Dê a sua resposta à questão e o nosso especialista, após verificação, a publicará no site 👍 Um navio, navegando em linha reta, vai de um ponto B até um ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo AĈB mede 60º. Sabendo que o ângulo CÂB é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas, calcule a distância, em milhas: Temos um triangulo retangulo, ABC , reto em A hipotenusa = BC AB = 9 milhas Angulo CBA = 30º cos CBA = cos 30º = AB / BC √2/ 2 = 9 / BC BC = 9*2 / √2 = 9√2 milhas ( distancia do ponto B ao farol ) sen CBA = sen 30º = 1/2 = AC / BC 1/2 = AC / 9√2 AC = 9√2/2 milhas ( distancia do ponto A ao farol )
A distância, em milhas, do ponto A ao farol é 5,2 e do ponto B ao farol é 10,4. Vamos relembrar as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:
a) No triângulo retângulo ABC, temos que AB é o cateto oposto ao ângulo de 60º. Já o cateto AC é adjacente ao ângulo de 60º. Então, vamos utilizar a razão trigonométrica tangente: tg(60) = 9/AC. Vale lembrar que a tangente de 60º é igual a √3. Portanto: √3 = 9/AC AC = 9/√3 AC ≈ 5,20 milhas. b) O segmento BC é a hipotenusa do triângulo retângulo. Podemos utilizar a razão trigonométrica seno: sen(60) = 9/BC. Como o seno de 60º é igual a √3/2, então: √3/2 = 9/BC BC = 18/√3 BC ≈ 10,40 milhas. Para mais informações sobre razão trigonométrica: brainly.com.br/tarefa/19394259
Um navio, navegando em linha reta, vai de um ponto B até um ponto A. quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo ACB= 30°. sabendo que o ângulo CAB é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas, calcule a distância, em milhas: ( faça: Raiz de 3=1,73). A-) do ponto A ao farol; B-) do ponto B ao farol. Imagem da figura: https://prnt.sc/vuclf1 |
Um navio navegando em linha reta vai de um ponto b ate um ponto a. quando o navio esta no ponto b
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