De quantos modos 3 rapazes e 2 moças podem sentar-se em uma fila se as moças devem ficar juntas

Olá Pessoal,

Darei continuidade à série onde pretendo deixar resolvido aqui com vocês semanalmente uma questão da ESAF, com vistas à preparação para o concurso da Receita Federal em 2015.

Vamos começar?

ESAF – AFT/MTE/1998

Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a

 a) 2

 b) 4

 c) 24

 d) 48

 e) 120

 SOLUÇÃO:

 Neste tipo de questão, devemos considerar as duas moças, as que não podem se separar, como se fossem uma pessoa só.

 Para saber de quantas maneiras os 3 rapazes e esta dupla de moças podem sentar-se, basta fazer P4 = 4!=24

 Para saber de quantas maneiras as 2 moças podem sentar-se no interior da dupla, basta fazer P2 = 2!=2

 Multiplicando isso tudo, temos: 24 x 2 = 48 maneiras

 Gabarito: Letra D

* * * * * * *

E então? O que acharam desta questão? Espero que tenham gostado…  :))

Se você quiser, junte-se a nós! Já estão no ar nossos Cursos preparatórios para os concursos de Auditor e Analista da Receita Federal:

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Espero vocês em um de nossos cursos! A chave para o sucesso é a preparação com antecedência!

Grande Abraço!

Felipe Lessa

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(IME-66 e FPUFRJ-70). De quantos modos três rapazes e duas moças podem ocupar sete lugares em fila,de forma que as moças se sentem juntas umas das outras e os rapazes juntos uns dos outros? 

Resposta do livro:144. 

Gabriela ChicarelliPadawan

Princípio multiplicativo levando em consideração a ordem 1-2-3-4-5: (3*2*1)*(2*1)Como são sete lugares, temos 12 combinações diferentes.

(3*2*1)*(2*1)*12 = 144.

gabriel23Recebeu o sabre de luz

Para achar as combinações eu pensei assim:Como se eu fizesse um bloco para os homens, uma para as mulheres e as cadeiras.Homens - Mulheres - Vazias

 3____x____2____x__1 = 6 combinações

Obrigada, Desde Já

cami_camPadawan

Olá, cami_camÉ isso mesmo.Basta considerarmos os homens como um único bloco e as mulheres como outro bloco. Assim, tudo se resume a permutarmos 4 elementos com dois deles sendo repetidos (2 cadeiras vazias), há P4,2 = 12 formas de fazermos isso. Por fim, dentro do bloco dos homens, podemos permutá-los de 3! = 6 formas, no bloco das mulheres, 2! 

Assim, a resposta é 12 x 6 x 2 = 144.

Nos blocos de rapazes e moças temos que usar arranjo, pois a ordem importa:Bloco dos rapazes: A(3, 3) = 3!/(3 - 3)! = 3!/0! = 6Bloco das moças: A(2, 2) = 2!/(2 - 2)! = 2!/0! = 2

Na disposição final temos permutação com repetição (1 bloco dos rapazes, 1 bloco das moças e 2 cadeiras vazias iguais)

n = 6.2.12 ---> n = 144

Obrigada, Matheus e Elcio! Estava com medo de ter acertado fazendo de forma errada!

cami_camPadawan

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