Exercicios contextualizados resolvidos envolvendo raiz quadrada

Exercícios de radiciação com gabarito para fixar o entendimento sobre o assunto. Responda os exercícios abaixo e depois confira as respostas com o gabarito.

1) Encontre o valor de x para a expressão: √8 + √64 – 5√2 = x

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2) Seja x = √ 100 – √5 e y = √ 3 . √50, então x / y é igual a:

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Temos que

x = 10 – √5

e

Logo,

3) Qual o resultado da soma da expressão:

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Temos que √4 = 2 e √16 = 4, logo temos 3/2 + 1/6, para somar estas duas frações temos que encontrar o MMC de 2 e 6. E isto resulta em 5/3, pois o MMC de 2 e 6 é igual a 6. Assim:

4) Simplifique a expressão a seguir:

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Temos que começar a resolver esta expressão simplificando as raízes internas.

5) Calcule 

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Aplicando as seguintes propriedades dos radicais: 

Logo, 

Agora vamos aplicar outra propriedade: 

Assim, 

Resolvendo unilateralmente, temos o seguinte:

125 = 5³, então podemos escrever 

Aplicando a propriedade: 

Temos que 

Dessa forma, temos o seguinte até agora: 

Como 

Então, 

6) Calcule 

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Temos a seguinte propriedade: 

Então, 

Dessa forma, podemos aplicar uma propriedade de potências: 

Logo, 

Como 

Aplicando as mesmas propriedades dos passos anteriores, podemos simplificar os dois radicais externos. Veja:

Portanto, 

Existem várias formas de simplificar radicais, essa, porém, não é a única resposta. Caro aluno, você poderia, por exemplo, começar calculando a √64 = 8.

Simplificar raízes é essencial para resolver exercícios mais complexos envolvendo radiciação.