Como calcular a area de um quadrado com raiz quadrada

Cálculo com lados desconhecidos Assim sendo, é necessário primeiro encontrar a raiz quadrada do valor da área (que vai corresponder ao valor do lado do quadrado) para, em seguida, multiplicar este número por quatro, localizando o perímetro do quadrado. Neste caso a fórmula é P = 4 x √A.

Como calcular a área de um quadrado?

• No quadrado a base é igual à altura (b=h). Logo, temos a fórmula da área: A = L 2 ou A = b.h. Observe que o valor geralmente será dado em cm 2 ou m 2. Isso porque o cálculo corresponde a multiplicação entre duas medidas. (cm . cm = c 2 ou m . m = m 2) Exemplo: Encontra a área de um quadrado com 17 cm de lado. A = 17 cm . 17 cm A = 289 cm 2

Qual o comprimento de um quadrado?

• Caso você não saiba o comprimento de um lado do quadrado, então não é possível usar este Método. Por exemplo, você pode precisar encontrar a diagonal de um quadrado que tenha as laterais de 5 cm de comprimento. Monte a fórmula d = l 2 {\\displaystyle d=l {\\sqrt {2}}}. Nessa fórmula,

Qual o valor do lado do quadrado?

• Nessa fórmula, equivale ao valor do lado do quadrado. . Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo. Substitua o comprimento do lado quadrado na fórmula.

Qual a área de um quadrado com 17 cm de lado?

• No quadrado a base é igual à altura (b=h). Logo, temos a fórmula da área: Observe que o valor geralmente será dado em cm 2 ou m 2. Isso porque o cálculo corresponde a multiplicação entre duas medidas. (cm . cm = c 2 ou m . m = m 2) Encontra a área de um quadrado com 17 cm de lado.

A área é o espaço percorrido pelo objeto, ou seja, é a região ocupada por qualquer figura. Quando medimos a área de um quadrado, consideramos apenas o comprimento de um de seus lados, já que todos os seus lados são iguais.

Para calcular a área de um quadrado, simplesmente elevamos ao quadrado o comprimento de um de seus lados:

$latex A={{l}^2}$

aqui,

• A representa a área do quadrado
• l representa o comprimento de um dos lados do quadrado

Vejamos por que essa fórmula é verdadeira plotando em um quadrado. Queremos encontrar a área de um quadrado que tenha lados de 5 cm de comprimento.

Usando essa dimensão, desenhamos um quadrado no papel que tem uma grade de 1 cm x 1 cm. O quadrado que desenhamos cobre 25 desses pequenos quadrados.

Então, a área do quadrado é de 25 cm², que pode ser escrita como 5 cm × 5 cm, ou seja, temos lado × lado. Então, temos que a área do quadrado é:

A seguir estão algumas conversões de unidades que podem ser úteis:

• 1 m = 100 cm
• 1 m² = 10 000 cm²
• 1 km = 1000 m
• 1 km² = 1 000 000 m²

Exercícios de área de um quadrado resolvidos

Os exercícios a seguir são resolvidos usando a fórmula para a área de um quadrado detalhada acima. Tente resolver os exercícios sozinho antes de olhar para a solução.

Encontre a área de um quadrado com lados de 12 m de comprimento.

Temos que o comprimento de um lado do quadrado é de 12 m.

Podemos usar a fórmula $latex A ={{l}^2}$ com o valor fornecido:

$latex A={{l}^2}$

$latex A={{12}^2}$

$latex A=144$

Portanto, a área do quadrado é de 144 m².

Qual é a área de um quadrado com lados de 15 cm de comprimento?

Nesse caso, o comprimento de um lado do quadrado é de 15 cm.

Temos a fórmula $latex A={{l}^2}$, então substituímos l pelo valor fornecido:

$latex A={{l}^2}$

$latex A={{15}^2}$

$latex A=225$

Portanto, a área do quadrado é de 225 cm².

Uma parede quadrada tem lados com 6 m de comprimento. Qual é o custo da pintura a uma taxa de USD 0,5 por metro quadrado?

Temos que calcular a área da parede para saber quantos metros quadrados temos que pintar.

Portanto, usamos a fórmula $latex A={{l}^2}$ com um comprimento de 6 m:

$latex A={{l}^2}$

$latex A={{6}^2}$

$latex A=36$

A área da parede é de 36 metros quadrados. Se a taxa for de USD 0,5 por metro quadrado, o custo será:

$latex 36\times 0.5=18$ dólares

Qual é o comprimento dos lados de um quadrado com área de 121 cm²?

Nesse caso, devemos calcular o comprimento dos lados a partir da área. Usamos a fórmula da área e calculamos a raiz quadrada de ambos os lados para obter o comprimento de um lado:

$latex A={{l}^2}$

$latex 121={{l}^2}$

$latex l=\sqrt{121}$

$latex l=11$

Portanto, o comprimento de um lado do quadrado é de 11 cm.

Um piso quadrado com lados de 40 m deve ser revestido com cerâmica. Se cada ladrilho tiver lados de 2 m de comprimento, quantos ladrilhos são necessários para cobrir o piso?

Temos que encontrar tanto a área do piso quanto a área de cada cerâmica. Portanto, a área do piso é:

$latex A_{p}={{l_{p}}^2}$

$latex A_{p}={{40}^2}$

$latex A_{p}=1600$

A área do piso é de 1600 m² e a área de cada cerâmica é:

$latex A_{c}={{l_{c}}^2}$

$latex A_{c}={{2}^2}$

$latex A_{c}=4$

A área de cada cerâmica é de 4 m². Então, precisamos:

$latex \frac{A_{p}}{A_{c}}=\frac{1600}{4}=400$ cerâmicas

Exercícios de área de um quadrado para resolver

Coloque em prática o que você aprendeu sobre a área de um quadrado para resolver os seguintes exercícios. Selecione uma resposta e clique em “Verificar” para verificar se você escolheu a resposta correta. Confira os exercícios resolvidos acima caso precise de ajuda.

Veja também

Você quer aprender mais sobre quadrados? Olha para estas páginas: