Título: Comparação entre VPL e TIR Matemática Financeira 1 Introdução A principal exigência sobre um novo investimento é que ele dê retorno econômico, para isso, esse aumento de receita deve superar o valor aplicado e risco eminente à operação. Para chegar à conclusão de se investir ou não em determinado projeto, é necessário avaliar as opções disponíveis no mercado para dada situação e checar se o negócio será rentável. Para tal analise, os dois critérios mais utilizados no mercado para avaliar a rentabilidade de um investimento são a TIR – Taxa Interna de Retorno – e o VPL – Valor Presente Líquido –, que serão expostos nesse trabalho. 2 Justificativa A administração de qualquer negócio requer constante tomada de decisão sobre investimentos, que podem ser em função de aumento na produção ou comercialização de produtos/serviços, melhoria de processos industriais e até mesmo na otimização do atendimento ao cliente. Para todas as situações, a matemática financeira, através da analise do VPL e da TIR de cada projeto, pode auxiliar essa tomada de decisão, pois é capaz de mostrar dentre as opções, a que se adequará melhor à realidade da empresa e que será mais rentável. 3 Desenvolvimento Quando falamos em investimentos, logo pensamos em rendimento, em retorno financeiro, e utilizando as ferramentas da matemática financeira, podemos encontrar esses números e descobrir se o investimento dará o lucro esperado ou prejuízo. Para fazer essa analise, é indispensável conhecer o custo de cada projeto, o seu período de implantação, a taxa de custo do capital investido e principalmente, a estimativa do retorno que o investimento dará, seja no aumento da produção, no caso da industria, ou no aumento das vendas, no caso comércio. Atualmente no mercado financeiro, os dois critérios amplamente utilizados para avaliar a viabilidade de projetos de investimento são a TIR e o VPL. Esses conceitos serão apresentados a seguir: 3.1 Taxa Interna de Retorno – TIR
Matriz de atividade individual* Módulo: 2 Atividade: Individual Título: Comparação entre VPL e TIR Aluno: Disciplina: Matemática Financeira Turma: MFPOS_T0239_0413 Introdução Neste trabalho vou demonstrar o como analisar dois critérios muito importantes na tomada de decisão na hora de investir recursos em um projeto, são eles: VPL (Valor presente liquido) e TIR (Taxa interna de retorno). Justificativa Quando decidimos investir em um projeto temos que nos calçar quanto ao retorno e a viabilidade do mesmo, através de cálculos estratégicos podemos tomar decisões que permitirá garantir o sucesso na negociação. Desenvolvimento Embora os métodos para a análise de investimentos sejam realmente válidos, eles são …exibir mais conteúdo…
Se ela é maior que o custo de oportunidade considerado, o projeto tem VPL positivo, caso contrário, o VPL será negativo. Aceita-se um projeto se a sua TIR for maior que o custo de oportunidade. A maior vantagem da TIR é que ela gera as mesmas decisões que o método do VPL na maioria das vezes, mas conflita em alguns casos. O método é amplamente utilizado na prática, mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização, principalmente nos seguintes casos: 1) Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Por isso deve-se ter cuidado com o uso indiscriminado da TIR na escolha entre projetos mutuamente exclusivos. 2) Em projetos em que o fluxo de caixa muda de sinal mais de uma vez, pode haver múltiplas TIR’s. 3) Em projetos longos, pode haver diversos custos de oportunidade. Como a TIR é única para todo o projeto, não fica claro contra qual custo de oportunidade deve-se compara-la. Comparação entre os métodos VPL e TIR Uma diferença básica entre os métodos do VPL e TIR, que às vezes resulta em decisões conflitantes, é que o método do VPL supõe que as entradas de caixa ao longo do projeto, sejam reinvestidas ao custo de capital da empresa, ao passo que o método da TIR supõe o reinvestimento à própria TIR. Se a empresa acreditar que suas entradas de caixa possam ser investidas realmente à própria
