada para quilômetros. Como sabemos, cada quilometro tem 1000 m, por isso, a distância percorrida é igual a 2 km. Em seguida, basta utilizar a fórmula da velocidade escalar média e multiplicar o resultado por 60, já que cada hora tem 60 minutos.

De acordo com o cálculo, o tempo necessário para Roberto realizar a sua caminhada é de 24 minutos, correspondente à alternativa c.

Questão 2) (PUC-RJ 2017) Um carro viaja a 100 km/h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km/h, percorrendo 75 km nessa velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km/h?

a) 80

b) 75

c) 67

d) 85

e) 58

Gabarito: Letra c

Resolução:

Para resolvermos o exercício, precisamos saber qual foi a distância total percorrida e dividi-la pelo intervalo de tempo total da viagem. Dessa maneira descobriremos primeiramente qual é a distância percorrida nos 15 primeiros minutos (0,25 h) de viagem, em seguida calcularemos qual tempo foi necessário para percorrer 75 km a uma velocidade de 60 km/h. Confira:

Com base no cálculo anterior, descobrimos que o veículo percorreu 25 km no primeiro trecho e que o segundo trecho durou cerca de 1,25 h (5/4 h). Desse modo a distância total percorrida e o tempo total de viagem são iguais a, respectivamente, 100 km e 1,5 h.

Com base nos cálculos feitos, descobrimos que a velocidade média do móvel é de, aproximadamente, 67 km/h, logo, a alternativa correta é a letra c.

Questão 3) (UEA 2014) Com aproximadamente 6500 km de comprimento, o Rio Amazonas disputa com o Rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra o Rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade mantenha-se constante durante todo o percurso. Nessas condições o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é:

a) 20

b) 35

c) 25

d) 30

e) 15

Gabarito: Letra e

Resolução:

Para calcularmos o tempo, em horas, necessário para a gota de água percorrer todo o rio, devemos utilizar a fórmula da velocidade escalar média. Observe:

Depois de termos encontrado o tempo em horas, dividimos o resultado por 24, uma vez que desejamos determinar o número aproximado de dias que essa gota leva para atravessar o rio. |Dessa forma a alternativa correta é a letra e.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

Com a intenção de ajudá-lo a se preparar melhor para as provas de Vestibular e Enem, desenvolvemos este Simulado matéria específica de Física – Velocidade Escalar Média que contém questões específicas sobre os assuntos mais exigidos em Física. Cada questão contém entre 2 e 5 alternativas. Para cada questão existe apenas uma alternativa correta e não existe nenhuma questão em branco.

O número de respostas certas do gabarito do Simulado de Física – Velocidade Escalar Média estão no final.

Bons estudos!

Simulado de Física – Velocidade Escalar Média com gabarito 

01. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco ”km 200” de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: “ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Considerando que este posto de serviço se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de:

a) 80 b) 90 c) 100 d) 110

e) 120

02. (FCC-SP) Qual a velocidades escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre, a pé, 1.200 m em 20 min?

a) 4,8 b) 3,6 c) 2,7 d) 2,1

e) 1,2

03. (Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife em 1 h e 40 min. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3.000 km. (Dado: velocidade do som no ar: 340 m/s)

a) Qual a velocidade média do avião?
b) O avião é supersônico?

04. (Cesgranrio-RJ) Uma linha de ônibus urbano tem um trajeto de 25 km. Se um ônibus percorre esse trajeto em 85 minutos, a sua velocidade escalar média é aproximadamente:

a) 3,4 km/h b) 50 km/h c) 18 km/h d) 110 km/h

e) 60 km/h

05. (UFRJ) Durante uma viagem entre duas cidades, um passageiro decide calcular a velocidade escalar média do ônibus. Primeiramente, verifica que os marcos indicativos de quilometragem na estrada estão dispostos de 2,0 em 2,0 km. O ônibus passa por três marcos consecutivos e o passageiro observa que o tempo gasto pelo ônibus entre o primeiro marco e o terceiro marco é de 3 min. Calcule a velocidade escalar média do ônibus neste trecho da viagem, em km/h.

06. (PUC-SP) Uma partícula move-se obedecendo à equação horária do espaço: s = 4 – 4t + 4t2 (SI), para t ≥ 0.Determine sua velocidade escalar média entre os instantes t1 = 0 e t2 = 10 s.

07. Um automóvel descreve um movimento de acordo com a função horária da posição:

s = 4 + 6t (SI)

Calcule a velocidade escalar média entre os instantes 2 s e 9 s.

