| Ir para CabeçalhoIr para MenuIr para conteúdo principalIr para Rodapé Jornalismo Pornovaescola 02/09/2017 Localizar números irracionais em uma reta numérica Números irracionais, números reais, Teorema de Pitágoras 6º, 7º, 8º, 9º 1 hora/aula Papel sulfite, régua, compasso e lápis Esta é uma questão típica da Prova Brasil de Matemática. As raízes não exatas são, em geral, mal compreendidas pelos alunos. Muitos, ao se depararem com o número , podem argumentar que ele não existe simplesmente porque não representa uma raiz quadrada exata, já que é um número irracional (ou seja, um número decimal com infinitas casas decimais não periódicas). Mas essa raiz quadrada existe e é possível aproximá-la desde sua parte inteira até um certo número de casas decimais (se assim se desejar). Associa-se também o estudo dos números quadrados perfeitos, que geram as raízes quadradas exatas. O aluno deve intercalar o 7 entre os dois números quadrados perfeitos mais próximos a ele, ou seja, 4 e 9. Matematicamente, podemos escrever 4 < 7 < 9. Os números irracionais apareceram na história da matemática vinculados a contextos da geometria e de medidas. Dessa maneira, o trabalho com o cálculo de diagonais de quadrados e retângulos, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, contribui para a familiarização dos alunos com este novo conceito. Uma sugestão de atividade interessante é localizar na reta numérica o valor de raízes de índice par. Ela associa a representação dos números irracionais na reta numérica ao trabalho com o Teorema de Pitágoras. Para realizá-la, é preciso utilizar régua e compasso. Vamos usar o valor apenas para ilustrar o método.
 Inicialmente, peça para a turma construir um plano cartesiano e, em seguida, traçar uma semicircunferência de raio 7, de modo que as extremidades do diâmetro sejam os pontos de coordenadas (0;0) e (7;0). Assim, o centro da circunferência estará sobre x =7/2 = 3,5.
O próximo passo será traçar um segmento perpendicular ao eixo das abscissas no ponto D de coordenadas (1; 0). O ponto de intersecção com a semicircunferência é chamado de E. O segmento DE será apoio na determinação da raiz quadrada procurada.
Mostre aos alunos que, no triângulo DEO, há EO = 3,5 (raio da semicircunferênica), DO = 2,5 (ver escala do eixo x). Ao aplicar o Teorema de Pitágoras, será encontrada a medida DE = raiz quadra de 6 = 2,45.
Agora a classe deverá estudar o triângulo ADE. Aponte as medidas dos catetos DE = raiz quadrada de 6 = 2,45 e AD = 1. Aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triângulo ADE, a turma descobrirá que a hipotenusa AE mede raiz quadrada de 7 , que é o valor procurado.
Peça para os estudantes localizarem esse valor no eixo das abscissas. Eles deverão abrir o compasso na distância AE. A intersecção com o eixo x (ponto P) determinará a localização na reta numérica, do número irracional raiz quadrada de 7. Nesse momento, você poderá mostrar a aproximação entre inteiros, verificando que a raiz procurada encontra-se entre 2 e 3. (4 < 7 < 9 ). AvaliaçãoEssa atividade permite avaliar conteúdos como o Teorema de Pitágoras e os números quadrados perfeitos. A aula traz novos sentidos ao número irracional, mostrando ao mesmo tempo sua existência e sua localização na reta numérica. Créditos: Luciana Moura Formação: Professora de Matemática continuar lendo
Os números na reta numérica são dispostos em relação ao zero. Assim, os números positivos ficam do lado direito da reta, e os negativos, do lado esquerdo. O lado positivo é organizado de forma crescente, ou seja, do menor termo numérico para o maior. A reta numérica, como o próprio nome diz, é uma reta onde os números são colocados de maneira ordenada e consecutiva. É um instrumento que pode ajudar os alunos a desenvolver estratégias para resolução de problemas sem usar o algoritmo, mas valendo-se do cálculo mental. Régua, Fita Métrica, Termômetro, Atividades Impressas (ou escritas no quadro). Como citado anteriormente, a principal função dos números é a de quantificar as coisas. Ou seja, contar o que for necessário à medida que as atividades que estão sendo realizadas exigem isso. ... Para está função, são utilizados os números ordinais. Já a terceira função dos números é a de medição. PROPOSTA DE ATIVIDADES Identificar na atividade analisada, as palavras-chaves, as comparações, os sinônimos e as dicas, que poderiam potencializar as metodologias utilizadas no desenvolvimento de uma aula. Por exemplo, vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12. De acordo com a reta numérica, a √12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: √9 = 3 e √16 = 4. Portanto, a √12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4. Se dois números são negativos o maior é aquele que possui menor valor absoluto, isto é, o valor do número sem o sinal negativo. Se dois números são positivos, o maior é aquele que possui maior valor absoluto . O número zero não é positivo, nem negativo. Reta numérica é uma reta que representa o conjunto dos números reais (ver mais detalhes em Reta Real). Ela pode estar tanto na horizontal quanto na vertical. No centro da reta fica o zero, que é sua origem. Segundo ele, os números têm uma importância enorme na nossa sociedade hoje “porque praticamente todas as atividades humanas envolvem algum tipo de contagem”. ... “Na ciência, é praticamente impossível se fazer qualquer coisa sem se utilizar de números. Em todas as áreas das ciências é preciso se utilizar de números”. 8 sugestões de atividades para educação infantil
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Como fazer reta numerica com numeros raiz quadrada
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