Uma força horizontal de 300 n age corpo que adquire a aceleração de 2 m/s2. qual é a sua massa

Para resolver exercícios sobre as aplicações das Leis de Newton, como em sistemas de blocos, é interessante seguir algumas etapas:

1. Anote todos os dados relevantes do enunciado;

2. Verifique se as unidades encontram-se no Sistema Internacional de Unidades (metro, quilograma e segundo);

3. Desenhe atentamente todas as forças que atuam sobre os corpos;

4. Tente perceber em qual direção o sistema de corpos move-se e adote o seu sentido para o sinal positivo das forças. Todas as forças que estiverem nesse sentido também serão positivas. As forças contrárias serão negativas;

5. Iguale a resultante das forças de cada corpo para cada direção do espaço ao produto m.a ou a 0, no caso em que o corpo estiver movendo-se com velocidade constante ou estiver em repouso;

6. Lembre-se de que corpos que se movem juntos, ligados por cabos, um em cima do outro ou ainda encostados são solidários e, portanto, apresentam a mesma aceleração;

7. Para resolver o sistema de equações, nós devemos subtrair uma pela outra, pois os pares de ação e reação têm o mesmo valor e cancelam-se.

Se você seguir atentamente a todos os passos acima, dificilmente cometerá algum erro ao resolver exercícios sobre as Leis de Newton.

Veja também: Cinco coisas que você precisa saber sobre as leis de Newton

Exercícios resolvidos sobre Leis de Newton

OBS.: Para todos os exemplos abaixo adotaremos a gravidade como 10 m/s².

Questão 1

Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine:

a) Aceleração do sistema

b) Tração no fio

Resolução:

1- Anotando os dados

Os dados mais relevantes do exercício são:

ma = 2 kg;

mb = 8 kg;

|F| = 20 N.

2 - Verificando as unidades

Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades;

3 - Fazendo o diagrama de forças

Desenhe atentamente todas as forças que atuam em cada bloco. Devemos lembrar a força peso, força normal, tração no fio que o bloco A exerce sobre o bloco B e a força F que é aplicada sobre o bloco B. Ficamos com o seguinte esquema:

Legenda:

Pa = Peso do bloco A

Pb = Peso do bloco B

Na = Normal do bloco A

Nb = Normal do bloco B

F = Força sobre o sistema

Tb,a = Tração que o bloco B faz no bloco A

T a,b = Tração que o bloco A faz no bloco B

4 - Orientando o sistema de coordenadas

O sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda terão sinal negativo.

5 - Achando as forças resultantes

De acordo com o sinal adotado no passo 4, as forças resultantes, nas direções x e y (horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por:

6 - Os corpos movem-se juntos

Perceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos não se movem na direção y (vertical), logo, N = P. Além disso, como os blocos movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração.

7 – Resolvendo o sistema de equações

Para resolver o sistema de equações, vamos atribuir ao sistema de equações encontrado no passo 5 os valores que anotamos no passo 1. Lembre-se de que o peso dos corpos é dado por m.g (massa vezes gravidade):

A tração que o corpo B faz no corpo A e a tração que o corpo A faz no corpo B são um par de ação e reação, portanto, se somarmos as equações, esses termos (Ta,b e Tb,a) devem cancelar-se. Fazendo isso, ficamos somente com:

Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de Ta,b ou de Tb,a, uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo módulo:

A tração exercida pelo fio é de 16 N.

Veja também: Sete erros mais comuns cometidos no estudo de Física

Questão 2

Dois blocos, A e B, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração nos dois fios.

Resolução:

1 – Anotando os dados

Os dados relevantes do exercício são:

ma = 7 kg

mb = 3 kg

g = 10 m/s²

2 – Verificando as unidades

Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades.

3 – Fazendo o diagrama de forças

Vamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo:

Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal sobre ele.

4 – Orientando o sistema de coordenadas

Os blocos movem-se em direções perpendiculares. O bloco A move-se na direção x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas.

5 – Achando as forças resultantes

O sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado a seguir:

6 – Os corpos movem-se juntos

Como os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por isso, usamos somente a para os dois corpos.

7 – Resolvendo o sistema de equações

Lembre-se dos pares de ação e reação: Ta,b e Tb,a cancelam-se quando somamos as equações, portanto, ficamos com:

Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das equações que envolvem as trações:

Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 21 N.

Veja mais em: Exercícios sobre força de tração

Questão 3

3. Dois blocos, A e B, mostrados na figura abaixo e de massas iguais a 2 kg e 3 kg, respectivamente, encostados um no outro, são movidos pela ação de uma força de 15 N sobre o bloco A. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força que o corpo A faz sobre o corpo B.

Resolução:

1 - Anotando os dados

Os dados relevantes do exercício são:

ma = 2 kg

mb = 3 kg

|F| = 15 N

2 - Verificando as unidades

Todas as unidades apresentadas estão no Sistema Internacional de Unidades e são compatíveis entre si.

