Cada variação de 1ºc de temperatura corresponde também à variação de 1ºf. * verdadeiro falso

Energia interna é a soma das energias cinética e potencial relacionadas ao movimento dos átomos e moléculas constituintes de um corpo. A energia interna também é diretamente proporcional à temperatura do corpo. Trata-se de uma grandeza escalar medida em Joules (SI) e determinada em função de variáveis como pressão (P), volume (V) e temperatura termodinâmica (T) de um sistema, em Kelvin (K).

Índice Show

Energia interna de gases monoatômicos ideais
Energia interna para gases diatômicos
Energia interna em transformações e ciclos termodinâmicos
→ Energia interna: transformação isotérmica
→ Energia interna: transformação isovolumétrica
→ Energia interna: transformação isobárica
→ Energia interna: transformação adiabática
Energia interna em processos cíclicos
Exercícios sobre energia interna

Quanto maior for a temperatura de um corpo, maior será a sua energia interna, portanto, maior será a sua capacidade de realizar algum trabalho. Além disso, a energia interna de gases monoatômicos, por exemplo, é dada exclusivamente pela soma da energia cinética de cada átomo do gás. Quando lidamos com gases moleculares, como os gases diatômicos, deve-se levar em conta as interações moleculares e, por isso, a energia interna é determinada pela soma da energia cinética das moléculas com a energia potencial existente entre elas.

Energia interna de gases monoatômicos ideais

Como não existe interação entre os átomos de um gás monoatômico ideal, sua energia interna depende exclusivamente de duas variáveis: o número de mols (n) e a temperatura do gás (T). Observe:

U – energia interna
n – número de mols
R – constante universal dos gases perfeitos
T – temperatura

Na equação acima, R tem módulo de 0,082 atm.L/mol.K ou 8,31 J/mol.K (SI). Além disso, podemos escrever a equação acima em termos de outras grandezas, como a pressão e o volume. Para tanto, precisamos recordar a Equação de Clapeyron, usada para os gases ideais.

Substituindo a equação acima na anterior, teremos a seguinte expressão para o cálculo da energia interna:

Veja também: O que é um gás perfeito?

Levando-se em conta as equações acima, é possível determinar uma relação entre a energia cinética dos átomos de um gás monoatômico ideal e a sua temperatura. Para isso, afirmaremos que a energia cinética desse tipo de gás é puramente cinética. Observe:

m – massa
n – número de mol
M – massa molar

Em diversas situações, é interessante saber calcular a variação da energia interna (ΔU) de um gás, pois essa grandeza indica se o gás recebeu ou cedeu energia. Caso a variação da energia interna do gás tenha sido positiva (ΔU > 0), o gás terá recebido energia; caso contrário (ΔU< 0), o gás terá cedido parte de sua energia.

Variação da energia interna em termos da variação de volume do gás.

Energia interna para gases diatômicos

Para os gases diatômicos ideais, a energia interna é dada por uma equação um pouco diferente.

Energia interna em transformações e ciclos termodinâmicos

De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a energia interna de um gás ideal pode sofrer variações em determinadas transformações termodinâmicas, dependendo da quantidade de calor trocada entre as vizinhanças e o sistema, bem como do trabalho realizado por ou sobre o sistema.

Q – calor
τ - trabalho

Em seguida, vamos conferir a forma que essa lei assume para algumas transformações termodinâmicas particulares.

Veja também: História das máquinas térmicas

→ Energia interna: transformação isotérmica

Na transformação isotérmica, não há mudança de temperatura e, por isso, a energia interna permanece constante.

Nesse caso, toda a quantidade de calor que é trocada com o sistema é transformada em trabalho e vice-versa.

→ Energia interna: transformação isovolumétrica

Na transformação isovolumétrica, não é possível haver realização de trabalho, uma vez que o sistema encontra-se confinado em um recipiente rígido e inexpansível. Nesse caso, toda a quantidade de calor que é trocada com o sistema varia diretamente sua energia interna.

→ Energia interna: transformação isobárica

Nesse tipo de transformação, o sistema está submetido a uma pressão constante, logo, o trabalho por ele ou sobre ele realizado pode ser calculado analiticamente.

→ Energia interna: transformação adiabática

Nas transformações adiabáticas, não ocorrem trocas de calor entre o sistema e a sua vizinhança, portanto, a variação da energia interna depende exclusivamente do trabalho realizado por ou sobre o sistema.

Energia interna em processos cíclicos

Em todo processo cíclico, o estado termodinâmico de um sistema, representado por suas variáveis pressão, volume e temperatura (P, V, T), é transformado, mas acaba retornando ao estado original (P,V,T), portanto, a variação de energia interna nesse tipo de processo é sempre nula (ΔU = 0).

