Calcule a área de um retângulo cujo comprimento é 45 metros e a largura é 38 metros

Exercício sobre Área 1º Calcule a área de um retângulo cujo comprimento é 45 metros e a largura é 38 metros. Resolução Para calcular essa área, basta realizar o seguinte cálculo: A = b·h A = 38·45 A = 1710 m2 2º Qual é o comprimento de um retângulo cuja largura mede 118 metros e a área total é de 489 m2? Resolução Utilizando a fórmula A = b·h, substitua os valores e proceda como na solução de equações do primeiro grau. A = b·h 489 = 118·h h = 489 118 h = 4,14 metros. 3º (Fac. Cultura Inglesa SP/2015) Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de comprimento e quer utilizar parte da área do quarto para fazer um closet (pequeno cômodo usado como quarto de vestir), também retangular conforme mostra a figura. Sabendo que y corresponde a 1/4 do comprimento do quarto, para que a área do closet seja de 4,5 m2, a largura x, em metros, deverá ser de: a) 2,0. b) 2,5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0. Resolução Como y é a quarta parte do comprimento do quarto, então y é igual a 6 dividido por 4. Desse modo, y = 1,5 m. O valor de x pode ser obtido por meio da área do closet, em que x é igual à altura e y é igual à base. A = b·h 4,5 = 1,5·h h = 4,5 1,5 h = 3 Logo, x = 3 m Resposta. C 4° (IFSC/2015) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central: a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 25 m e) 30 m Resolução A área do retângulo é obtida pela multiplicação da base pela altura. Nesse caso, comprimento por largura: (2x+20)(x+45) = 8500 2x2 + 90x + 20x + 900 = 8500 2x2 + 110x + 900 – 8500 = 0 2x2 + 110x – 7600 = 0 Utilizando a fórmula de Bhaskara: Δ = 1102 – 4·2·(– 7600) Δ = 12100 – 60800 Δ = 72900 x = –110 ± √72900 2·2 x = –110 ± 270 4 x = 160 4 x = 40 As dimensões desse campo de futebol são: Largura: x + 45 = 40 + 45 = 85 metros. Comprimento: 2x + 20 = 2·45 + 20 = 90 + 20 = 110 metros. Observe que a largura do campo é justamente o diâmetro do círculo (d) somado a 32,5 metros duas vezes, isto é: 85 = 2·32,5 + d 85 = 65 + d d = 85 – 65 d = 20 Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então o raio desse círculo é 10 metros. Resposta. A 5º (UFMT) Assinale a medida do lado de um quadrado, sabendo-se que o número que representa o seu perímetro é o mesmo que representa sua área. a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 Resolução Essa questão será resolvida pelo método de tentativas. Sendo assim, consideremos que o quadrado possui como medida de lado: 4, 5, 6 ou 8. O cálculo da área de um quadrado é dado pela seguinte fórmula: A = (lado)2 → A = l2. Já a fórmula do perímetro é a soma dos quatro lados do quadrado: P = l1 + l2 + l3 + l4 → Considerando o lado do quadrado como 4, temos: A = l2 → A = 42 → A = 16 P = l1 + l2 + l3 + l4 → P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Resposta. B 6º Uma escola pretende ladrilhar o seu pátio retangular, que possui as seguintes dimensões: 4 m e 5,5 m. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 16 cm de lado. Calcule o número de ladrilhos necessários. Resolução Dados da questão: Dimensão do pátio: 4 m e 5,5 m Dimensão do lado do ladrilho: 16 cm → 0,16 m Cálculos: Área total do pátio = 4 m x 5,5 m = 22 m2 Área do ladrilho = (0,16 m)2 = 0,0256 m2 Quantidade de ladrilhos necessários: 22 m2 : 0,0256 m2 = 859, 375 ladrilhos. São necessários aproximadamente 859 ladrilhos para cobrir toda a área do pátio da escola. 7º Uma cadeira tem o seu assento na forma de um quadrado. Suponhamos que uma formiga, partindo de um dos cantos da cadeira, andou três metros para contornar todo o assento. Qual é a área do assento da cadeira? Resolução Como o assento é quadrado, todos os seus lados possuem a mesma medida. P = l + l + l + l 3 = 4l 3/4 = l 0,75 = l Cada lado do assento da cadeira mede 0,75 metros. Para saber a sua área, vamos utilizar a fórmula para o cálculo de área de um quadrado. A = l2 A = (0,75 m)2 A = 0,5625 m2 8º (PM Pará 2012). Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é: a) 32.400 b) 34.500 c) 39.600 d) 42.500 e) 45.400 Resolução Vamos calcular a área do espaço: A = 90 x 110 = 9900 m² Como cabem 4 pessoas por m²: Capacidade = 4.9900 = 39600 9º (PM Pará 2012). Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é: a) 5 u.a b) 6 u.a c) 7 u.a d) 8 u.a e) 9 u.a Resolução Veja no desenho como fica o triângulo: Fórmula para cálculo de área de um triângulo: A = base x altura / 2 base = 5 – 2 = 3 altura = 7 – 3 = 4 A = 3.4/2 = 6 Resposta. B 10º (PM ES 2013 – Funcab). Um para-raios instalado em um determinado prédio protege uma área circular de raio R = 20 m no solo. O valor total da área do solo, em metros quadrados, protegida por esse para-raios, é de: A) 1.256 m² B) 1.294 m² C) 1.306 m² D) 1.382 m² E) 1.416 m² Resolução Calculando a área do círculo: Área = π . r² Área = 3,14 . 20² Área = 3,14 . 400 Área = 1256