Claro, que a maioria deve saber que extrair a Raiz Quadrada de um número. É encontrar um número, que multiplicado por si próprio, seja o valor que está na raiz. Essa é maneira que aprendemos nas escolas.
Mas pense bem, o que a palavra "RAIZ" tem a ver com isso? Porque, em nossa língua a palavra RAIZ tem a ver com planta, árvore, mas não com número. Para isso, temos que voltar um pouco na história da matemática, para entender como surgiu a raiz quadrada de um número.
Em 1202, no livro líber abbaci (livro do ábaco ou livro de cálculo) de Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, traz da seguinte maneira, o que hoje chamamos de raiz quadrada: "radix quadratum 16 aequalis 4",
escrito em latim, que traduzindo para o português, é: "O lado do Quadrada de 16 é igual a 4". Podemos perceber que a palavra Radix não tem nada a ver com Raiz, pois, a tradução correta de Radix é Lado.
Fibonacci, trouxe essa importante informação para a Europa, graças aos estudos de obras árabes que tinha conhecido quando estava trabalhando com o seu pai no norte da Africa, como comerciante.
Agora, a origem do símbolo √ está associado ao abreviamento da palavra radix, que com o passar do tempo, foram se fazendo cópias em cima de cópias, o que acabou resultando no símbolo que usamos hoje em dia, um alongamento ou variância da letra r.
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A raiz quadrada é um símbolo que surgiu pelo século XVI. Hoje, no contexto que aprendemos ela é calculada de forma mecânica, mas será que ela não tem algum significa mais concreto?
A expressão do símbolo da raiz quadrada nem sempre foi este que conhecemos, ele se modificou durante os anos. Antigamente, tudo o tipo de número era relacionado com a geometria, sobre a raiz quadrada não é diferente.
Mas quem criou este símbolo? Este símbolo foi encontrado em algumas obras árabes e trazido para a Europa pelo matemático Fibonacci. Hoje dizemos, a raiz quadrada de 9 é 3, antigamente era assim: radix quadratum 9 aequalis 3. Esta escrita é em latim e quer dizer: lado do quadrado 9 é igual 3. E o símbolo do radical, será que ele já existia nesta época?
Bom, este símbolo não existia e houve uma evolução que mostrarei abaixo:
O que achou? Interessante? Muito legal esta parte da história, vamos contar mais um pouquinho, tente reescrever a raiz quadrada como o inverso da potenciação, ou seja, 3² = 9. Como se escreve em latim? Vamos lá, 3 elevado ao quadrado é igual a 9, ou seja, quadractus radix 3 aequalis 9. Outro desafio, e o teorema de Pitágoras? Abaixo tem uma imagem para ajudar: (Observação: et em latim significa mais)
Vamos ver se você acertou:
Quadractus radix 3 et quadractus radix 4 aequalis quadractus radix 5.
Gostou dessa história? Existem outras histórias muito legais que irei colocando neste site e ao longo do tempo espero que perceba que a matemática pode ser muito divertida e ter significado para você, se você me der uma chance tenho certeza que você vai pelo menos deixar de odiar ela.
Referência:
Disponível em: <
//blogcoisasdenerd.blogspot.com.br/2010/07/origem-da-raiz-quadrada.html>. Acessado em: 24 de maio 2012.05-03-2020
1450 DC: o símbolo para raiz quadrada estava inventado por Regiomonatanus [5] (1436-1476). Um R também foi usado para Radix para indicar raízes quadradas em Gerolamo Cardano Ars Magna. 1525 DC: o símbolo '√' para o raiz quadrada foi usado pela primeira vez na impressão em 1525 no Coss de Christoph Rudolff.
Da mesma forma, o que esse sinal significa √?
UMA raiz quadrada de um número é um valor que, quando multiplicado por ele mesmo, dá o número. O o símbolo é √ que sempre meios o positivo raiz quadrada .
