As calotas esfericas podem ser usadas como espelhos côncavos quando tem a sua face interna espelhada

Muitas antenas têm como refletor um espelho curvo (esférico ou parabólico). A importância desse tipo de refletor está em sua capacidade de refletir e concentrar a radiação eletromagnética em uma região muito pequena, chamada foco. Nessa região, estão localizados detectores que captam, amplificam e decodificam o sinal recebido.

A seguir, vamos conhecer um pouco mais sobre espelhos esféricos e suas propriedades, só aqui, no Gestão Educacional!

Espelho côncavo e convexo

Um espelho esférico é qualquer superfície ou calota esférica espelhada. Se a parte espelhada for interna, o espelho é côncavo. Se a parte espelhada for externa, o espelho é convexo.

• O centro de curvatura C é o centro da esfera a qual pertence a calota espelhada;
• O campo de visão, que é a extensão da cena vista pelo observador, diminui, se compararmos com o espelho plano;
• A distância da imagem aumenta em relação ao espelho plano;
• O tamanho da imagem aumenta. Por isso, a maioria dos espelhos de maquiagem são côncavos.

• O centro de curvatura agora está atrás do espelho;
• O campo de visão aumenta em relação ao espelho plano. Por isso, todos os espelhos usados em lojas para observar os clientes;
• A distância da imagem diminui em comparação ao espelho plano;
• O tamanho da imagem também diminui em relação ao espelho plano.

Principais pontos em um espelho esférico

• Centro de curvatura (C): centro da esfera que contém a calota;
• Vértice (V): centro geométrico da calota;
• Raio de curvatura (R): raio da calota esférica;
• Eixo principal: reta que contém C e V;
• Eixo secundário: qualquer reta que contenha C, mas não passe por V;
• Abertura (θ): ângulo formado pelas semirretas com origem em C e extremidade na borda da calota.

Pontos focais do espelho esférico

No espelho plano, a distância da imagem é sempre igual ao módulo da distância do objeto.

No espelho côncavo, os raios luminosos paralelos convergem para um foco real situado no ponto F, do mesmo lado do espelho que os raios.  Portanto, para localizar o foco, acompanhe os raios paralelos ao eixo central.

Uma das diferenças entre esses focos é que o foco do espelho côncavo é um foco real, enquanto o foco do espelho convexo é um foco virtual. Além disso, a distância focal de um espelho côncavo é positiva, enquanto a distância focal do espelho convexo é negativa.

Em ambos os casos, a relação entre a distância focal f e o raio de curvatura r do espelho é dada por:

Imagens produzidas por espelhos esféricos

Vamos definir como:

• i: distância entre a imagem e o espelho;
• p: distância entre o objeto e o espelho;
• f: distancia focal.

A construção de imagens no espelho côncavo depende de onde o objeto está situado. Quando ele está:

• Entre o ponto focal e o espelho

Nesse caso, é produzida uma imagem virtual que parece estar atrás do espelho e tem a mesma orientação que o objeto.

• Exatamente em cima do ponto focal

Nesse caso, os raios refletidos são paralelos, portanto, não se forma imagem.

Temos, nesse caso, uma imagem invertida e real frente ao espelho. Quando mais nos afastamos do objeto, mais a imagem diminui de tamanho.

Portanto, podemos generalizar e dizer que:

As imagens reais se formam do mesmo lado do espelho em que se encontra o objeto, enquanto as imagens virtuais se formam do lado oposto.

Veja, a seguir, todas as possíveis situações, sendo todas as cinco primeiras realizadas em espelhos côncavos e a última em espelho convexo:

Quando os raios luminosos de um objeto fazem pequenos ângulos com o eixo central de um espelho esférico, a distância do objeto, a distância da imagem e a distância focal estão relacionados pela seguinte equação:

Altura do objeto

O tamanho de um objeto ou uma imagem, medido perpendicularmente ao eixo central do espelho, é chamado de altura do objeto ou da imagem. Seja h a altura do objeto e h’ a altura de sua imagem correspondente.

A razão h’/h é chamada de ampliação lateral do espelho, representada pela letra m.

Por convenção, essa ampliação é positiva quando a imagem tem a mesma orientação que o objeto, e é um número negativo quando a imagem tem orientação oposta.

A ampliação lateral m é escrita da seguinte forma:

10. (Unicamp-SP) A figura mostra um ponto-objeto P e um ponto-imagem P′, conjugados por um espelho côncavo de eixo O1 e O2.

b) Indique a natureza da imagem P′ (se é real ou virtual, direita ou invertida). 

11. As calotas esféricas podem ser usadas como espelhos côncavos, quando têm a sua face interna espelhada, e como espelhos convexos, quando a face espelhada é a externa. Verifique se as afirmações a seguir, que se referem aos espelhos esféricos, são verdadeiras.

a) convexo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada.

X

côncavo, com 5 cm de raio, a 3 cm da lâmpada.

Pela situação descrita, determine: 

Virtual.

