Sabendo que a= 1 2 3 4 b= 4 5 6 e c= 1 6 7 8 9 podemos afirmar que o conjunto ( a ∩ b ) ∪ c é

Na Teoria de Conjuntos, as operações de intersecção e de união são as mais conhecidas devido a sua utilidade. A intersecção entre dois conjuntos é um conjunto que é formado pelos elementos comuns aos dois conjuntos. Já a união de dois conjuntos é um outro conjunto formado por todos os elementos presentes nos dois conjuntos.

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Utilizando a definição de conjunto intersecção, como $A = \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ , $B = \left\{ {4,5,6} \right\}$ e $C = \left\{ {1,6,7,8,9} \right\}$ , percebemos que o elemento $$4$$ é comum aos conjuntos $$A$$ e $$B$$ . Logo, o conjunto $$A$$ intersecção $$B$$ pode ser denotado por $A \cap B = \left\{ 4 \right\}$ .

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Agora, utilizando a definição de conjunto união, podemos perceber que os elementos $$1$$ , $$4$$ , $$6$$ , $$7$$ , $$8$$ e $$9$$ pertencem ou ao conjunto intersecção, ou ao conjunto $$C$$ . Assim, temos que $\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {1,4,6,7,8,9} \right\}$ .

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Portanto, o conjunto pedido é $\boxed{\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {1,4,6,7,8,9} \right\}}$ .

Na Teoria de Conjuntos, as operações de intersecção e de união são as mais conhecidas devido a sua utilidade. A intersecção entre dois conjuntos é um conjunto que é formado pelos elementos comuns aos dois conjuntos. Já a união de dois conjuntos é um outro conjunto formado por todos os elementos presentes nos dois conjuntos.

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Utilizando a definição de conjunto intersecção, como $A = \left\{ {1,2,3,4} \right\}$ , $B = \left\{ {4,5,6} \right\}$ e $C = \left\{ {1,6,7,8,9} \right\}$ , percebemos que o elemento $$4$$ é comum aos conjuntos $$A$$ e $$B$$ . Logo, o conjunto $$A$$ intersecção $$B$$ pode ser denotado por $A \cap B = \left\{ 4 \right\}$ .

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Agora, utilizando a definição de conjunto união, podemos perceber que os elementos $$1$$ , $$4$$ , $$6$$ , $$7$$ , $$8$$ e $$9$$ pertencem ou ao conjunto intersecção, ou ao conjunto $$C$$ . Assim, temos que $\left( {A \cap B} \right) \cup C = \left\{ {1,4,6,7,8,9} \right\}$ .