Matemática, 15.08.2019 01:02 4) dada a expressão 6x² - 4x + 10, para x = -3 qual éoresultado da expressão: r: Respostas: 3 Matemática, 15.08.2019 00:58 Na biblioteca da escola há 7 centenas de livros de matemática,6 centenas de livros de contos infantis e 5 dezenas e 4 unidades de livros de poesias. quantos livros a biblioteca possui? Respostas: 2
Matemática, 15.08.2019 01:08 Marina já aprendeu todas as operações com números inteiros. outro dia, preparando-se para uma prova, ela calculou o valor da expressão abaixo e não cometeu nenhum erro. (-2)³. (-1)⁴+(-3)². qual o valor obtido por marina? a) 1. b) -1. c) 17. d) 12. Respostas: 3 Matemática, 15.08.2019 00:58 Após encontrar o resultado da potência (-5)³ e multiplicá-lo por -30,encontra-se a) 125. b) 225. c) -3750. d) 3750. Respostas: 1
Clique para testar seus conhecimentos resolvendo exercícios sobre soma dos termos de uma PA! Questão 1
Dado o conjunto dos números naturais, não nulos, qual é a soma dos seus 200 primeiros números pares? a) 40200 b) 80400 c) 60300 d) 50500 e) 70700
Questão 2
Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 5 grãos; na segunda, 10; na terceira, 15; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro? a) 5050 b) 6060 c) 20400 d) 10400 e) 20800
Questão 3
(PUC/RJ – 2008) A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é: a) 220000 b) 247500 c) 277500 d) 450000 e) 495000
Questão 4
(PUC/RJ – 2009) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
Resposta - Questão 1
Para calcular essa soma, é necessário saber que os números pares são 2, 4, 6 … e que eles formam uma PA de razão 2. Além disso, o primeiro termo é 2 e o último deve ser descoberto por meio da fórmula do termo geral da PA. Observe: an = a1 + (n – 1)r a200 = 2 + (200 – 1)2 a200 = 2 + (199)2 a200 = 2 + 398 a200 = 400 Tendo o termo de número 200 em mãos, substitua todos os valores na fórmula da soma dos termos da PA finita: Sn = (a1 + an)n S200 = (2 + 400)200 S200 = (402)200 S200 = (402)200 S200 = 80400 S200 = 40200 Gabarito: letra A.
Resposta - Questão 2
Seguindo esse padrão, teremos uma PA de razão 5, com primeiro termo também igual a 5. O número de termos dessa PA é 64, pois é exatamente o número de casas do tabuleiro. Falta apenas o número de grãos da última casa para calcular a soma. Esse número pode ser obtido da seguinte maneira: an = a1 + (n – 1)r a64 = 5 + (64 – 1)5 a64 = 5 + (63)5 a64 = 5 + 315 a64 = 320 Agora basta substituir esses valores na fórmula da soma dos termos de uma PA. Sn = (a1 + an)n Sn = (5 + 320)64 Sn = (325)64 Sn = 20800 Sn = 10400 Gabarito: letra D.
Resposta - Questão 3
A fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA finita é a seguinte: Sn = (a1 + an)n O número de termos dessa PA é desconhecido e, para encontrá-lo, teremos que usar a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r O primeiro termo ímpar de 3 algarismos é 101, o último é 999 e a razão da PA é 2, que é o que precisamos somar a um número ímpar qualquer para encontrar o próximo número ímpar. Substituindo esses valores, teremos: 999 = 101 + (n – 1)2 999 – 101 = 2n – 2 898 + 2 = 2n 900 = 2n n = 900 n = 450 Sabendo que a PA composta pelos números ímpares de 3 algarismos possui 450 termos, podemos calcular a soma desses termos com a fórmula destacada inicialmente. Sn = (a1 + an)n Sn = (101 + 999)450 Sn = (1100)450 Sn = 495000 Sn = 247500 Gabarito: letra B.
