Estude sobre energia cinética e potencial com esta lista de exercícios resolvidos que o Toda Matéria preparou para você. Tire suas dúvidas com as resoluções passo a passo e se prepare com as questões do ENEM e vestibulares. Show Questão 1Em um mercado, dois trabalhadores estão fazendo o carregamento de um caminhão que entregará hortaliças. A operação acontece do seguinte modo: o trabalhador 1 retira as hortaliças de uma banca e os guarda em uma caixa de madeira. Após, arremessa a caixa a fazendo deslizar sobre o chão, em direção ao trabalhador 2 que está ao lado do caminhão, encarregado de guardá-la sobre a carroceria. O trabalhador 1 lança a caixa com uma velocidade inicial de 2 m/s e a força de atrito realiza um trabalho de módulo igual a -12 J. O conjunto caixa de madeira mais hortaliças, possui uma massa de 8 kg. a) 0,5 m/s. b) 1 m/s. c) 1,5 m/s. d) 2 m/s. e) 2,5 m/s.
Resposta correta: b) 1 m/s O trabalho das forças que agem sobre um corpo é igual a variação da energia deste corpo. Neste caso, energia cinética.  A variação da energia cinética é a energia cinética final menos a energia cinética inicial.
Do enunciado, temos que o trabalho é - 16 J. A velocidade com que a caixa chega ao trabalhador 2 é a velocidade final. Resolvendo para Vf
Portanto, a velocidade com que a caixa chega ao trabalhador 2 é de 1 m/s. Questão 2Em um depósito de grãos ensacados uma grande estante com quatro prateleiras de 1,5 m de altura armazena a mercadoria que será despachada. Ainda no solo, seis sacos de grãos com 20 kg cada, são arrumados sobre um palet de madeira, que é recolhido por uma empilhadeira. Cada palet possui 5 kg de massa. Considerando a aceleração da gravidade igual 10 m/s², o conjunto sacos mais palet como um corpo e desprezando suas dimensões, a energia potencial gravitacional adquirida pelo conjunto palet mais sacos de grãos, ao saírem do chão e serem guardados no quarto andar da estante, corresponde a a) 5 400 J. b) 4 300 J. c) 5 625 J. d) 7 200 J. e) 7 500 J.
Resposta correta: c) 5 625 J A energia potencial gravitacional de um corpo é o produto entre a massa deste corpo, o módulo da aceleração da gravidade e sua altura em relação ao solo. Cálculo da massa Como cada saco de grão possui 20 kg de massa e o palet 5 kg, o conjunto possui: 20.6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg A altura A estante possui 4 andares de 1,5 m e o conjunto será guardado na quarta. Sua altura estará a 4,5 m do solo, conforme o desenho. Repare que o conjunto não está sobre o quarto andar mas sim, no quarto andar. Desta forma:
A energia adquirida pelo conjunto será de 5 625 J. Questão 3Uma mola que possui um comprimento de 8 cm quando em repouso, recebe uma carga de compressão. Um corpo de massa de 80 g é colocado sobre a mola e seu comprimento diminui para 5 cm. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s² determine: a) A força que age sobre a mola. b) A constante elástica da mola. c) A energia potencial armazenada pela mola.
a) A força que age sobre a mola corresponde a força peso exercida pela massa de 80 g. A força peso é obtida pelo produto entre a massa e a aceleração da gravidade. É necessário que a massa esteja escrita em quilogramas. 80 g = 0,080 kg.
A força que age sobre a mola é de 0,80 N. b) Na direção vertical, apenas a força peso e a força elástica atuam, em sentidos opostos. Uma vez estáticos, a força elástica se anula com a força peso, possuindo o mesmo módulo. A deformação x foi de 8 cm - 5 cm = 3 cm. A relação que fornece a força elástica é sendo k, a constante elástica da mola.
c) A energia potencial armazenada em uma mola é dada pela equação do trabalho da força elástica.
Substituindo os valores na fórmula e calculando, temos: Em notação científica Um corpo de massa igual a 3 kg é abandonado em queda livre de uma altura de 60 m. Determine a energia mecânica, cinética e potencial nos instantes t = 0 e t = 1s. Considere g = 10 m/s².
A energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial a cada instante.