; 

b) o foco do espelho

−30 cm

; 

c) o tipo de espelho utilizado.

14. Na |HyperlinkTextSource|, Afrodite era a deusa do amor, da beleza corporal e da sexualidade. A influência dessa deusa também está presente na mitologia romana e foi fonte inspiradora de vários artistas, principalmente no Renascimento. Uma dessas obras é O nascimento de Vênus, do pintor renascentista italiano |HyperlinkTextSource|. Na pintura, a |HyperlinkTextSource| aparece emergindo do |HyperlinkTextSource| como |HyperlinkTextSource| adulta, conforme descreve a |HyperlinkTextSource|.

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Copyright © Benigno Barreto Filho, Claudio Xavier da Silva, 2016

Diretor editorial Lauri Cericato

Gerente editorial Flávia Renata P. A. Fugita

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Você sabia? – Como funciona o periscópio? 161

Física no cinema – A origem 162

Experimente a Física no dia a dia – Frente a frente com o espelho 164

Capítulo 11: Reflexão da luz nos espelhos esféricos 165

1. O espelho esférico 165

2. Propriedades dos raios incidentes nos espelhos esféricos 168

Pense além – Espelho estranho 170

Você sabia? – A Óptica proporciona iluminação e aquecimento com o uso de lanternas e coletores solares 171

3. Construção de imagens nos espelhos esféricos 172

4. Referencial e equação de Gauss para os espelhos esféricos 174

Você sabia? – Qual a diferença entre o espelho esférico e o parabólico? 178

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A primeira máquina a vapor de grande porte que teve sucesso comercial foi inventada pelo engenheiro militar inglês Thomas Savery (1650-1715). O princípio de funcionamento dessa máquina é, de maneira simples, análogo ao que aplicamos quando tomamos um suco com o auxílio de um canudinho. Quando sugamos o ar para dentro da cavidade bucal, reduzimos a pressão no interior do canudo. Como o líquido está sob pressão atmosférica, que é maior que a pressão no interior do canudo, ele sobe até a boca.

A figura mostra a máquina criada por Savery e como ela funcionava. Ela era constituída de uma caldeira interligada a um cilindro e a uma série de tubos e válvulas. A ideia era simples: deixando somente as válvulas A e C abertas, o vapor produzido pela caldeira começava a empurrar o ar e a água do cilindro para o meio externo.

Quando o sistema estava bem quente fechava-se a válvula C e abria-se a válvula B. Resfriando-se o cilindro, a pressão diminuía e a água da mina era empurrada para esse recipiente pela pressão atmosférica. A abertura da válvula D permitia que parte da água do tubo fosse desviada para resfriar o cilindro. Mesmo possuindo uma válvula de segurança, a utilização de vapor a alta pressão acabou provocando muitos acidentes.

Ilustrações: Luis Moura

Ao mesmo tempo que se desenvolviam essas máquinas, novos experimentos utilizando vapor foram realizados, resultando em outras invenções importantes. O ferreiro inglês Thomas Newcomen (1664-1729) aperfeiçoou a máquina de Savery, adaptando-a para trabalhar com pressão menor, o que diminuía o risco de acidentes. Os avanços na confecção de peças metálicas permitiram que algumas importantes inovações fossem introduzidas nesse sistema. A base dessa máquina era a mesma da máquina de Savery, ou seja, havia uma caldeira que ao ser aquecida produzia vapor, mas acrescentou-se um sistema de cilindro e pistão.

Esquema da máquina de Newcomen. A adaptação do cilindro e do pistão permitia, além da retirada contínua de água do fundo da mina, a elevação de cargas.

Na montagem anterior, ao empurrar o pistão para cima, o vapor provoca a elevação de um dos braços da balança e a consequente descida do outro. O resfriamento do cilindro causa a descida do pistão devido à diferença de pressão gerada. Nas minas, o vaivém repetido dos braços levava a água para a superfície. Esse método mostrou-se muito útil também no levantamento de cargas. Um jovem aprendiz que trabalhava em uma dessas máquinas, Humphrey Potter, criou um dispositivo capaz de realizar automaticamente a tarefa de elevar cargas, aproveitando o próprio movimento do sistema. As principais desvantagens da máquina de Newcomen eram o longo tempo necessário para o resfriamento do cilindro e o grande consumo de carvão para o seu funcionamento.

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Você sabia?

Conhecendo um físico brasileiro – Mário Schenberg

O talento de Mário Schenberg (1914-1990) não se limita à Física, apesar de ele ter sido considerado por Einstein um dos dez mais importantes físicos do mundo. Ele também deixou evidente seu conhecimento e sua sensibilidade a respeito da pintura e das artes plásticas. Manteve um olhar crítico sobre os movimentos sociais, foi militante do Partido Comunista Brasileiro e deputado estadual em São Paulo. Físico e matemático de formação, Schenberg, como ele gostava de assinar seus artigos, era reconhecido por seus alunos como exímio professor. Pernambucano nascido no Recife, chegou ao curso de Engenharia levado pelo talento em lidar com a Matemática. Migrou para São Paulo em 1933 e, em 1935, formou-se engenheiro eletrônico pela Escola Politécnica. No ano seguinte, convivendo com o físico naturalizado italiano Gleb Wataghin (1899-1986) na recém- -fundada Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, concluiu o bacharelado em Matemática.