Veja também: Transformações cíclicas

Observe o gráfico a seguir, no qual aparecem três transformações termodinâmicas distintas entre os estados A e B.

Como as três transformações (I, II e III) saem do estado A e vão para o estado B, a variação de energia interna deve ser igual para todas elas, portanto:

Exercícios sobre energia interna

1) Dois mols de um gás diatômico ideal, de massa molar igual a 24 g/mol, encontram-se em uma temperatura de 500 K dentro de um recipiente fechado e rígido de volume igual a 10-3 m³. Determine:

a) O módulo da energia interna desse gás em joules.

b) A pressão que o gás exerce sobre as paredes do recipiente.

Resolução:

a) Em se tratando de um gás diatômico e ideal, utilizaremos a fórmula abaixo para calcular sua energia interna:

Tomando os dados que foram informados no enunciado do exercício, teremos o seguinte cálculo a ser resolvido:

b) Podemos determinar a pressão que o gás exerce, uma vez que conhecemos o volume do seu recipiente: 10-3 m³. Para tanto, usaremos a fórmula a seguir:

Por Me.Rafael Helerbrock

Resolva esta lista de exercícios e verifique sua aprendizagem sobre o conceito e sobre as características da energia térmica.

Questão 1

Determinado sistema físico tem a sua temperatura termodinâmica dobrada sem realizar ou receber trabalho do meio externo. Sobre a energia interna desse sistema, é correto afirmar que

a) foi reduzida à metade, uma vez que a energia interna é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica.

b) duplicou-se, uma vez que a energia interna é diretamente proporcional à temperatura termodinâmica.

c) manteve-se constante.

d) diminuiu a um quarto de sua medida original.

e) aumentou em quatro vezes a sua medida original.

Questão 2

Uma certa quantidade de gás está confinada em um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas e passa por uma transformação bastante lenta, de modo que a temperatura desse gás permanece inalterada. Em relação à energia interna do gás, assinale a alternativa correta.

a) A energia interna do gás permanece constante.

b) A energia interna do gás diminui.

c) A energia interna do gás aumenta.

d) A energia interna do gás torna-se nula.

e) A energia interna do gás é igual ao trabalho realizado pelo gás.

Questão 3

A respeito dos gases que se encontram em condições nas quais seu comportamento pode ser considerado ideal, afirma-se que:

I. A grandeza que é chamada de temperatura é proporcional à energia cinética média das moléculas.

II. A grandeza que é chamada de pressão é a energia que as moléculas do gás transferem às paredes do recipiente que contêm esse gás.

III. A energia interna do gás é igual à soma das energias cinéticas das moléculas desse gás.

Está(ão) correta(s):

a) apenas I

b) apenas II

c) apenas III

d) apenas I e III

e) I, II e III

Questão 4

A temperatura do corpo humano considerada ideal varia entre 36ºC e 36,7ºC. Num sistema físico mais simples, como um gás ideal em equilíbrio, a temperatura está associada:

a) à energia média por partícula.

b) à quantidade de calor interno.

c) ao grau de oscilação das partículas.

d) à energia absorvida ou perdida.

e) ao calor específico.

Resposta - Questão 1

Alternativa B. Como a energia interna é diretamente proporcional à temperatura do sistema, quando essa grandeza é duplicada, sem que ocorram transferências de energia pela realização de trabalho, a energia interna deve aumentar da mesma forma.

Resposta - Questão 2

Alternativa A. De acordo com a situação descrita, o gás encontrava-se em um recipiente que não podia ser expandido ou contraído, desse modo, não seria possível que houvesse realização de trabalho pelo gás ou sobre o gás. Além disso, o enunciado afirma que o gás passa por uma transformação isotérmica, ou seja, à temperatura constante. Uma vez que a temperatura não muda durante as transformações isotérmicas, a energia interna do gás também deverá permanecer constante.

Resposta - Questão 3

Alternativa D.

Vamos analisar as alternativas:

I – VERDADEIRO - A temperatura e energia cinética das moléculas são grandezas proporcionais;

II – FALSO - Pressão é a medida de força por área, portanto, não é uma forma de energia;

III – VERDADEIRO – Essa é uma das definições de energia interna.

Estão corretas as alternativas I e III.

Resposta - Questão 4

Alternativa A. Em sistemas como gases, a temperatura é relacionada diretamente à agitação das partículas, nesse sentido, a temperatura é relativa à energia média de cada partícula do gás.

Energia térmica

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