Uma moeda é lançada quatro vezes qual a probabilidade de observamos pelo menos 2 caras

UMA MOEDA E LANÇADA 4 VEZES. QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR PELO MENOS UMA CARA? ME AJUDEEEM , AGRADEÇO DESDE JÁ . OBG.

=> Temos 4 lançamentos de uma moeda ..como temos 2 possibilidades para cada lançamento o “espaço amostral” será = 2.2.2.2 = 2⁴ = 16 eventos possíveis QUESTÃO: Sair PELO MENOS …1 “Cara” ..note que servem como possibilidades a saída de 1, 2, 3 ou “Caras” ..logo só NÃO INTERESSA a saída de 4 “Koroas” ..ou seja um evento apenas (K;K;K;K) assim percorrendo ao conceito de Probabilidade Total (ou conjunto complementar), teremos: P(total) = P(Koroas) + P(Caras) ..como P(total) = 1 ..então 1 = P(Koroas) + P(Caras) ..como P(Koroas) = (1/16) ..então 1 = 1/16 + P(Caras) 1 – 1/16 = P(Caras) 15/16 = P(caras) <– probabilidade pedida ..ou 0,9375 ..ou ainda 93,75% Espero ter ajudado

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Nol ançamento de uma moeda quatro vezes sucessivas, qual a probabilidade de se obter:a) No mínimo uma carab) No máximo duas coroasc) Duas caras e duas coroas d) cara nos dois primeiros lançamentos

gab

a)15/16 b) 11/16 c) 3/8 d) 1/4

a) Devo fixar 1 na primeira casa (1º lançamento), supondo que saia cara no primeiro lançamento, e nos outros 3 pode sair cara ou coroa tanto faz, porém pode sair coroa, coroa, coroa e cara...

Última edição por Emanoel Mendonça em Qua 30 Out 2019, 17:32, editado 1 vez(es)

a) Probabilidade de obter apenas coroas: (1/2)^4.Probabilidade de obter ao menos uma cara: 1 - (1/2)^4 = 1 - 1/16 = 15/16b) 1 coroa: há C(4,1) = 4 maneiras de escolher qual lançamento cai a coroa. A chance de cair uma, em um dado lançamento, é (1/2)*(1/2)³ = (1/2)^4. Logo, P1 = 4*(1/2)^4 = 4/16.2 coroas: há C(4,2) = 6 maneiras de escolher o lançamento. A chance continua sendo (1/2)^4.P2 = 6/160 coroas: P3 = (1/2)^4 = 1/16P1 + P2 + P3 = 11/16c) Este é o P2 calculado em b).d) Se os dois primeiros são caras, há 4 formas de preencher os dois últimos lançamentos (HH, TT, HT, TH).O número total de possibilidades é 2^4.

Logo, P = 4/2^4 = 1/4.

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Obrigado Ashitaka

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