Atendendo à orientação de Wataghin, Schenberg não demorou a procurar em outros países novas possibilidades de pesquisa. No exterior, teve a oportunidade de trabalhar ao lado de físicos reconhecidos, como Enrico Fermi (1901-1954), Wolfgang Pauli (1900-1958) e Georg Gamow (1904-1968). Com este último propôs um processo no interior das estrelas que levaria à compreensão da ocorrência de colapsos e explosões nucleares dentro das supernovas. Seu processo foi batizado de processo Urca, em homenagem a um famoso cassino do Rio de Janeiro.

Mário Schenberg faleceu em novembro de 1990, por causa de uma doença degenerativa, mas sua obra permanece como uma produção exemplar, que conta com uma linguagem clara e precisa.

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CAPÍTULO 2

Temperatura e suas medidas

1. Calor e temperatura

Pare e pense

Calor

Vamos iniciar o estudo dos conceitos de calor com um pequeno experimento. Se você estiver na sala de aula, toque na sua carteira ou cadeira de plástico e em algum armário ou outro objeto de ferro. Você percebeu algo de diferente na sensação de quente e frio ao tocar esses objetos?

Provavelmente você deve ter respondido que o armário ou o objeto de ferro está a uma temperatura inferior à da sua carteira. Entretanto, a sensação térmica que temos ao tocar os objetos é subjetiva, pois, pela experiência realizada, nossos sentidos indicam que os objetos estão mais quentes ou mais frios, quando, na verdade, os objetos que estão em um mesmo ambiente (nesse caso a sala de aula) encontram-se à mesma temperatura.

O conceito de calor compreendido hoje é diferente do que os cientistas acreditavam há alguns séculos. Até o fim do século XVIII, os cientistas conviveram com a ideia de calor como uma substância fluida, com peso desprezível e invisível, que estava presente no interior dos corpos, denominada calórico. Assim, quanto maior a quantidade de calórico contida no corpo, mais quente ele estaria, ao passo que, quanto menor a quantidade de calórico, mais frio ele estaria.

Em um mesmo ambiente, objetos feitos de materiais distintos podem parecer que têm temperaturas diferentes ao serem tocados.

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Ilustrações: Walter Caldeira

Atenção: tenha cuidado ao manusear a água quente.

A água dissolve o pó da gelatina mais facilmente quando está quente. Ao adicionarmos a água fria, aos poucos e mexendo constantemente, parte do calor da água quente com a gelatina dissolvida é cedida à água fria; esse processo ajuda a dissolver a mistura em um período de tempo menor. Observe que, nesse processo, o calor é sempre transferido do material que está mais quente para o que está mais frio.

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Exercícios propostos

Escreva no caderno

6. A temperatura interna de uma caverna varia de 17 °C a 21 °C. Em determinado dia, a caverna de Santana, localizada na cidade de Apiaí (SP), apresentou temperatura de 20 °C. Que valores assinalariam dois termômetros, um graduado na escala Fahrenheit e outro na escala Kelvin, situados no interior dessa caverna?

TF = 68 ºF e TK = 293 K.

X III. Um dos pontos fixos da escala termométrica é o ponto de gelo, que deve ser obtido sob pressão de 2 atm: na escala Celsius corresponde a 0 °C; na Fahrenheit, a 32 °F; e na escala Kelvin, a 273 K.

8. Durante uma gincana escolar, o apresentador propôs aos alunos que completassem a seguinte frase: “Quando três corpos estão encostados entre si e em equilíbrio térmico, é possível afirmar que...”. Qual destes alunos completou a frase corretamente?

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3 Considere uma chapa plana extremamente fina, formada por uma liga metálica, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 5 · 10−5 °C−1. Se a temperatura inicial da chapa é de 25 °C, para qual temperatura devemos elevar essa placa para que sua área sofra um aumento de 5%?

Resolução

Já b = 2a = 2 · 5 · 10−5 ⇒ b = 10 · 10−5 °C−1.

S = SibT ⇒ DS/Si = bT ⇒ 0,05 = 10 · 10−5 · T ⇒ T = 500 °C

T = T − Ti ⇒ 500 = T − 25 ⇒ T = 525 °C

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Dado: αaço = 15 · 10−6 °C−1.

Resolução

a) Dados: Si = 30 · 40 = 1 200 cm2 e β = 2α = 2 · 15 · 10−6 = 30 · 10−6 °C−1.