08. (Ulbra-RS) Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma estrada em 0,5 h. A seguir mais 60 km, em 1 h 30 min. A velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50

e) 60

09. (AEU-DF) Em 10 min, certo móvel percorre 12 km. Nos 15 min seguintes, o mesmo móvel percorre 20 km e, nos 5 min que se seguem, percorre 4 km. Sua velocidade escalar média em m/s, supondo constante o sentido do movimento, é:

a) 1,2 b) 10 c) 17 d) 18

e) 20

10. (FCC-SP) A distância, por estrada de rodagem, entre Cuiabá e Salvador é de 3.400,8 km. Um ônibus demora 2 dias e 4 h desde a saída de Cuiabá e a chegada a Salvador, incluindo 10 h de paradas e refeições, abastecimentos etc. A velocidade escalar média desse ônibus durante os 2 dias e 4 h da viagem é, em km/h, igual a:

a) 35,3 b) 40,2 c) 50,5 d) 65,4

e) 80,9

11. (Cesgranrio-RJ) Uma pessoa, correndo, percorre 4,0 km com velocidade escalar média de 12 km/h. O tempo de percurso é de:

a) 3,0 min b) 8,0 min c) 20 min d) 30 min

e) 33 min

GABARITO Simulado de Física – Velocidade Escalar Média

Questão 01: B

– Do km 200 ao km 245 a variação do espaço é:

∆s = s − s0 ∆s = 245 − 200

∆s = 45 km

– E a variação do tempo é de 30 minutos, ou seja, ∆t = 0,5 h. Calculando a velocidade escalar média para este percurso, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 45/0,5
vm = 90 km/h

Questão 02: B

– Para uma variação de espaço de 1.200 m, ou seja, ∆s = 1,2 km essa pessoa gastou um tempo de 20 minutos, em horas, ∆t = 1/3 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 1,2/(1/3)
vm = 3,6 km/h

Questão 03:

a) A variação do espaço do avião é de ∆s = 3.000 km, e a variação do tempo é
∆t = 1 h e 40 min, onde 40 minutos é equivalente a 2/3 da hora que, quando somado com 1 h temos ∆t = 5/3 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 3.000/(5/3)
vm = 1.800 km/h

b) Calculando a velocidade do avião em m/s, temos:

vm = 1.800/3,6
vm = 500 m/s

– Como essa velocidade é maior que a velocidade do som no ar, então o avião é supersônico.

Questão 04: C

– A variação do espaço do ônibus é de ∆s = 25 km, e a variação do tempo é
∆t = 85 min, que transformados em horas é ∆t = (85/60) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 25/(85/60)
vm = 17,6 km/h

– Aproximadamente 18 km/h.

Questão 05:

– Entre três marcos consecutivos temos uma variação do espaço ∆s = 4,0 km, e para este percurso a variação de tempo é ∆t = 3 min, que transformado em horas é ∆t = (3/60) h, ou, ∆t = (1/20) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 4,0/(1/20)
vm = 80 km/h

Questão 06:

– Para o tempo inicial t1 = 0, temos o espaço inicial, que chamaremos de s1; quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, temos:

s1 = 4 − 4t + 4t2
s1 = 4 − 4∙0 + 4∗02
s1 = 4 − 0 + 0
s1 = 4 m

– Para o tempo final t2 = 10 s, temos o espaço final, que chamaremos de s2; quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, temos:

s2 = 4 − 4t + 4t2
s2 = 4 − 4∗10 + 4∗102
s2 = 4 − 40 + 400
s2 = 364 m

– Calculando a variação do espaço e a variação do tempo, temos:

– Então a velocidade escalar média é:

vm = ∆s/∆t
vm = 360/10
vm = 36 m/s

Questão 07:

– Para o tempo inicial t0 = 2 s, temos o espaço inicial (s0), quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, então, temos:

s0 = 4 + 6t
s0 = 4 + 6∗2
s0 = 4 + 12
s0 = 16 m

– Para o tempo final t = 9 s, temos o espaço final (s), quando aplicamos a equação do espaço para este tempo, então, temos:

s = 4 + 6t s = 4 + 6∗9 s = 4 + 54

s = 58 m

– Calculando a variação do espaço e a variação do tempo, temos:

– Então a velocidade escalar média é:

vm = ∆s/∆t
vm = 42/7
vm = 6 m/s

Questão 08: D

– A variação do espaço total do veículo é ∆s = (40 + 60) km e a variação do tempo é ∆t = (0,5 + 1,5) h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 100/2
vm = 50 km/h

Questão 09: E

– A variação do espaço total do veículo é ∆s = (12 + 20 + 4) km e a variação do tempo é ∆t = (10 + 15 + 5) min, ou , ∆t = 0,5 h. Calculando a velocidade escalar média, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 36/0,5
vm = 72 km/h

– Transformando em m/s, temos:

vm = 72/3,6
vm = 20 m/s

Questão 10: D

– A variação do espaço é ∆s = 3.400,8 km e a variação do tempo de 2 dias e 4 h é, em horas, ∆t = 52 h. Calculando a velocidade escalar média desse ônibus entre Cuiabá e Salvador, temos:

vm = ∆s/∆t
vm = 3.400,8/52
vm = 65,4 km/h

Questão 11:

– A variação do espaço é ∆s = 4,0 km e a velocidade escalar média é 12 km/h. Calculando a variação do tempo, temos:

vm = ∆s/∆t 12 = 4,0/∆t 12∆t = 4,0 ∆t = 4,0/12 (Dividindo por 4) ∆t = (1/3) h

∆t = 20 min

Simulado de Física – Velocidade Escalar Média