Vamos calcular as energias para t = 0s. Energia cinética em t = 0s. No instante t=0s a velocidade do corpo também é zero, pois o corpo é abandonado, saindo do repouso, por isso a energia cinética é igual a 0 Joules.
Energia potencial em t = 0s.
Energia mecânica em t = 0s.
Vamos calcular as energias para t = 1s. Energia cinética em t = 1s. Primeiro é necessário conhecer a velocidade no instante t=1s. Para isso, vamos utilizar a função horária das velocidades para um MUV (movimento uniformemente variado).
Onde, A velocidade inicial do movimento é 0, como já vimos. A equação fica assim:
Utilizando g = 10 e t = 1,
O que significa que em 1s de queda, a velocidade é de 10 m/s e, agora, podemos calcular a energia cinética.
Energia potencial para t=1s. Para conhecer a energia potencial em t=1s, precisamos primeiro saber a que altura ele se encontra neste instante. Em outras palavras, o quanto ele se deslocou. Para isso, vamos utilizar a função horária das posições para t=1s. Onde, é a posição inicial do movimento, que consideraremos como 0.
Portanto, no instante t=1s o corpo terá percorrido 5 m e, sua altura em relação ao solo será de: 60 m - 5 m = 55 m Agora podemos calcular a energia potencial para t=1s.
Calculando a energia mecânica para t=1s.
Veja que a energia mecânica é a mesma, tento para t = 0s quanto para t = 1s. A medida que a energia potencial diminuiu, a cinética aumentou, compensando a perda, por ser um sistema conservativo. Questão 5Uma criança está brincando em um balanço de um parque com seu pai. Em determinado momento o pai puxa o balanço, o erguendo a uma altura de 1,5 m em relação ao ponto em que se encontra quando em repouso. O conjunto balanço mais criança possui a massa igual a 35 kg. Determine a velocidade horizontal do balanço ao passar pela parte mais baixa da trajetória. Considere um sistema conservativo onde não há perdas de energia e a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s².
Toda energia potencial se transformará em energia cinética. No primeiro instante a energia potencial é No segundo instante a energia cinética será igual a 525 J pois, toda energia potencial se transforma em cinética.
Portanto, a velocidade horizontal do corpo é de Questão 6(Enem 2019) Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas: Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação; Etapa 2 - o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo. Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo. As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir. Conteúdo: base de metal, hastes metálicas, barra superior, disco de metal. Tamanho (C × L × A): 300 mm × 100 mm × 410 mm Massa do disco de metal: 30 g O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
Resposta correta: b) Queremos determinar a energia cinética de rotação no instante 2, quando o disco se encontra na posição mais baixa. Como a energia de translação foi desprezada, e não há perdas de energia, toda energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética de rotação. Energia cinética de rotação no ponto mais baixo da trajetória = Energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória. A altura total do conjunto é de 410 mm ou, 0,41 m. A altura da trajetória é de e igual a: A massa é de 30 g, em quilogramas, 0,03 kg. Calculando a energia potencial.
Em notação científica, temos Questão 7(CBM-SC 2018) A energia cinética é a energia devida ao movimento. Tudo que se move tem energia cinética. Logo, os corpos em movimento possuem energia e, portanto, podem causar deformações. A energia cinética de um corpo depende da sua massa e da sua velocidade. Portanto, podemos afirmar que a energia cinética constitui uma função da massa e da velocidade de um corpo, em que energia cinética é igual à metade da massa vezes sua velocidade ao quadrado. Se fizermos alguns cálculos, verificaremos que a velocidade determina um aumento muito maior da energia cinética do que a massa, assim podemos concluir que haverá lesões muito maiores nos ocupantes de um veículo envolvido em um acidente de alta velocidade do que naqueles em um acidente de baixa velocidade. Sabe-se que dois automóveis, ambos com 1500 kg, colidem numa mesma barreira. O automóvel A possui uma velocidade de 20 m/s e o veículo B uma velocidade de 35 m/s. Qual veículo estará mais suscetível a sofrer uma colisão mais violenta e por quê? a) Veículo A, pois ele possui uma velocidade superior à do veículo B. b) Veículo B, pois ele possui uma velocidade constante superior à do o veículo A. c) Veículo A, pois ele possui a mesma massa que o veículo B, entretanto possui uma velocidade constante superior à do veículo B. d) Ambos os veículos sofrerão o impacto com as mesmas intensidades.