3 – Fazendo o diagrama de forças

Vamos representar todas as forças que agem sobre o sistema de blocos:

Legenda:

Pa = Peso do bloco A

Pb = Peso do bloco B

Na = Normal do bloco A

Nb = Normal do bloco B

F = Força sobre o sistema de blocos

Fb,a = Força que o bloco B faz no bloco A

F a,b = Força que o bloco A faz no bloco B

4 - Orientando o sistema de coordenadas

Os dois blocos movem-se apenas na direção horizontal, e o sentido do movimento é para a direita. Portanto, todas as forças que apontarem nesse sentido serão tomadas como positivas.

5 – Achando as forças resultantes

As forças resultantes sobre os blocos A e B podem ser escritas de acordo com a orientação do item 5:

6 – Os corpos movem-se juntos

Os corpos movem-se juntos porque estão pressionados um contra o outro. Dessa forma, a aceleração a é igual para os dois blocos.

7 – Resolvendo o sistema de equações

Para resolver o sistema de equações, devemos lembrar que Fa,b e Fb,a são um par de ação e reação e cancelam-se quando somamos as forças resultantes de A e B, portanto:

Com a resolução do sistema acima, encontramos que a aceleração deve valer 3 m/s². Usando qualquer uma das forças resultantes encontradas no passo 5, podemos determinar a força que A faz em B ou que B faz em A. Essas forças devem ter valor igual a 9 N.

Por Rafael Helerbrock

Graduado em Física

Força peso de um corpo é a força gravitacional, exclusivamente atrativa, produzida por um segundo corpo de grande massa, como a Terra, a Lua ou o Sol, por exemplo. De acordo com a lei da gravitação universal, dois corpos que contenham massa atraem-se com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.

Força peso, força gravitacional ou simplesmente peso são fundamentalmente a mesma coisa, no entanto, é bastante comum que confundamos os conceitos de peso e massa, que são diferentes. Enquanto o peso é uma força, medida em newtons (N), a massa de um corpo é a quantidade de matéria nele contida, medida em quilogramas (kg).

Acesse também: Massa x peso

Tópicos deste artigo

O que é peso na física?

Peso é uma força que surge da atração gravitacional entre dois corpos constituídos de massa, sabendo disso, podemos calculá-lo pela multiplicação entre a massa de um desses corpos, medida em quilogramas, e a aceleração da gravidade local, em m/s². Enquanto a nossa massa permanece invariável quando nos deslocamos entre dois pontos com diferentes gravidades, nosso peso muda.

Por exemplo: um objeto de 10 kg na Terra, onde a gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s², terá um peso de 98 N, enquanto na Lua, onde a gravidade é de 1,6 m/s², o peso desse corpo seria de apenas 16 N.

Veja também: Entenda por que não sentimos a Terra girar

Fórmula da força peso

A fórmula usada para calcular a força peso é esta, confira:

P - peso (N)

m - massa (kg)

g - gravidade local (m/s²)

O peso, por tratar-se de uma força, é vetorial. Essa força sempre aponta em direção ao centro da Terra e é responsável por manter-nos presos em sua superfície. De modo similar, o Sol atrai a Terra em direção ao seu centro, ou seja, essa estrela exerce uma força peso sobre o nosso planeta.

A razão pela qual a Terra não cai em direção ao Sol é a grande velocidade na qual o nosso planeta orbita em torno da estrela. Além disso, por ser uma força que aponta sempre para o centro da trajetória da Terra em torno do Sol, a força gravitacional que este faz sobre aquela não é capaz de afetar o módulo da velocidade de translação, somente o seu sentido.

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Peso e terceira lei de Newton

De acordo com a terceira lei de Newton, quando exercemos uma força contra um corpo, recebemos dele de volta a mesma força, na mesma intensidade e direção, porém com sentido oposto. Aplicada no contexto do peso, essa lei indica que a força que a Terra faz sobre nós para baixo é feita sobre a Terra para cima, e isso está correto. Se a Terra é capaz de puxar-nos em direção ao seu centro, nós também fazemos sobre ela uma força de mesma intensidade, mas em sentido contrário.

O motivo de nós cairmos em direção à Terra, e não o contrário, é a inércia: a massa da Terra é muito maior do que as nossas massas, por isso, a sua tendência de permanecer em repouso é muito maior, de modo que a aceleração adquirida por ela, graças à força peso que exercemos, é ínfima, quase nula.

Leia também: O que aconteceria se a Terra parasse de girar?

Peso e força normal

Força normal e força peso são frequentemente confundidas como um par de ação e reação. No entanto, essas forças atuam sobre o mesmo corpo e, por isso, violam a condição estabelecida pela terceira lei de Newton. De fato, a força normal é uma força de reação à compressão que é feita sobre alguma superfície, e não à força peso.

