Índice
- Origem da palavra matemática
- Ramos da matemática
A matemática é uma ciência formal, que estuda a relação entre entidades ou elementos abstratos, como números, sinais e figuras.
Embora a matemática esteja geralmente ligada principalmente ao cálculo e às medições, isso não significa que seja uma disciplina dedicada exclusivamente à resolução de operações numéricas.
A matemática visa procurar padrões comuns que podem levar a uma teoria e, eventualmente, a uma lei. Considere, por exemplo, o teorema de Pitágoras. Isso indica que, em um triângulo retângulo, a soma de cada uma das pernas quadradas não é igual à hipotenusa ao quadrado.
A matemática, de um ponto de vista mais amplo, é uma ferramenta que nos permite entender a forma como o universo é desenhado e, com esse conhecimento, resolver problemas, seja no cotidiano ou no ambiente acadêmico.
Na matemática, existem leis que já foram comprovadas e que sempre valem (como o teorema citado anteriormente). No entanto, isso não significa que seja uma ciência onipotente, uma vez que o conhecimento humano está sempre sujeito a limites.
Outro ponto a ter em mente é que a matemática é caracterizada por se basear na lógica. Isso, por meio de axiomas, que são verdades universais que não precisam mais de prova (como a existência da gravidade). Desta forma, é possível estruturar uma teoria ou teorema.
Origem da palavra matemática
A palavra matemática tem sua origem no latim mathematĭca, derivado de máthēma, cujo significado é conhecimento, disciplina ou ensino.
O latim mathematĭca vem, por sua vez, do grego mathēmatiká, que se refere a algo que é aprendido, a uma lição. Ou seja, se refere àquele conhecimento que é adquirido por meio de uma instrução e, naquela época, era relacionado à astronomia.
Além disso, o termo mathēmatiká opõe-se às artes como a música ou a poesia, uma vez que estas podem ser valorizadas sem qualquer instrução prévia entre as duas.
Ramos da matemática
Dentre os ramos da matemática, destacam-se os seguintes:
- Aritmética: É aquele ramo da matemática que se dedica às operações que podem ser realizadas com números. Suas operações elementares são adição, subtração, multiplicação e divisão.
- Álgebra: É essa divisão da matemática que se dedica às operações que podem ser realizadas combinando números e incógnitas, que normalmente são expressos com letras. É dividido em diferentes tipos de álgebra, como elementar, linear ou abstrata.
- Geometria: É a disciplina que estuda as figuras em um plano ou em um ambiente tridimensional. Assim, analisa suas características e medidas como perímetro, área e volume. Dentro desta ramificação, existem subcategorias, como geometria plana ou geometria do espaço.
No entanto, a matemática também pode ser classificada em:
- Matemática pura: Trata-se do estudo da matemática, sem aplicação em outra disciplina. Ou seja, seu desenvolvimento caracteriza-se por ser abstrato, embora posteriormente possa ser útil para alguma área do conhecimento.
- Matemática Aplicada: Reúne os conhecimentos, métodos ou ferramentas matemáticas que são aplicados em outras disciplinas, como engenharia, administração, medicina ou mesmo as ciências sociais; como antropologia.
Você vai ajudar o desenvolvimento do site, compartilhando a página com seus amigos
Números Romanos
Os números romanos (ou algarismos romanos) são indicações numéricas utilizadas para indicar séculos, capítulos e páginas de livros, horas dos relógios, nomes dos papas e reis, dentre...
Conjuntos Numéricos
Os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. O ramo da matemática que estuda...
Média, Moda e Mediana
Média, Moda e Mediana são medidas de tendência central utilizadas em estatística. Média A média (Me) é calculada somando-se todos os valores de um conjunto de dados e dividindo-se pelo...
Seno, Cosseno e Tangente
Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo são relações entre os lados de um triângulo retângulo. Essas relações são chamadas de razões trigonométricas, pois resultam da divisão entre as...
Números Racionais
Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica. Observe que o...
Área do Triângulo
A área do triângulo pode ser calculada através das medidas da base e da altura da figura. Lembre-se que o triângulo é uma figura geométrica plana formada por três lados. Contudo, há diversas...
Prisma - Figura Geométrica
O prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de geometria espacial. É caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além das...
Geometria Espacial
A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões. De modo geral, a Geometria Espacial...
Exercícios de Porcentagem
A porcentagem (símbolo %) é uma razão cujo denominador é igual a 100. Ela representa uma comparação de uma parte com o todo. Questões nível fácil Questão 1 25 representa quantos por...
Frações
Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro. Como exemplo podemos...
Desvio Padrão
O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o...
Como calcular porcentagem?
A porcentagem representa uma razão cujo denominador é 100, ou seja, . O termo por cento é abreviado usando o símbolo %, que significa dividir por 100 e, por isso, essa razão também é chamada...