Resposta - Questão 4
A fórmula para calcular a soma dos termos de uma PA finita é a seguinte: Sn = (a1 + an)n Substituindo os valores dados pelo exercício, que são primeiro termo (a1 = 5), soma dos termos (Sn = 480) e o número de termos (n = 20), teremos: 480 = (5 + a20)20 Observe que o vigésimo termo é igual ao primeiro somado com 19 vezes a razão da PA. Assim, podemos escrever: 480 = (5 + a1 + 19r)20 2·480 = (5 + 5 + 19r)20 2·480 = (5 + 5 + 19r)20 960 = (10 + 19r) 48 = 10 + 19r 48 – 10 = 19r 38 = 19r r = 38 r = 2 Agora, para encontrar o décimo termo, basta usar a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r a10 = 5 + (10 – 1)2 a10 = 5 + (9)2 a10 = 5 + 18 a10 = 23 Gabarito: letra D. Versão desktop Copyright © 2022 Rede Omnia - Todos os direitos reservados Proibida a reprodução total ou parcial sem prévia autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98)
Matemática, 15.08.2019 01:08 Um representante comercial recebe um salário composto de duas partes uma parte fixa fixa no valor de r$1500,00 e uma parte de que corresponde a 6% sobre o total de vendas que ele faz durante o mês.se em um mês ele vendeu 150 vendas. qual o salário recebido? Respostas: 1 Matemática, 15.08.2019 00:57 Uma aplicação de r$ 4 pelo prazo de 180 dias obteve o rendimento de r$ 6 qual a taxa anual correspondente a esta aplicação Respostas: 3 Perguntas Matemática, 29.02.2020 08:43 Contabilidade, 24.10.2018 00:16 Matemática, 15.08.2019 01:09 Silvana comprou 250g de queijo quanto pagaram sabendo que 1kg custa r$ 12,80? preciso urgentement Respostas: 2 Matemática, 15.08.2019 00:45 (ufms) sejam r e t retas perpendiculares definidas no plano cartesiano x0y da figura abaixo. considere a o ponto de interseção da reta r e do eixo 0y, b o ponto de interseção da reta t e do eixo 0y, e p o ponto de interseção das retas r e t. se s é a área, em unidades de área, do triângulo apb. calcule 10s. Respostas: 2 Perguntas
Clique para testar seus conhecimentos resolvendo exercícios sobre soma dos termos de uma PA! Questão 1 Dado o conjunto dos números naturais, não nulos, qual é a soma dos seus 200 primeiros números pares? a) 40200 b) 80400 c) 60300 d) 50500 e) 70700 Questão 2 Com o intuito de construir um jogo novo, foram colocados sobre um tabuleiro de xadrez grãos de arroz da seguinte maneira: na primeira casa, foram colocados 5 grãos; na segunda, 10; na terceira, 15; e assim por diante. Quantos grãos de arroz foram usados nesse tabuleiro? a) 5050 b) 6060 c) 20400 d) 10400 e) 20800 Questão 3 (PUC/RJ – 2008) A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é: a) 220000 b) 247500 c) 277500 d) 450000 e) 495000 Questão 4 (PUC/RJ – 2009) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 Resposta - Questão 1 Para calcular essa soma, é necessário saber que os números pares são 2, 4, 6 … e que eles formam uma PA de razão 2. Além disso, o primeiro termo é 2 e o último deve ser descoberto por meio da fórmula do termo geral da PA. Observe: an = a1 + (n – 1)r a200 = 2 + (200 – 1)2 a200 = 2 + (199)2 a200 = 2 + 398 a200 = 400 Tendo o termo de número 200 em mãos, substitua todos os valores na fórmula da soma dos termos da PA finita: Sn = (a1 + an)n S200 = (2 + 400)200 S200 = (402)200 S200 = (402)200 S200 = 80400 S200 = 40200 Gabarito: letra A. Resposta - Questão 2 Seguindo esse padrão, teremos uma PA de razão 5, com primeiro termo também igual a 5. O número de termos dessa PA é 64, pois é exatamente o número de casas do tabuleiro. Falta apenas o número de grãos da última casa para calcular a soma. Esse número pode ser obtido da seguinte maneira: an = a1 + (n – 1)r a64 = 5 + (64 – 1)5 a64 = 5 + (63)5 a64 = 5 + 315 a64 = 320 Agora basta substituir esses valores na fórmula da soma dos termos de uma PA. Sn = (a1 + an)n Sn = (5 + 320)64 Sn = (325)64 Sn = 20800 Sn = 10400 Gabarito: letra D. Resposta - Questão 3 A fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA finita é a seguinte: Sn = (a1 + an)n O número de termos dessa PA é desconhecido e, para encontrá-lo, teremos que usar a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r O primeiro termo ímpar de 3 algarismos é 101, o último é 999 e a razão da PA é 2, que é o que precisamos somar a um número ímpar qualquer para encontrar o próximo número ímpar. Substituindo esses valores, teremos: 999 = 101 + (n – 1)2 999 – 101 = 2n – 2 898 + 2 = 2n 900 = 2n n = 900 n = 450 Sabendo que a PA composta pelos números ímpares de 3 algarismos possui 450 termos, podemos calcular a soma desses termos com a fórmula destacada inicialmente. Sn = (a1 + an)n Sn = (101 + 999)450 Sn = (1100)450 Sn = 495000 Sn = 247500 Gabarito: letra B. Resposta - Questão 4 A fórmula para calcular a soma dos termos de uma PA finita é a seguinte: Sn = (a1 + an)n Substituindo os valores dados pelo exercício, que são primeiro termo (a1 = 5), soma dos termos (Sn = 480) e o número de termos (n = 20), teremos: 480 = (5 + a20)20 Observe que o vigésimo termo é igual ao primeiro somado com 19 vezes a razão da PA. Assim, podemos escrever: 480 = (5 + a1 + 19r)20 2·480 = (5 + 5 + 19r)20 2·480 = (5 + 5 + 19r)20 960 = (10 + 19r) 48 = 10 + 19r 48 – 10 = 19r 38 = 19r r = 38 r = 2 Agora, para encontrar o décimo termo, basta usar a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n – 1)r a10 = 5 + (10 – 1)2 a10 = 5 + (9)2 a10 = 5 + 18 a10 = 23 Gabarito: letra D. |