DS = bSi∆T ⇒ ∆S = 30 · 10−6 · 1 200 · 60 ⇒ ∆S = 2,16 cm2

b) ∆S = S − Si ⇒ 2,16 = S − 1 200 ⇒ S = 1 197,84 cm2

5 Em um laboratório, um cientista realiza testes com diversos materiais para estudar o fenômeno da dilatação. Em um dos experimentos, ele deseja encaixar perfeitamente um anel de cobre em um cilindro. O anel possui raio interno de 2 cm a 20 °C e coeficiente de dilatação linear igual a aCu = 1,7· 10−5 °C−1. Determine a que temperatura o anel deve ser aquecido para que ele seja introduzido em um cilindro cuja área da base é igual a 15 cm2.

Resolução

Si = πR2 ⇒ Si = 3,14 · 22 ⇒ Si = 12,56 cm2

DS = S − Si = 15 − 12,56 ⇒ DS = 2,44 cm2

DS = SibDTi ⇒ DS = Si2aDT ⇒ 2,44 = 12,56 · 2 · 17 · 10−5 · DT ⇒ DT ≃ 571,4 °C

DS = T − Ti ⇒ 485,6 = T − 20 ⇒ T = 591,4 °C

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Dilatação de sólido oco

Por exemplo, o volume interno (e vazio) de uma panela aumenta com a elevação da temperatura, como se a panela fosse maciça. O mesmo efeito ocorre com um anel de ouro, que se dilata como se o orifício fosse preenchido de ouro.

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8 Uma garrafa de vidro está completamente cheia com certo líquido e possui volume de 200 cm³ a 10 °C. O conjunto garrafa + líquido é aquecido a 210 °C e verifica-se que 1 cm³ transborda. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica da garrafa igual a 1,7 · 10−5 °C−1 e determine o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido:

a) aparente;

Resolução

∆Vap = γap Vi ∆T ⇒ 1 = γap · 200 · 200 ⇒ γap = 2,5 · 10−5 °C−1

γR = γap + γrec = 2,5 · 10−5 + 1,7 · 10−5 ⇒ γR = 4,2 · 10−5 °C−1

9 Em um laboratório faz-se uma experiência com um vaso de alumínio a 20 °C que possui volume de 500 cm3. Totalmente cheio de mercúrio, ele é aquecido a 160 °C. 

Dados: αA,= 23 · 10−6 °C−1, γHg = 1,8 · 10−4 °C−1.

Resolução

a) ∆VR = γRVi∆T

∆VR = 1,8 · 10−4 · 500 · 140

∆VR = 12,6 cm3

b) Como γap = γR − γrec

γrec = 3a = 3 · 23 · 10−6

γrec = 69 · 10−6 °C−1

γrec = 1,8 · 10−4 − 69 · 10−6

γap = 1,8 · 10−4 − 0,69 · 10−4

γap = 1,11 · 10−4 °C−1

∆Vap = γapVi∆T

∆Vap = 1,11 · 10−4 · 500 · 140

∆Vap = 7,77 cm3 (volume que transborda)

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2. Equação fundamental da Calorimetria

Reunindo as equações que definem a capacidade térmica e, principalmente, o calor específico, obtemos a equação fundamental da Calorimetria:

Essa equação nos permite conhecer a quantidade de calor Q trocada por um corpo de massa m, cujo calor específico é c (constante característica do material), ao sofrer uma variação de temperatura ΔT.

Exercícios resolvidos

Resolução

Como, , temos que:

Dado: cágua = 1 cal/g °C.

Resolução

Dados: ∆T = T − Ti = 60 − 12 = 48 °C; m = 20 g e c = 1 cal/g °C.

Dado: ccobre = 0,094 cal/g °C.

Resolução

b) A temperatura final, a partir da perda de 800 cal será:

Q = CΔT = C (T − Ti) ⇒

4 Um corpo de massa 70 g, ao sofrer aquecimento, apresenta a variação da temperatura conforme o gráfico. Determine o calor específico da substância.

Editoria de arte

Resolução

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Experimente a Física no dia a dia

Atenção

Modelando as trocas de calor

Já vimos um esquema básico do calorímetro e como é a sua utilização. Para ampliar esse conhecimento, vamos desenvolver uma atividade em que será possível analisar a troca de calor entre duas massas de água fazendo uso de um calorímetro. Nesse caso será preciso determinar sua capacidade térmica. Você sabe como fazer isso?

Materiais

Construa o calorímetro

As paredes do calorímetro devem ser de um material que não absorva muito calor, como o isopor, por exemplo. Pode ser um pequeno recipiente de isopor, usado em geral para manter a temperatura de latas de alumínio ou garrafas, ou mesmo uma pequena garrafa térmica que não está sendo utilizada.

Faça um furo na tampa de isopor e fixe um termômetro nesse orifício de forma que ele entre em contato com o líquido que será colocado no copo. Seu calorímetro deve ficar semelhante ao da fotografia. Se preferir, acople um agitador, para que seja possível homogeneizar a temperatura da mistura no interior do calorímetro.

Passo a passo

Coloque 100 mL (ou 100 g) de água, à temperatura ambiente, no interior do calorímetro.

Coloque a tampa e verifique a temperatura inicial da água (T1) registrada pelo termômetro.