Trabalho da força peso

O trabalho exercido por uma força mede a quantidade de energia que foi transferida entre dois ou mais corpos. A fórmula que é usada para o cálculo do trabalho da força peso é esta, confira:

τ - trabalho (J - joule)

P - peso (N - newton)

d - deslocamento (m - metro)

θ - ângulo entre a força e peso

A fórmula mostra-nos que a quantidade de trabalho realizada pela força peso depende da intensidade dessa força multiplicada pelo deslocamento, mas também do ângulo θ, formado entre o deslocamento e a força peso. Vamos conferir alguns casos especiais:

• Quando o ângulo θ for igual a 0º: Se a força peso e o deslocamento formarem um ângulo de 0 graus, a força peso será positiva, isto é, o trabalho da força peso produzirá um aumento de energia cinética, como quando um objeto cai em direção ao centro da Terra.

• Quando o ângulo θ for igual a 180º: Nesse caso, a força peso e o deslocamento estão opostos, como quando jogamos um objeto para cima, aqui na Terra: quando o fazemos, o corpo perde energia cinética, uma vez que o trabalho é negativo, já que o cosseno de 180º equivale a -1.

• Quando o ângulo θ for igual a 90º: Uma vez que o cosseno de 90º é 0, a força peso não realizará trabalho em direções perpendiculares a ela, como quando fazemos uma caminhada na horizontal. Nesse caso, o peso do corpo não produzirá qualquer alteração em sua energia cinética.

Veja também: Confira o que é mais importante sobre as três leis de Newton

Força peso e gravitação

A gravitação universal é uma das leis de Newton, essa lei afirma que todos os corpos dotados de massa atraem-se em pares, com a mesma força. Além disso, essa lei indica que a força de atrativa entre os corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional à distância que os separa elevada ao quadrado. Confira a fórmula da gravitação universal:

FG - força gravitacional (N)

G - constante de gravitação universal (6,674.10-11 N.m²/kg²)

M e m - massas dos corpos (kg)

r - distância entre os corpos (m)

A primeira fórmula mostrada, à esquerda, é o que chamamos de lei da gravitação universal, nela, é possível perceber que, além da massa m, existe o termo GM/r², esse termo é usado para calcular a aceleração da gravidade produzida por um corpo de massa M, em um ponto que se encontra a uma distância r de seu centro de massa. Além disso, a letra G é uma constante de proporcionalidade que se aplica a todos os corpos.

Por meio da fórmula à direita, mostrada na figura anterior, é possível calcular a gravidade da Terra em sua superfície. Para tanto, faremos uso da massa da Terra (M = 5,972.1024 kg), o raio equatorial da Terra (r = 6,371.106 m) e a constante de gravitação (G = 6,674.10-11 N.m²/kg²), e assim poderemos estimar qual deve ser a gravidade da Terra em sua superfície:

O resultado mostra que a teoria da gravitação universal de Isaac Newton é capaz de prever o módulo da gravidade da Terra, e os seus resultados são compatíveis àqueles medidos pelos instrumentos mais precisos.

Veja também: Por que a Lua não cai na Terra?

Exercícios sobre a força peso

Questão 1) Em relação aos conceitos de peso e massa, assinale a alternativa INCORRETA:

a) O peso é calculado pela massa do corpo multiplicada pela aceleração da gravidade local.

b) Peso e massa são grandezas físicas diferentes.

c) A força peso aponta para baixo.

d) Peso é uma grandeza vetorial, medida em newtons.

e) Massa é uma grandeza escalar medida em quilogramas.

Gabarito: Letra C

Resolução:

A única afirmativa incorreta é a letra C, nela é dito que o peso aponta para baixo, o que está errado. Uma vez que a força peso é uma grandeza vetorial, sua definição depende de um referencial. Para nós, por exemplo, uma pessoa em outro lado do globo tem o seu peso apontando para cima. O correto seria dizer que o peso aponta sempre para o centro da Terra.

Questão 2) Na Lua, onde a gravidade é igual a 1,6 m/s², o peso de uma pessoa é de 80 N. Na Terra, onde a gravidade é de 9,8 m/s², a massa dessa pessoa, em kg, será igual a:

a) 490,0 kg

b) 50,0 kg

c) 8,2 kg

d) 784,0 kg

e) 128 kg

Gabarito: Letra B

Resolução:

Primeiramente devemos calcular a massa da pessoa com base em seu peso e na gravidade na Lua, confira:

Pelos cálculos anteriores, encontramos que a massa desse corpo é igual a 50 kg, no entanto, pede-se a massa do corpo na Terra, que deve ser igual à sua massa em qualquer outro lugar. Desse modo, a alternativa correta é a letra B.

Questão 3) Um objeto tem peso igual a 2231 N na superfície de Júpiter, onde a gravidade é de 24,79 m/s². Qual deve ser o peso desse corpo em Marte, onde a gravidade é de 3,7 m/s²?

a) 333 N

b) 90 N

c) 900 N

d) 370 N

e) 221 N

Gabarito: Letra A

Resolução:

Baseados na massa e no peso do corpo em Júpiter, podemos calcular sua massa em Marte, confira:

Depois de termos descoberto a massa do corpo (90 kg), aplicamos novamente a fórmula do peso, dessa vez utilizando a gravidade de Marte (3,7 m/s²). Desse modo, encontramos que o peso desse corpo em Marte deve ser de 333 N.

Por Me. Rafael Helerbrock