Como o diz no enunciado, a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade, por isso, uma velocidade maior produz maior energia cinética. A título de comparação, mesmo que não seja necessário para responder o problema, vamos calcular as energias dois dois carros e compará-las. Carro A Carro B
Com isso, vemos que o aumento da velocidade do carro B leva a uma energia cinética mais de três vezes maior, em relação ao carro A. Questão 8(Enem 2005) Observe a situação descrita na tirinha abaixo. Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia a) potencial elástica em energia gravitacional. b) gravitacional em energia potencial. c) potencial elástica em energia cinética. d) cinética em energia potencial elástica. e) gravitacional em energia cinética
Resposta correta: c) potencial elástica em energia cinética. 1 - O arqueiro armazena energia na forma potencial elástica, ao deformar o arco que irá agir como uma mola. 2 - Ao soltar a flecha, a energia potencial é transformada em energia cinética, ao entrar em movimento. Questão 9(Enem 2012) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro? a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante. b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce. c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro. d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
Resposta correta: d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. A energia cinética depende da massa e da velocidade, como não mudam, a energia cinética se mantém constante. A energia potencial diminui, pois, depende da altura. A energia mecânica diminui pois, esta é a soma da energia potencial mais a cinética. Questão 10(FUVEST 2016) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural Note e adote: aceleração da gravidade: 10 m/s² . A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados. a) 0 m/s b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s
Resposta correta: a) 0 m/s. Pela conservação da energia, a energia mecânica no início do salto, é igual no final do salto. No início do movimento A energia cinética é 0 pois, a velocidade inicial é 0. No final do movimento A energia potencial gravitacional é 0, em relação ao comprimento calculado no início. O balanço das energias fica agora assim: Como queremos a velocidade, vamos isolar a energia cinética de um lado da igualdade. Fazendo os cálculos Energia potencial gravitacional h = 15 m de comprimento natural da faixa + 10 m de distensão = 25 m.
Energia potencial elástica Substituindo os valores no balanço de energias, temos: Como a energia cinética só depende, da massa, que não mudou e, da velocidade, temos que a velocidade é igual a 0. Identificando com o cálculo. Igualando a energia cinética a 0, temos:
Portanto, quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é 0 m/s. (USP 2018) Dois corpos de massas iguais são soltos, ao mesmo tempo, a partir do repouso, da altura h1 e percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na figura, onde x1 > x2 e h1 > h2. Considere as seguintes afirmações: I. As energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) são diferentes. II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de começarem a subir a rampa, são iguais. III. O tempo para completar o percurso independe da trajetória. IV. O corpo em (B) chega primeiro ao final da trajetória. V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois casos. É correto somente o que se afirma em Note e adote: Desconsidere forças dissipativas. a) I e III. b) II e V. c) IV e V. d) II e III. e) I e V.
Resposta correta: b) II e V. I - ERRADA: Como as energias iniciais são iguais e não se considera forças dissipativas e os corpos A e B descem h1 e sobem h2, apenas a energia potencial se altera, igualmente, para ambos. II - CERTA: Como se despreza as forças dissipativas, como o atrito ao percorrer os trajetos até o início da subida, as energias mecânicas são iguais. III - ERRADO: Como x1 > x2, o corpo A percorre a trajetória do "vale", a parte mais baixa, como maior velocidade por mais tempo. Como B começa a subir primeiro, ele já perde energia cinética, diminuindo sua velocidade. Ainda, após a subida, ambos possuem a mesma velocidade mas, o corpo B precisa percorrer uma distância maior, demorando mais para completar o percurso. IV - ERRADA: Como vimos em III, o corpo B chega depois de A, pois demora mais para completar o percurso. V - CERTA: Como a força peso só depende da massa, aceleração da gravidade e diferença de altura durante o trajeto e, são iguais para ambos, o trabalho realizado pelo força peso é igual para ambos. Você continuar praticando com exercícios sobre energia cinética. Você pode se interessar por
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Determine a energia potencial gravitacional de um homem, de massa 80kg quando este se encontra
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