Aqueça, em outro recipiente, 200 mL (ou 200 g) de água até atingir uma temperatura (T2) entre 40 °C e 50 °C.

Retire a tampa do calorímetro e, rapidamente, derrame a água aquecida no seu interior, tampando-o novamente. Agite lentamente o calorímetro para que a troca de calor entre as massas de água possa ser uniforme.

Espere algum tempo (cerca de 5 min) até que a temperatura de equilíbrio seja atingida e anote esse valor (Te).

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Exercícios resolvidos

Resolução

Consultando a tabela da página 61, temos que o álcool etílico vaporiza a 78,3 °C e seu calor latente de vaporização é Lv = 204 cal/g. Assim:

Q = mLv ⇒ Q = 40 · 204 ⇒ Q = 8 172 cal

Resolução

⇒ Q1 = 80 · 1 · (100 − 18) ⇒

⇒ Q1 = 6 560 cal

Para transformar a água a 100 °C em vapor à mesma temperatura, temos:

Q = mLv ⇒

⇒ Q2 = 80 · 539,6 ⇒

⇒ Q2 = 43 168 cal

⇒ Q3 = 80 · 0,5 · (120 − 100) ⇒

⇒ Q3 = 800 cal

Q = Q1 + Q2 + Q3 ⇒

3 Uma peça de 40 g de massa, inicialmente no estado sólido, absorve uma quan­tidade de calor Q e sofre a transformação representada pelo gráfico abaixo.

Editoria de arte

d) o calor latente de fusão do material que constitui o corpo;

Resolução

a) Pelo gráfico, no intervalo de 0 °C a 20 °C, a quantidade de calor absorvida Q é 200 cal. Assim, a capacidade térmica será dada por:

⇒ Csólido = 200/20

⇒ Csólido = 10 cal/°C

d) Pela definição de calor latente, L = Q/m, temos:

Q = mLfusão ⇒

⇒ 200 = 40 Lfusão ⇒

⇒ Lfusão = 5 cal/g

e) Pelo gráfico, no intervalo de 20 °C a 40 °C, a quantidade de calor Q recebida pelo corpo é 300 cal e a capacidade térmica:

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UIG via Getty Images

Evaporação: é a passagem lenta do estado líquido para o estado gasoso, na qual somente as moléculas mais energéticas do líquido adquirem energia suficiente para mudar de estado (exemplo: roupas secando estendidas no varal).

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Experimento de Tyndall

O físico irlandês John Tyndall (1820-1893) descreveu e documentou pela primeira vez o experimento do regelo. Conhecido como experimento de Tyndall, ele consiste em pendurar um fio de metal fino, com pesos adequados nas pontas, sobre um bloco de gelo a uma temperatura inferior a 0 °C. 

O bloco derrete no local em que há aumento da pressão sobre o gelo (gerado pelo sistema fio-pesos), permitindo que o fio penetre no gelo. Após a passagem do fio, a água formada volta a estar submetida à pressão anterior e retorna ao estado sólido (regelo). Dessa forma, o fio atravessa totalmente o bloco de gelo sem que este se rompa.

Esse fato também pode ser observado nas competições ou brincadeiras em ringues de patinação no gelo. Ao deslizar, as lâminas dos patins exercem uma pressão que provoca a fusão do gelo, facilitando o deslizamento. Assim que o patinador passa, a pressão assume seu valor anterior e a água se solidifica.

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Exercícios propostos

Escreva no caderno

1. Uma pessoa deixa duas esferas de mesma massa e com mesma temperatura (maior que 0 °C), feitas de cobre e alumínio, sobre um grande bloco de gelo. Sabendo que o calor específico do cobre é menor que o do alumínio (ccobre < calumínio), qual será a posição de cada esfera no interior do bloco de gelo depois de atingido o equilíbrio?

A esfera de alumínio perderá mais calor

2. (Enem/MEC) Com base em projeções realizadas por especialistas, prevê-se, para o fim do século XXI, aumento de temperatura média, no planeta, entre  1,4 °C e 5,8 °C. Como consequência desse aquecimento, possivelmente o clima será mais quente e mais úmido, bem como ocorrerão mais enchentes em algumas áreas e secas crônicas em outras. O aquecimento também provocará o desaparecimento de algumas geleiras, o que acarretará o aumento do nível dos oceanos e a inundação de certas áreas litorâneas.

X b) poderão interferir nos processos do ciclo da água que envolvem mudanças de estado físico.

c) promoverão o aumento da disponibilidade de alimento das espécies marinhas.

d) induzirão o aumento dos mananciais, o que solucionará os problemas de falta de água no planeta.

3. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar, sob pressão normal, 200 g de água, a 80 °C, em vapor de água, a 100 °C. 

Dado: Lvaporização = 539,6 cal/g.

Dados: cágua = 0,5 cal/g ºC; Lv = 80 cal/g.

Editoria de arte

0,25 cal/g °C

b) Qual o seu calor latente de solidificação?