Da mesma forma, quem descobriu a espiral de raiz quadrada? Teodoro de Cirene
Da mesma forma, quem descobriu os radicais na matemática?
Christoff Rudolff
O que isso significa €?
O símbolo € significa Euro, a moeda da União Europeia A sinal de euro € é o símbolo monetário usado para o euro, a moeda oficial da União Europeia (UE) e de alguns países não pertencentes à UE (Kosovo e Montenegro).
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|| significa paralelo. Este símbolo é usado para mostrar que uma linha é paralela a outra linha.
Asterisco. Significado: Você tem medo de que a pessoa não seja tão legal quanto você. O principal motivo pelo qual as pessoas usam asteriscos em um texto é para censurar uma palavra, por exemplo: “Gosto de sanduíches fritos, então meus amigos me chamam de C *** de Monte Cristo.
O e comercial é o logograma &, representando a conjunção "e". Originou-se como uma ligadura das letras et - latim para "e".
O símbolo matemático ou notação para média é 'x-bar'. Este símbolo aparece em calculadoras científicas e em notações matemáticas e estatísticas. A 'média' ou 'média aritmética' é a forma de média mais comumente usada. Para calcular a média média, é necessário um conjunto de números relacionados (ou conjunto de dados).
Em matemática, um quadrado é o resultado da multiplicação de um número por ele mesmo. O verbo "endireitar" é usado para denotar esta operação. Quadrado é o mesmo que elevar à potência 2 e é denotado por um sobrescrito 2; por exemplo, o quadrado de 3 pode ser escrito como 32, que é o número 9.
Um dos símbolos algébricos mais comuns é o uso de x, y ou outra letra do alfabeto para indicar uma variável ou quantidade desconhecida. Os símbolos comuns usados em álgebra também incluem aqueles relacionados à igualdade, desigualdade, fatoriais e organização, como chaves, colchetes e parênteses.
Resposta e explicação: por esta definição, 0 é um número quadrado perfeito porque 0 multiplicado por 0 é igual a 0. A outra definição comum para números quadrados perfeitos que você vê é que um quadrado perfeito é um número cuja raiz quadrada é um número racional.
Uma raiz quadrada é escrita com um símbolo radical √ e o número ou expressão dentro do símbolo radical, abaixo denotado a, é chamado de radicando. As raízes quadradas de números que não são um quadrado perfeito são membros dos números irracionais. Isso significa que eles não podem ser escritos como o quociente de dois inteiros.
Portanto, é verdade que √2 não pode ser escrito na forma p / q. Portanto, √2 não é um número racional. Assim, Euclides conseguiu provar que √2 é um número irracional.
No caso de 25, descobrimos que 52 = 25, então 5 é uma raiz quadrada de 25. "A" raiz quadrada geralmente se refere à raiz quadrada positiva, às vezes conhecida como raiz quadrada principal.
Digite sua data de nascimento para continuar: NUMBER SQUARE SQUARE ROOT 1 1 1.000 2 4 1.414 3 9 1.732 4 16 2.000
Por exemplo, as raízes quadradas de 9 são -3 e +3, uma vez que (-3) 2 = (+3) 2 = 9. Qualquer número real não negativo x tem uma única raiz quadrada não negativa r; isso é chamado de raiz quadrada principal.
Método 1 Simplificando uma raiz quadrada por fatoração Compreenda a fatoração. Divida pelo menor número primo possível. Reescreva a raiz quadrada como um problema de multiplicação. Repita com um dos números restantes. Termine de simplificar "puxando" um número inteiro. Multiplique inteiros juntos se houver mais de um.
Tenho visto um monte de gente comprando a historinha esdrúxula de que “raiz quadrada” seria uma tradução errada de radix quadratum. Pros autores da “pérola”, radix quer dizer lado, não raiz. A ideia teria sua lógica, não fosse baseada em pressupostos falsos.