A análise de um projeto de investimento pode ser realizada a partir de vários métodos. Os dois principais métodos são a análise da TIR (Taxa Interna de Retorno) e análise do VPL (Valor Presente Líquido). Mas qual é o melhor deles? O método da TIR consiste em encontrar a taxa de juros que torna os fluxos de caixa do projeto equivalentes. Ou seja, os fluxos de caixa positivos gerados pelo projeto seriam equivalentes ao investimento e necessidades de capital exigidas por este mesmo projeto, quando todas as entradas e saídas estejam submetidas a essa mesma taxa de juros, a Taxa Interna de Retorno. Desse modo, investir no projeto seria equivalente a investir em outra aplicação, com mesmo nível de risco, que lhe rendesse uma taxa de juros igual à TIR. Se a TIR encontrada é maior do que as outras opções de investimento, então o projeto é atrativo. A grande vantagem do método é encontrar uma taxa de juros que torne possível comparar o projeto de investimento sob análise com outras alternativas cuja taxa de remuneração já é conhecida. Porém, é necessário um cuidado na análise dos resultados da TIR. Isso ocorre pois o método considera que todos os fluxos de retorno podem ser aplicados a uma taxa de juros igual à TIR, o que nem sempre poderá ser conseguido. Imagine um projeto que precise de um investimento de $ 100.000,00 no ano 0 (zero) e que gere fluxos de caixa uniformes de R$ 50.000,00 durante os cinco anos de sua operação. Calculando a TIR, iremos obter uma taxa de 41% ao ano. Porém, para termos de fato essa rentabilidade ao final dos cinco anos, teríamos que ter a possibilidade de reaplicar cada um dos retornos intermediários (retorno do ano 1, ano 2, ano 3 e ano 4) em um outro investimento que também remunere a essa mesma taxa de 41% ao ano. Difícil de acontecer, não é? Portanto, na realidade, ao final do projeto teríamos uma taxa de rentabilidade do investimento diferente (menor) da TIR calculada no início. O método do VPL é considerado um método mais robusto de análise, e consiste na atualização de todos os fluxos de caixa do projeto a valor presente, submetidos a uma taxa de desconto arbitrada. Essa taxa de desconto, normalmente chamada de Taxa Mínima de Atratividade (TMA), é obtida a partir da soma da melhor alternativa de retorno livre de risco (um título público de renda fixa, por exemplo) e de um prêmio de risco (pois todo empreendimento tem um risco, ou seja, os fluxos de caixa projetados podem não se verificar na realidade). A escolha adequada da taxa para descontar o fluxo de caixa é um passo fundamental para a correção do método do VPL e é neste passo que se encontra a sua robustez. Com uma TMA adequada, se o valor presente líquido for positivo (VPL > 0), o projeto é atrativo. Por outro lado, se o valor presente líquido do projeto for negativo (VPL < 0), então o projeto não possui atratividade. Resumindo, o método da TIR requer alguns cuidados na sua interpretação, mas é válido por resultar em um número que pode ser facilmente comparado com outras rentabilidades. Já o método do VPL é mais robusto e mais indicado para se analisar a viabilidade intrínseca do projeto. É isso! Abraços, Estéfano Quando falamos de investimentos estamos sempre interessados em qual vai ser nosso retorno. Mais do que isso, temos que considerar se ele faz sentido economicamente ou não. Essas três letrinhas nos ajudam a verificar essas questões. Vamos destrinchar o que é e como utilizar a Taxa Interna de Retorno dos seus investimentos. Por isso, continue lendo para saber mais sobre: O que é e como funciona VPL Taxa Interna de Retorno, TIR, vem do inglês Internal Rate of Return (IRR). Definimos essa taxa como a taxa que zera o Valor Presente líquido (VPL). Ok definimos, vamos embora. Calma, claro que precisamos definir também o que é VPL. O VPL é a fórmula para determinar o Valor Presente de cada pagamento (de um fluxo de caixa). Quando digo Valor Presente, lembre-se que o dinheiro tem valor ao longo do tempo. Ou seja, R$ 1,000.00 hoje valem mais do que R$ 1.000,00 daqui a um mês. E o que baliza a diferença entre os dois valores é a taxa de juros. Então o VPL nada mais é do que a soma de todos fluxos de pagamentos que qualquer investimento possui. A fórmula para trazer cada fluxo a valor presente é a seguinte: VP é o valor trazido ao presente;
Então ao realizar essa conta, você encontrará o valor presente de um fluxo. Ao somar todos os valores presentes, você irá encontrar o VPL. Vou exemplificar para ficar mais fácil de entender. Imagine uma empresa que faz um investimento de R$ 300.00,00 em um novo processo tecnológico (isso representa uma saída de caixa). Após esse primeiro período, entrarão no caixa da empresa anualmente R$ 100.00,00 por cinco anos. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 10%. Essa é a taxa que o investidor está disposto ter de retorno ao realizar um investimento. Geralmente ela é maior do que a taxa de juros básica da economia, já que caso contrário, o investidor simplesmente aplicaria seus recursos em renda fixa com o menor risco possível. A tabela abaixo resume os valores de cada fluxo trazidos a valor presente e a sua somatória é o VPL.