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Ebulição: o líquido se transforma em gás em sua temperatura de ebulição. Nesse caso, a maioria das moléculas do líquido está com energia suficiente para a mudança de estado (exemplo: água na chaleira).

Calefação: é a vaporização que ocorre quando o líquido passa rapidamente para o estado gasoso, ou seja, quando este recebe grande quantidade de calor rapidamente (exemplo: líquido em contato com uma superfície com temperatura maior que sua temperatura de ebulição).

Quando nos referirmos à vaporização de uma substância, caso não esteja indicado explicitamente o processo pelo qual ela evaporou, estaremos nos referindo ao processo de ebulição.

Como as mudanças de estado ocorrem em temperaturas específicas, esses valores recebem o nome de pontos. Por exemplo, para a água temos o ponto de fusão (temperatura de 0 °C, em que a água funde) e o ponto de ebulição (100 °C, em que a água vaporiza), ao nível do mar.

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Aprofundando a compreensão microscópica das transformações de estado, podemos explicá-las segundo o balanço entre as energias cinética e potencial das moléculas que constituem uma substância. Já vimos que a energia cinética é associada ao movimento das partículas e podemos pensar na energia potencial associada à força intermolecular que mantém as partículas unidas. Quando a energia cinética das moléculas é maior, elas se afastam umas das outras, e, quando prevalece a energia potencial, as moléculas tendem a se aproximar, com a distância entre elas bem definida. 

No processo de ebulição, há um aumento da energia cinética das moléculas à medida que mais energia é transferida para a substância líquida, o que possibilita que elas se livrem da atração que as aproxima. Dessa forma, o líquido vai se transformando em vapor (gás).

A pressão exercida sobre a substância também influencia o processo de ebulição. Isso porque as moléculas do líquido têm maior dificuldade para “deixar” a superfície do líquido se a pressão sobre ele for maior. A água pode ser citada novamente como exemplo, pois sabemos que à pressão de 1 atm (nível do mar) sua temperatura de ebulição é 100 °C. Porém, quanto maior a altitude (em relação ao nível do mar) do lugar onde ocorre a ebulição da água, menor a pressão atmosférica e, consequentemente, menor será a temperatura em que ocorrerá a mudança de estado físico. Veja ao lado a temperatura de ebulição da água em diferentes altitudes.

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Como a transpiração ajuda na regulação da temperatura do corpo humano?

Em dias quentes, uma das maneiras de o corpo humano manter sua temperatura constante é por meio do suor. A sensação de calor que nos afeta não depende apenas da temperatura ambiente, mas da quantidade de vapor de água existente no ar. Se o ar estiver úmido (alta concentração de vapor), a velocidade de evaporação do suor será pequena; se a evaporação for pequena, a perda de calor também será menor e nós teremos a sensação de calor. Com o ar seco (baixa concentração de vapor) ocorre o contrário. A velocidade de evaporação do suor é maior e nós perdemos mais calor para o ambiente, tendo assim um maior conforto. 

Por isso, podemos “sentir” mais calor em um ambiente úmido à temperatura de 28 °C do que em um ambiente seco à temperatura de 38 °C. O ar-condicionado funciona baixando, além da temperatura, a umidade, para promover uma maior sensação de conforto.

O vento produzido pelo ventilador atua diretamente na pele, acelerando a evaporação do suor e provocando uma perda de calor mais rápida.

2. Quando passamos álcool em nossa pele, também sentimos um esfriamento local. Como podemos explicar esse fato?

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O bloco de gelo inicialmente a −30 °C começa a receber calor. Ao atingir 0 °C, parte do gelo começa a derreter. O aquecimento continua e, ao ultrapassar 0 °C, a água já está no estado líquido. Ao atingir 100 °C, parte da água passa para o estado gasoso. Durante o processo, a pressão é mantida constante em 1 atm.

Chamamos esse gráfico de curva de aquecimento (caso tivéssemos partido da água no estado gasoso e fôssemos retirando calor até obtermos gelo, seria uma curva de resfriamento).

Observe que durante as mudanças de estado físico (sólido + líquido e líquido + gasoso), a massa de gelo continua recebendo calor, porém não ocorre mudança de temperatura.

Como estudamos no capítulo anterior, ao fornecermos calor a uma substância em que ocorre aumento de temperatura, estamos fornecendo o calor sensível. Observamos isso nas etapas do gráfico dadas pelas linhas vermelha, amarela e azul-escura, nas quais o gelo se encontra, respectivamente, nos estados sólido, líquido e gasoso.

Já nas etapas azul-clara e verde, a massa também recebeu calor, porém sem variar a temperatura. Chamamos esse calor de calor latente, que será discutido a seguir.

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CAPÍTULO 5

Mudança de estado físico

1. Estados físicos da matéria

Já estudamos que toda matéria é composta de partes menores (átomos ou moléculas) e que o grau de agregação entre elas pode variar. Na natureza, podemos encontrar, basicamente, três estados da matéria: sólido, líquido ou gasoso (gás ou vapor). Cada um dos três estados físicos da matéria apresenta características próprias, que podem ser alteradas quando cedem ou recebem calor.

