Monômio ou termo algébrico é toda expressão algébrica determinada por apenas um número real, uma variável ou pelo produto de números e variáveis. Nos monômios não se encontra o uso da adição ou da subtração, pelos menos explicitamente. São muitas as aplicações dos conceitos sobre monômios, vão desde a confecção de objetos, como uma bola de futebol, até o auxílio em representações de cálculos bem mais complexos. Além de aplicações práticas, vale ressaltar que o conhecimento de ferramentas matemáticas não precisam necessariamente ter utilidade imediata ou utilidade cotidiana, a função primordial da matemática é preparar a mente para pensar, raciocinar, decidir no solo do imaginário e fornecer subsídios quando estes forem necessários. Show François Viète, advogado que dedicava seu tempo livre a uma grande paixão, a matemática, foi o grande responsável pelo uso moderno das letras em relações matemáticas. Esse fato possibilitou a criação do cálculo algébrico, contribuindo para o desenvolvimento da matemática e, consequentemente, o científico, pois problemas de alto grau de complexidade passaram a ser reduzidos a simples expressões matemáticas. Monômios Não Monômios Um monômio é dividido em duas partes, um número, que é o coeficiente do monômio e uma variável ou o produto de variáveis (letras), inclusive suas potências, caso existam.
Grau de um monômioPara um monômio com coeficientes não nulos, temos que seu grau se dará através da soma entre os expoentes da parte literal.
Pode-se também atribuir o grau de um monômio em relação a uma de suas incógnitas. Para isso é necessário fazer menção a incógnita considerada. Vejam nos exemplos:
Semelhança entre monômiosDois ou mais monômios são semelhantes quando suas partes literais são iguais.
Adicionando e/ou subtraindo monômios Na adição de monômios com a mesma parte literal, adicionaremos os coeficientes entre si e manteremos a parte literal.
Um refrigerante custa x reais. Márcio comprou 3 refrigerantes, Aline comprou 2, Poliana comprou 4 e Arthur comprou 1. Qual é o monômio que representa quanto essas pessoas gastaram? → 3 + 2 + 4 + 1 = 10, portanto 10x. Multiplicação de monômiosAntes de prosseguirmos nesse tópico, devemos relembrar uma propriedade muito importante da potenciação. am . an = am+n Na multiplicação de monômios, multiplicamos entre si os coeficientes, assim como, a parte literal.
Divisão de monômiosConvém relembrarmos mais uma propriedade importante da potenciação. am : an = am – n Na divisão de monômios, dividimos entre si os coeficientes, bem como, a parte literal.
Antes de darmos continuidade ao tema, vale lembrar as seguintes propriedades da potência a fim de facilitarmos o cálculo de potências de monômios. (am)n = am.n (a . b)m = am . bm
Considerações finaisPara operar com monômios é necessário o conhecimento das regras básicas da potenciação. A fim de clarear a mente do leitor deste artigo, indico o estudo de um de meus artigos - potências - publicado pelo Infoescola. Para fixar um conteúdo matemático serão fundamentais releituras e práticas constantes. Muito importante é, também, a resolução de problemas. Nesse caso o aprendiz desenvolverá estratégias para cada situação, expandindo assim, seu raciocínio lógico-matemático. A relação com a lógica é primordial nas ações do indivíduo que serão refletidas em si mesmo, em seus semelhantes e em todo meio social. “Façamos da educação um instrumento inibidor das mazelas sociais”. Robison Sá. Referência Bibliográfica 1- escreva o coeficiente e a parte lateral de cada monômio 2- Observe o quadro e forme os monômio 3- dê o grau de cada monômio 4- identifique os pares dois termos semelhantes g) coeficiente 1/2 parte literal x , y h) coeficiente -3/5 parte literal x |