Olá Pessoal,
Darei continuidade à série onde pretendo deixar resolvido aqui com vocês semanalmente uma questão da ESAF, com vistas à preparação para o concurso da Receita Federal em 2015.
Vamos começar?
ESAF – AFT/MTE/1998
Três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, uma ao lado da outra, é igual a
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
SOLUÇÃO:
Neste tipo de questão, devemos considerar as duas moças, as que não podem se separar, como se fossem uma pessoa só.
Para saber de quantas maneiras os 3 rapazes e esta dupla de moças podem sentar-se, basta fazer P4 = 4!=24
Para saber de quantas maneiras as 2 moças podem sentar-se no interior da dupla, basta fazer P2 = 2!=2
Multiplicando isso tudo, temos: 24 x 2 = 48 maneiras
Gabarito: Letra D
* * * * * * *
E então? O que acharam desta questão? Espero que tenham gostado… :))
Se você quiser, junte-se a nós! Já estão no ar nossos Cursos preparatórios para os concursos de Auditor e Analista da Receita Federal:
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Espero vocês em um de nossos cursos! A chave para o sucesso é a preparação com antecedência!
Grande Abraço!
Felipe Lessa
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(IME-66 e FPUFRJ-70). De quantos modos três rapazes e duas moças podem ocupar sete lugares em fila,de forma que as moças se sentem juntas umas das outras e os rapazes juntos uns dos outros?
Resposta do livro:144.
Gabriela ChicarelliPadawan
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Princípio multiplicativo levando em consideração a ordem 1-2-3-4-5: (3*2*1)*(2*1)Como são sete lugares, temos 12 combinações diferentes.
(3*2*1)*(2*1)*12 = 144.
gabriel23Recebeu o sabre de luz
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Localização : Bahia
Para achar as combinações eu pensei assim:Como se eu fizesse um bloco para os homens, uma para as mulheres e as cadeiras.Homens - Mulheres - Vazias
3____x____2____x__1 = 6 combinações
Como há duas cadeiras, eu multipliquei por 2.e o resto eu fiz como foi feito ali em cimaGostaria de saber se a maneira como pensei está correta.Obrigada, Desde Já
cami_camPadawan
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Olá, cami_camÉ isso mesmo.Basta considerarmos os homens como um único bloco e as mulheres como outro bloco. Assim, tudo se resume a permutarmos 4 elementos com dois deles sendo repetidos (2 cadeiras vazias), há P4,2 = 12 formas de fazermos isso. Por fim, dentro do bloco dos homens, podemos permutá-los de 3! = 6 formas, no bloco das mulheres, 2!
Assim, a resposta é 12 x 6 x 2 = 144.
Mateus MeirelesMatador
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Nos blocos de rapazes e moças temos que usar arranjo, pois a ordem importa:Bloco dos rapazes: A(3, 3) = 3!/(3 - 3)! = 3!/0! = 6Bloco das moças: A(2, 2) = 2!/(2 - 2)! = 2!/0! = 2
Na disposição final temos permutação com repetição (1 bloco dos rapazes, 1 bloco das moças e 2 cadeiras vazias iguais)
P(4)/2! = 4!/2! = 24/2 = 12n = 6.2.12 ---> n = 144
ElcioschinGrande Mestre
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Obrigada, Matheus e Elcio! Estava com medo de ter acertado fazendo de forma errada!
cami_camPadawan
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