O estado sólido apresenta os átomos ou moléculas regularmente dispostos e com baixa mobilidade, pois as forças de coesão (atração) entre eles são de grande intensidade. Os corpos sólidos têm forma e volume bem definidos. (Figura 1).

Nos esquemas abaixo, as esferas vermelhas representam o átomo de oxigênio e as brancas, os átomos de hidrogênio. (Representação sem proporção e em cores-fantasia.)

No estado líquido, as forças de coesão têm menor intensidade e os átomos apresentam maior mobilidade. Apesar disso, os líquidos apresentam volume definido pelo recipiente que os contém. (Figura 2).

No estado gasoso, as forças de coesão entre as moléculas são de pouca intensidade, o que causa um elevado grau de mobilidade. A forma e o volume no estado gasoso não ficam definidos: o gás ocupa todo o volume do ambiente no qual está encerrado. (Figura 3).

Quando uma substância muda de estado físico, ocorrem alterações em suas características macroscópicas e microscópicas (arranjo das partículas), mas não se modifica a sua composição. Por exemplo, a água, tanto sólida quanto líquida ou gasosa, apresenta em sua constituição moléculas formadas de dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio. 

Verifica-se experimentalmente que a mudança de estado de uma substância pura sempre ocorre à temperatura constante, que depende da pressão a que está submetida e de sua natureza.

Resumidamente, a fusão é a passagem do estado sólido para o líquido, a vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso, e a sublimação, a passagem do estado sólido para o gasoso. Submetidas à pressão constante, todas essas transformações ocorrem com a absorção de calor pela substância e, por isso, são chamadas transformações endotérmicas.

Os fenômenos inversos, que à pressão constante ocorrem com a perda de calor, são chamados transformações exotérmicas. São eles: a condensação, passagem do estado gasoso para o líquido, a solidificação, passagem do estado líquido para o sólido, e a sublimação (ouressublimação) passagem do estado gasoso para o sólido.

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3. Representação de mudanças de estado

A mudança de estado físico das substâncias está relacionada à mudança da disposição dos átomos ou moléculas que as constituem. Assim, quando aquecemos uma substância, estamos proporcionando o aumento da energia cinética dessas partículas e, com isso, elas passam a oscilar mais em torno da posição de equilíbrio, afastando-se umas das outras. Caso seja possível continuar o aquecimento, a substância atingirá a temperatura de mudança de estado, na qual as partículas terão energia suficiente para romper as ligações intermoleculares. 

Podemos fazer a representação gráfica dos estados e das transformações físicas de um material em um gráfico da pressão p em função da temperatura T, chamado de diagrama de estados ou fases. Esse gráfico é dividido em regiões nas quais um par (pressão-temperatura) indica o estado físico da substância.

Curva de fusão 

A maior parte das substâncias aumenta de volume durante a fusão, e, durante a solidificação, diminui de volume. Porém, há substâncias que diminuem de volume durante a fusão e aumentam de volume durante a solidificação, como a água, o antimônio e o bismuto. Isso ocorre porque as redes cristalinas são formadas por moléculas que, ao se agrupar, deixam espaços internos muito maiores nessas substâncias. Dessa forma, durante a fusão, as estruturas cristalinas se desfazem, e as moléculas tendem a ocupar os espaços vazios, provocando uma diminuição de volume.

No diagrama de estado (p × T) podemos representar uma curva que indica a variação da temperatura de fusão de uma substância em função da pressão a que ela está submetida. Essa curva recebe o nome de curva de fusão e, como vemos nos gráficos a seguir, separa duas regiões que indicam os estados físicos sólido e líquido de uma substância. 

Note que, no caso da água, quanto maior a pressão exercida sobre o gelo, menor será a temperatura de fusão, ou seja, a água poderá estar líquida em temperaturas inferiores a 0 °C, se estiver submetida a uma pressão superior a uma atmosfera (1 atm).

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Calor latente

O calor trocado por uma substância, por unidade de massa, durante a mudança de estado físico é denominado calor latente. Esse calor é característico para cada substância e para a correspondente mudança de estado físico.

Para um corpo de massa m na temperatura de mudança de estado, o calor Q necessário para que essa transformação ocorra é dado por: 

De modo geral, uma substância cristalina, ao se fundir, aumenta de volume. Para uma maior pressão exercida sobre o sólido, aumenta a dificuldade de esse sólido se expandir (aumentar de volume) e será necessária uma maior temperatura para que a fusão ocorra. Assim, a temperatura de fusão de uma substância depende da pressão externa à qual ela está submetida, de forma que, quanto maior a pressão, maior a temperatura de fusão. Para as poucas substâncias que diminuem de volume ao se fundir, um aumento de pressão diminuirá a temperatura de fusão. A vaporização e as outras mudanças de estado também dependem da pressão exercida. 

