Exercicios resolvidos de expressões numéricas com potenciação e raiz quadrada

                              EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação

EXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =

2) 7² - 4 x 2 + 3 =

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

EXEMPLOS

1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =

3°) exemplo

(-3)² - 4 - (-1) + 5²

4°) exemplo

15 + (-4) . (+3) -10

5°) exemplo

5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]

PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação

Observações:

 Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

 A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

 Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exercícios

1) Calcule o valor das expressões:

a) 5 + ( -3)² + 1 =(R:15)

g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4) 

b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12) 

9) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)

b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)

c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)

d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)

e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)

f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)

g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)

h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)

i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)

j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)

k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)

l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)

m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)10) Calcule as expressões:

a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)

b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)

c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)

d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)

e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)

f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)

g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)

h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)

i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41)

j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29)

l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39)

m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28)

s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12)

t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45)

u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31)

v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)

x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37)

z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45)

11) Efetue as subtrações:

a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)

b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6)

c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)

d) (-7/8) – (-3/4) = (R: -1/8)

e) (-2/5) – (-1/4) = (R: -3/20)

f) (-1/2) – (+5/8) = (R: -9/8)

g) (+2/3) – ( (+1/5) = (R: 7/15)

h) (-2/5) – ( +1/2) = (R: -9/10)

12) Efetue as subtrações:

a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)

b) (+5/7) – (+1) = (R: -2/7)

c) 0 – ( -3/7) = (R:3/7)

d) (-4) – (-1/2) = (R: -7/2)

e) (+0,3) – (-1/5) = (R: ½)

f) (+0,7) – (-1/3) = (R:31/30)

13) Calcule o valor de cada expressão

a) 1/2 – (-3/5) + 7/10 = (R: 9/5)

b) -(-1) – (- 4/3) + 5/6 = (R: 19/6)

c) 2 – ( - 2/3 – ¼) + 0,1 = (R: 181/60)

d) ( -1 + 1/2) – ( -1/6 + 2/3) = (R: -1)

e) 2 – [ 3/5 – ( -1/2 + 1/4 ) ] = (R: 23/20)

f) 3 – [ -1/2 – (0,1 + 1/4)] = (R: 77/20)

g) (1/3 + 1/2) – (5/6.- 3/4) = (R: 3/4)

h) (5/2 – 1/3 – 3/4) – (1/2 + 1) = (R: -1/12)

i) (1/4 + 1/2 + 2 ) + (-1/6 + 2/3) = (R: 13/4)

j) (-0,3 + 0,5 ) – ( -2 - 4/5) = (R: 3)

k) (1/6 + 2/3) – (4/10 – 3/5) + 1/3 = (R: 41/30)

l) 0,2 + (2/3 – 1/4) – ( -7/12 + 4/3) = (R: -2/15)

m) (1 – 1/4) + (2 + 1/2) – (1 - 1/3) – ( 2 – 1/4) = (R: 5/6)

14) Calcule o valor das expressões:

a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)

b) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

c) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

d)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

e) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

f)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

g) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)15) Calcule o valor das expressões

a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)

b) 10 - ( 5 + 2) + 3 = (R:6)

c) ( 10 - 5) - ( 2 + 3) = ( R: 0)

d) 10 - ( 5 - 2 + 3) = ( R: 4)

e) ( 17 + 9 ) - 8 - ( 11 + 4) = (R: 3)

f) 86 + ( 31 - 16 + 60 ) - ( 200 - 70 - 50 ) = ( R: 81)

g) ( 79 + 21 - 84) + ( 63 - 41 + 17 ) - 26 = ( R: 29)

16) Determine o valor de cada expressão

a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972)

b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 )

c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000)

d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34)

e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 =(R: 54)17) Calcule

a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) =(R: 300)

b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 =(R: 108)

c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9)

d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638)

e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] =(R: 92)

f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] =(R: 40)

g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46)Exercícios em forma de teste:1) O resultado de (-1001)² é:(  ) 11 011(  ) -11 011

(x) 1 002 001 

(x) -5 

(x ) 0 x

(x) 2  

(x) 12 

(x) 260 

(x) 8  

(x) 42 

(x) (-7)⁵ 

(x) -1  

(x) -7