Radix em latim quer dizer base, fundamento, origem, raiz. É dela que derivam as palavras radical (relativo à raiz), radicar e arraigar (enraizar, criar raízes). Lado em latim é latus, de onde deriva a própria palavra lado, como também (através de lateralis) lateral e colateral.
A hipótese da tradução errada fica meio ridícula quando pensamos em outas línguas. Em inglês é square root, em espanhol, raíz cuadrada, em alemão, quadratwurzel, em italiano, radice quadrata, em árabe, جذر تربيعي, em japonês, 平方根.
OK, todas as línguas latinas podem ter tradutores burrões que fizeram a mesma bobagem, mas que desculpa se dá pras outras línguas, onde a tradução é “raiz”, também?
Mas que raiz é essa?
Bom, desfeita a confusão etimológica, vamos entender esse negócio.
Sabemos que um quadrado é uma figura geométrica com quatro lados iguais. Assim, para calcular a área de um quadrado, basta multiplicar um lado por ele mesmo. Mas se soubermos a área, como descobrir o valor do lado? Aí é que entra a tal da raiz quadrada.
Essa compreensão é bastante antiga, tendo registros escritos com quase 4 mil anos na Babilônia, Egito, Índia e outros. Tal teoria chegou ao ocidente através dos árabes. Para eles, um quadrado “cresceu” (como uma árvore) a partir de um número (seu lado). Daí “raiz”.
Assim, a raiz quadrada seria a “base” do quadrado, ou seja, o valor do qual derivaram todos os lados da figura.
E o símbolo √, de onde vem?
Não há um consenso sobre isso, com duas versões principais: uma de que o símbolo derivaria da letra ج, que é a primeira letra da palavra árabe جذر (raiz) e a outra de que seria uma adaptação da letra r, primeira letra da palavra latina radix. O que se sabe é que o primeiro uso conhecido do símbolo impresso foi em 1525, no livro Die Coss1, do matemático Christoph Rudolff. No livro, o símbolo √ era usado sem aquela linha sobre os números, que só foi introduzida um século depois.
O uso do símbolo √ só passou a ser comum no Século XVII. Antes disso, vários outros símbolos foram sendo usados, mas nenhum com aceitação generalizada.
No Século XIII, o matemático italiano Leonardo Bonacci, conhecido como Fibonacci, em seu livro Liber Abbaci, descrevia as operações por extenso. Então, √16 = 4 era descrito por ele como radix quadratum 16 aequalis 4.
No Século XV, o matemático alemão Johannes Müller von Königsberg, conhecido como Regiomontanus, propôs o uso de um R estilizado que juntava a primeira e a última letras de radix. Algo como:
Em 1545 (20 anos após Rudolff, portanto), o polímata italiano Girolamo Cardano usava simplesmente uma letra R maiúscula em seu livro Artis Magnæ2.
Conclusão
Seja um amante da matemática ou da etimologia, sempre desconfie dessas explicações meio mágicas, principalmente essas que atribuem termos científicos à imbecilidade dos outros. Convenhamos.
Tem milhares de lendas sobre etimologia das palavras Internet afora que são absolutas bobagens. Um exemplo famoso é a insanidade de que forró vem de for all (para todos) e não de forrobodó (festa) ou aluno, que deixou de ter origem no latim alumnus (discípulo) pra virar um tal de a-luno, que significaria “sem luz” (oi????).
Dica quente: consulte o dicionário. Vários dicionários online, como o Michaelis e o Priberam citam a origem da palavra. Tem também sites dedicados ao assunto, como Origem da Palavra ou Sua Língua.
Notas
- Behend und hübsch Rechnung durch die kunstreichen regeln Algebre so gemeinicklich die Coss genent werden (Cálculo ágil e bonito através das regras astutas da álgebra [que] são tão comumente chamados de “coss”)
- Artis Magnæ, Sive de Regulis Algebraicis Liber Unus (livro número um sobre A Grande Arte, ou As Regras da Álgebra)