O funcionamento da panela de pressão é embasado por esse princípio. Sabemos que a temperatura de ebulição da água, à pressão de 1 atm, é 100 °C. Por ser bem vedada, a pressão interna na panela de pressão fica maior que a pressão normal. Sendo maior a pressão, maior será a temperatura em que ocorrerá a ebulição. Consequentemente, com a mudança de estado da água (ebulição), que ocorre a uma temperatura maior, o tempo de cozimento será reduzido, pois o alimento ficará em contato com água em temperatura acima dos 100 °C.

Na tabela abaixo, relacionamos o calor latente e a temperatura de fusão e vaporização de algumas substâncias à pressão normal (1 atm).

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O processo de sublimação ocorre quando a estrutura cristalina das substâncias, submetidas à pressão constante, se altera ao receber energia (passando de sólido para vapor) ou ao cedê-la (passando de vapor para sólido). O gelo-seco (CO2 sólido) é uma das poucas substâncias que sofrem o processo de sublimação em condições ambientes.

Podemos representar a variação da temperatura de sublimação em função da pressão no diagrama p × T. Essa curva recebe o nome de curva de sublimação.

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A representação gráfica no diagrama p × T dessa mudança de estado recebe o nome de curva de ebulição. Vale lembrar que no eixo das ordenadas desse diagrama está a pressão, e no eixo das abscissas, a temperatura.

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Pressão máxima de vapor 

Vamos imaginar um recipiente fechado com água inicialmente à temperatura ambiente. Se aquecermos esse recipiente, aos poucos a água vai vaporizando, ou seja, parte de suas moléculas deixa a superfície do líquido na forma de vapor. Nesse processo, a pressão interna é aumentada gradativamente. Entretanto, o processo inverso também acontece: parte das moléculas do vapor de água se condensa e volta a compor o líquido. Se esses dois processos ocorrem na mesma taxa, dizemos que o sistema está em equilíbrio, e a quantidade de líquido no interior do recipiente não varia. A essa pressão no interior do recipiente damos o nome de pressão máxima de vapor da substância. Esse valor é importante, pois um líquido entra em ebulição à temperatura na qual sua pressão máxima de vapor se iguala à pressão externa. 

Para a água em um recipiente aberto entrar em ebulição, a temperatura deve ser tal que sua pressão de vapor seja igual à pressão atmosférica local. Se considerarmos a pressão atmosférica ao nível do mar, 1 atm ou 760 mmHg, a água entrará em ebulição quando a pressão do vapor atingir esse valor, que acontece, como sabemos, a 100 °C. 

Ebulição da água ao nível do mar. Nesse esboço, indicamos o equilíbrio líquido-vapor enquanto a água é aquecida (dados pelas setas vermelhas nas Figuras 1 e 2). O aumento da temperatura eleva a taxa de vaporização, mas, enquanto a pressão de vapor não atinge a pressão externa, a taxa de condensação compensa a vaporização (observe que nasFiguras 1 e 2 as setas vermelhas possuem tamanhos iguais, respectivamente). Quando a temperatura atinge 100 °C, a taxa de vaporização vence a taxa de condensação e ocorre, assim, a mudança de estado da água. (Veja na Figura 3 que a seta indicando a taxa de vaporização é maior que a que indica condensação.)

Em locais com maior altitude, onde a pressão atmosférica é menor, a temperatura de ebulição das substâncias líquidas é mais baixa, já que sua pressão de vapor precisa se igualar a um valor menor (considerando que o sistema é aberto).

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4. Diagrama de estados físicos

Estudamos que tanto o estado em que uma substância se encontra quanto as mudanças de estado sofridas por ela dependem das condições de pressão e temperatura. Portanto, toda substância possui certos valores de temperatura e pressão que lhe são característicos para os estados líquido, sólido e gasoso. 

Se em um mesmo diagrama p × T reunirmos as curvas de fusão, ebulição e sublimação, construiremos um diagrama que recebe o nome de diagrama de estados ou diagrama de fases. 

Curva 2 – limite entre as regiões dos estados líquido e de vapor, e seus pontos representam a coexistência desses estados: (L + V).

Note que o ponto T, onde há a intersecção das curvas – chamado de ponto triplo ou tríplice –, representa uma situação de equilíbrio em que a substância existe nos três estados: sólido, líquido e gasoso.

Para a água, o ponto triplo corresponde à pressão de 4,58 mmHg e à temperatura de 0,01 °C. Para o dióxido de carbono (CO2), corresponde à pressão de 3 880 mmHg e à temperatura de −56,6 °C. O ponto C é chamado de ponto crítico. Acima da temperatura TC, a substância se encontra no estado gasoso, recebendo a denominação de gás.

Ponto crítico

Na Termologia, chamamos de ponto crítico os valores de um par de pressão-temperatura em especial. Esse ponto tem valores particulares que são limites entre os estados líquido e gasoso de uma substância. Para temperaturas e pressões acima do ponto crítico, a substância passa para o estado de gás e não pode mais ser levada para o estado líquido, sem diminuição da temperatura. Dessa forma, acima do ponto crítico, a substância possui características ambíguas dos dois estados, líquido e gasoso.