17 exercícios de potenciação com gabarito comentado
A potenciação é a operação matemática que representa a multiplicação de fatores iguais. Ou seja, usamos a potenciação quando um número é multiplicado por ele mesmo várias...
Números Naturais
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de...
Trigonometria no Triângulo Retângulo
A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto. Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável...
Números Inteiros
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. Não pertencem aos...
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto. O enunciado desse...
Expressões Numéricas
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser realizadas respeitando determinada ordem. Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão...
Números Reais
Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que inclui os: Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2,...
Área do Retângulo
A área do retângulo corresponde ao produto (multiplicação) da medida da base pela altura da figura, sendo expressa pela fórmula: A = b x h Onde, A: área b: base h: altura Lembre-se que o...
Geometria Plana
A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume. A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma...
Notação Científica
A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos. Números muito pequenos ou muito...
Análise Combinatória
A análise combinatória ou combinatória é a parte da Matemática que estuda métodos e técnicas que permitem resolver problemas relacionados com contagem. Muito utilizada nos estudos sobre...
Área e Perímetro
Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de alguma figura. Veja abaixo o significado de cada conceito: Área: equivale a medida da superfície de...
Quais são os Números Primos?
Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. O Teorema Fundamental da Aritmética faz parte da...
Equação do Primeiro Grau
As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma: ax+b = 0 Donde a e b são...
Juros Simples
Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo. O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento...
Tabuada
A melhor maneira de saber a tabuada é entender seu processo. Anteriormente, era primordial decorar a tabuada na escola, no entanto, hoje em dia o método para aprender a tabuada passou da mera...
Exercícios de Análise Combinatória
A análise combinatória apresenta métodos que nos permitem contar de forma indireta o número de agrupamentos que podemos fazer com os elementos de um ou mais conjuntos, levando em conta...
Exercícios de Probabilidade
Teste seus conhecimentos sobre probabilidade com questões divididas por nível de dificuldade, que são úteis para o ensino fundamental e médio. Aproveite as resoluções comentadas dos...
Exercícios de Raciocínio Lógico
Questões de raciocínio lógico são muito frequentes em diversos concursos, vestibulares e também na prova do Enem. Por isso, não perca a oportunidade de treinar esse tipo de questão com os...
Exercícios de Frações
Teste seus conhecimentos com os exercícios propostos e com questões que caíram no vestibular sobre frações e operações com frações. Não deixe de conferir as resoluções comentadas para...
Área do Quadrado
A área do quadrado corresponde ao tamanho da superfície dessa figura. Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta quatro lados congruentes (mesma medida). Além disso, ele...
Números Irracionais
Os Números Irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. Interessante notar que a descoberta dos números...
Pirâmide
A pirâmide é uma figura geométrica espacial, mais precisamente um poliedro. Ela é composta por uma base e um vértice. Sua base é um polígono e pode ser: triangular, pentagonal, quadrada,...
Área do Círculo
A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r). O que é Círculo? Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma...
Exercícios de Trigonometria
A trigonometria estuda as relações entre ângulos e lados de um triângulo. Para um triângulo retângulo definimos as razões: seno, cosseno e tangente. Essas razões são muito úteis para...
Equação do Segundo Grau
A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática, é representada...
Probabilidade
A teoria da probabilidade é o campo da Matemática que estuda experimentos ou fenômenos aleatórios e através dela é possível analisar as chances de um determinado evento ocorrer. Quando...
Média Aritmética
A Média Aritmética de um conjunto de dados é obtida somando todos os valores e dividindo o valor encontrado pelo número de dados desse conjunto. É muito utilizada em estatística como uma medida...
Juros Compostos
Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros). Esse...
Áreas de Figuras Planas
As áreas das figuras planas medem o tamanho da superfície da figura. Desse modo, podemos pensar que quanto maior a superfície da figura, maior será sua área. Geometria Plana e Espacial A...
Expressões Algébricas
Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações. As expressões desse tipo são usadas com frequência em fórmulas e equações. As letras que...
Unidades de Medida
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume. O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade...
Função Exponencial
Função Exponencial é aquela que a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Essas restrições são necessárias, pois 1 elevado a qualquer número...
Relações Métricas no Triângulo Retângulo
As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90º). Os elementos de um triângulo retângulo estão apresentados...
Radiciação
Radiciação é a operação que realizamos quando queremos descobrir qual o número que multiplicado por ele mesmo uma determinada quantidades de vezes dá um valor que conhecemos. Exemplo: Qual é...
Exercícios sobre equação do 1º grau com uma incógnita
Uma equação do 1º grau com uma incógnita é aquela que pode ser escrita na forma ax + b = 0, onde a 0. Neste caso, x é a incógnita e a e b são números reais chamados de coeficientes da...
Trigonometria
A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos. Ela é utilizada também em outras áreas de estudo como física, química,...
Progressão Aritmética (P.A.)
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim,...