A interpretação desse número é que como o VPL é maior que zero, faz sentido economicamente a empresa investir nesse projeto. O que é e como funciona TIRVoltando à TIR, vale repetir a frase que utilizei no começo desse texto: Ela é a taxa que irá zerar o VPL. Logo, comparando-a com o TMA, a TIR irá balizar se um projeto faz ou não sentido. Caso a TIR seja menor do que a TMA, não fará sentido a empresa realizar o investimento e seria mais interessante aplicar os R$ 300 mil em títulos públicos. Caso contrário, o investimento é economicamente viável. A fórmula matemática da TIR advém da fórmula do VPL, igualando-o a zero. Então temos: Eu demonstrei diversas fórmulas matemáticas para ajudar também no entendimento do conceito. No entanto, no mundo conectado e tecnológico que vivemos, é claro que existem diversas formas mais simples de calcular tanto a TIR como o VPL. No Excel, existem as duas formulas. =TIR e =VPL; Para utilizá-las, basta montar o fluxo igual caixa da mesma forma que montei no exemplo que utilizei no texto. A planilha retornará diretamente os valores pedidos. Nesse exemplo que dei mais acima, a TIR do projeto seria de 19,9%. Logo, como pontuei nas relações, uma vez que a TIR é maior que a TMA (que era de 10%), esse projeto faria sentido. A ideia de a TIR zerar o VPL é justamente isso. É a taxa que faz com que todas as saídas sejam equivalentes às entradas de recursos, sempre trazidas a valor presente. Bônus: como utilizar a TIRMAo longo do processo de maturação de análise de investimentos, foram percebidos alguns erros que a TIR trazia consigo. Assim, foi desenvolvido outro conceito paralelo: o da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM). Ao calcularmos a TIR, não estamos pressupondo que os fluxos positivos estão sendo reinvestidos. Ora, você já deve estar mais que ciente (assim espero) que dinheiro parado significa perda de valor! Logo, precisa esse dinheiro que estaria voltando para a empresa, deveria estar aplicado em algum tipo de investimento. A TIRM resolve esse problema. Ela supõe que os fluxos de caixa são reinvestidos a uma taxa de retorno. Além disso, custos dos projetos (fluxos negativos) também são financiados a alguma taxa de juros. Ou seja, existe o empréstimo para captar recursos e realizar o investimento, assim como existe a aplicação dos recebimentos. Isso é muito mais compatível com a realidade. Assim, para calcular a TIRM vamos ter de dispor, além do fluxo de caixa, essas outras duas taxas (de financiamento e de investimento). No Excel também existe uma formula para calcular a TIRM, que é a =MTIR. Nela, você terá que inserir tanto a taxa de financiamento, quanto a de investimento. No exemplo que utilizamos, considerando uma taxa de financiamento de 15% e uma taxa de investimento de 10% (infelizmente na maioria dos casos é assim mesmo, a taxa de investimento é menor do que a taxa de financiamento), teremos uma TIRM de 15%. Não existe uma regra, mas geralmente a TIRM é menor que a TIR, por conta de a taxa de financiamento ser, em geral, maior que a taxa de investimento. Conclusão A TIR é uma forma de verificar a viabilidade de um investimento produtivo. É um importante balizador para responder a pergunta de se vale ou não a pena fazer determinado projeto (ou investimento). Para isso, compara-se a TIR com a Taxa Mínima de Atratividade. É importante também para se verificar, entre dois projetos que são viáveis, qual o mais atrativo. Ou seja, aquele que tiver a maior TIR. Existe também a TIRM que resolve alguns problemas da TIR e traz a discussão mais próxima da realidade. Sei que esse assunto é um pouco complicado a primeira vista, sobretudo se você ainda não teve nenhum contato com assuntos de matemática financeira. Por isso, se ficou com alguma dúvida ou deseja contribuir mais com o assunto, sinta-se livre para comentar abaixo! Compartilhe esse conteúdo com mais investidores que você deseja ajudar a obter Mais Retorno entendo a TIR. |
Como comparar vpl e tir
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