Multiplicação e divisão com números decimais exercícios

Eaeee galera, vamos ver agora mais duas operações com números decimais, a multiplicação e a divisão. Primeiro começaremos com a multiplicação.

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2. Subtração de números decimais
3. Divisão de números decimais
4. Multiplicação de números decimais
Exercícios sobre operações com números decimais

Seguinte, para você mandar super bem nessa parte é necessário entender o conceito de quantidade de casas decimais.

Só pra lembrar,as casas decimais são os números que vem depois da vírgula e estão na parte decimal, à quantidade de números que temos depois da vírgula é a quantidade de casas decimais que temos.

Exemplo:

Temos depois da vírgula os números “4”, “5” e “6”, logo esse número têm três casas decimais.

Beleza, quando queremos fazer uma multiplicação de números decimais você vai seguir esses três passos:

1º Passo:Contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois basta somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Ignorar as vírgulas (ou a vírgula) e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros.

3º Passo:Com o valor da multiplicação, você conta o número de casas da direita para a esquerda ( ) até chegar ao valor correspondente à quantidade total de casas decimais e quando acabar você vai colocar uma vírgula na frente do número que você parou.

Vamos usar esses três passos em um exemplo para clarear as ideias

1º Passo:Vamos contar a quantidade de casas decimais de cada número que está se multiplicando, e depois somar cada uma delas e descobrir a quantidade de casas decimais no total.

2º Passo: Ignorar as vírgulas e fazer a multiplicação normalmente como se fossem números inteiros.

Já descobrimos que a quantidade total de casas é 3

Agora vamos contar três casas da direita para a esquerda e colocar uma vírgula na frente de onde paramos.

Os números decimais são aqueles que pertencem ao conjunto dos números racionais (Q) e são escritos com a utilização de uma vírgula. Esses números são formados por uma parte inteira e uma parte decimal, que se apresenta à direita da vírgula.

Exemplo de um número decimal:

Nomenclatura de um número decimal

As operações matemáticas básicas – adição, subtração, multiplicação e divisão – são realizadas com os números decimais mediante a aplicação de algumas regras que veremos a seguir.

Na soma de números decimais devemos somar os respectivos números de cada casa decimal, ou seja, décimos são somados com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos.

Para facilitar os cálculos, escreva os números de forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e no resultado a vírgula também deve estar alinhada.

Exemplo 1: 0,6 + 1,2

Portanto, 0,6 + 1,2 = 1,8.

Se um número apresentar mais casas decimais que o outro, você pode adicionar zeros ao número com menos casas após a vírgula para igualar a quantidade de termos.

Exemplo 2: 2,582 + 5,6 + 7,31

Portanto, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.

2. Subtração de números decimais

Assim como na adição, a subtração de números decimais deve ser feita alinhando-se as vírgulas.

Exemplo 1: 3,57 – 1,45

Portanto, 3,57 – 1,45 = 2,12.

Exemplo 2: 15,879 – 12,564

Portanto, 15,879 – 12,564 = 3,315.

3. Divisão de números decimais

Para efetuar a divisão, tanto o dividendo quanto o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais.

Exemplo 1: Divisão de um número decimal por outro número decimal

Se, por exemplo, os dois termos da divisão possuem um algarismo à direita da vírgula, então podemos multiplicar por 10 e eliminá-la. A seguir, efetuamos a divisão normalmente.

1º passo:

2º passo:

Portanto, 3,5 0,5 = 7

Exemplo 2: Divisão de um número decimal por um número natural

Para efetuar esse tipo de divisão devemos reescrever o divisor para que apresente o mesmo número de casas decimais que o dividendo. Após isso, eliminamos a vírgula, multiplicando os dois termos por 10, 100, 1000… de acordo com o número de casas decimais, e realizamos a divisão.

1º passo:

20,5 5 → 20,5 5,0

2º passo:

3º passo:

Observe que ocorreu uma divisão não exata, ou seja, a operação apresenta resto. Para continuar, devemos adicionar uma vírgula ao divisor e um zero ao resto.

4º passo:

Portanto, 20,5 5 = 4,1.

Exemplo 3: Divisão de um número natural por um número decimal

Para efetuar a divisão devemos adicionar uma vírgula ao dividendo e, em seguida, colocamos algarismos zeros à direita da vírgula igual ao número de casas decimais do divisor.

Se, por exemplo, o divisor apresenta uma casa decimal, então adicionamos uma vírgula seguida de um algarismo 0 ao dividendo. Multiplicando os dois termos por 10, eliminamos a vírgula e realizamos a operação normalmente.

1º passo:

14 0,7 → 14,0 0,7

2º passo:

3º passo:

Portanto, 14 0,7 = 20.

Saiba mais sobre a divisão com números decimais.

4. Multiplicação de números decimais

A operação de multiplicação com números decimais pode ser feita efetuando uma multiplicação normalmente e ao resultado adiciona-se uma vírgula para que o número de casas decimais seja igual à soma das casas decimais dos números multiplicados.

Outra maneira é escrever os números decimais na forma de fração e multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplo 1: Multiplicação de um número decimal por um número natural

Ao multiplicar um número decimal por um número natural devemos repetir no resultado o número de casas decimais.

3,25 x 4

Isso seria o mesmo que:

Exemplo 2: Multiplicação entre números decimais

Para multiplicar números decimais realizamos, primeiramente, a multiplicação normalmente, sem levar em consideração a vírgula.

Após isso, no resultado deve ser acrescentado a vírgula com o número de casas decimais após ela que corresponde à soma das casas decimais dos números multiplicados.

Método 1:

Método 2:

Exemplo 3: Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000, …

Quando multiplicamos um número decimal por 10, 100, 1000, … devemos “andar” com a vírgula para direita de acordo com o número de zeros.

Exemplo:

Portanto, ao multiplicar por:

10, “andamos” com a vírgula uma casa para direita;
100, “andamos” com a vírgula duas casas para direita;
1000, “andamos” com a vírgula três casas para direita e assim sucessivamente.

Exercícios sobre operações com números decimais

Questão 1

Realize as operações com os números decimais a seguir.

a) 0,22 + 0,311 b) 1,58 – 0,4

c) 2,44 0,5

d) 5,35 x 1,3

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Respostas corretas:

a) 0,22 + 0,311 = = 0,531 b) 1,58 – 0,4 = 1,18

c) 2,44 0,5 = 4,88

d) 5,35 x 1,3 = 6,955

a) 0,22 + 0,311 = 0,531

b) 1,58 – 0,4 = 1,18

c) 2,44 : 0,5 = 4,88

2,44 : 0,5 → 2,44 : 0,50

d) 5,35 x 1,3 = 6,955

João emprestou ao seu irmão R$ 30,00. Após alguns dias ele recebeu R$ 22,50 de volta, mas seu irmão precisou novamente de sua ajuda e ele lhe entregou outros R$ 15,00. Mais tarde, o irmão de João lhe devolveu R$ 19,50. Quanto o irmão ainda lhe deve?

a) R$ 2,00. b) R$ 5,50. c) R$ 4,50.

d) R$ 3,00.

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Alternativa correta: d) R$ 3,00.