Como simplificar expressao com raiz quadrada elevando ao quadraso

Índice Show

Como se tira uma raiz quadrada?
Como calcular expressões com raízes quadradas?
Como calcular a raiz quadrada online?
Como reescrever a raiz quadrada?
Como podemos simplificar a raiz?

Para simplificar alguns radicais, basta reescrever o radicando como produto de fatores primos. Para tanto, fatore o radicando e observe o índice do radical. Supondo que esse índice seja 3, reagrupe os fatores primos encontrados em potências de expoente 3.

Como se tira uma raiz quadrada?

Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25.

Como calcular expressões com raízes quadradas?

Exemplo solucionado de como calcular expressões com raízes quadradas e eliminar todos os quadrados perfeitos das raízes quadradas. Por exemplo, 2√ (7x)⋅3√ (14x²) pode ser escrito como 42x√ (2x). Este é o item selecionado atualmente.

Como calcular a raiz quadrada online?

O cálculo da raiz quadrada online está na forma exata. A função simplificar_raizes_quadradas é uma medida de cálculo online e simplificação online de raízes quadradas (radicais), produtos de radicais (raízes quadradas), quocientes de radicais.

Como reescrever a raiz quadrada?

Assim que descobrimos esses fatores, podemos reescrever a raiz quadrada numa forma mais simples, às vezes até transformando-a num número inteiro normal. Por exemplo, √9 = √ (3x3) = 3. Siga os passos abaixo para aprender como fazer esse processo com raízes quadradas mais complicadas. Divida pelo menor número primo possível.

Como podemos simplificar a raiz?

Antes que possamos simplificar a raiz, continuamos a fatorar até que a tenhamos quebrado em duas partes idênticas. Isso faz sentido se você pensar no que significa uma raiz quadrada: o termo √ (2 x 2) significa "o número que você pode multiplicar por si mesmo que seja igual a 2 x 2."

A forma canônica exige que o denominador seja um número inteiro, ou um polinômio, se contiver indeterminados.

Se o denominador for formado por um termo dentro de um radical, como [x]/√(5), multiplique o numerador e o denominador por aquele radical para obter [x]*√(5)/√(5)*√(5) = [x]*√(5)/5.
- Para as raízes cúbicas ou maiores, multiplique pela potência apropriada do radical para tornar o denominador racional. Se o denominador for 3√(5), multiplique o numerador e o denominador por 3√(5)2.
Se o denominador for uma soma ou diferença de raízes quadradas, como √(2) + √(6), multiplique o numerador e o denominador pela mesma expressão conjugada com o operador oposto. Assim, [x]/(√(2) + √(6)) = [x](√(2)-√(6))/(√(2) + √(6))(√(2)-√(6)). Em seguida, use a identidade da diferença de quadrados [(a+b)(a-b) = a2-b2] para racionalizar o denominador, simplificando (√(2) + √(6))(√(2)-√(6)) = √(2)^2 - √(6)^2 = 2-6 = -4.
- Esse passo também funciona para denominadores como 5 + √(3), já que cada número inteiro é uma raiz quadrada de outro número inteiro. [1/(5 + √(3)) = (5-√(3))/(5 + √(3))(5-√(3)) = (5-√(3))/(52-√(3)2) = (5-√(3))/(25-3) = (5-√(3))/22]
- Esse método serve para uma soma de raízes quadradas, como √(5)-√(6)+√(7). Se você a agrupar como (√(5)-√(6))+√(7) e multiplicar por (√(5)-√(6))-√(7), sua resposta não será racional, mas terá a seguinte forma: a+b*√(30), onde a e b são racionais. Em seguida, você pode repetir o processo com o conjugado de a+b*√(30), e (a+b*√(30))(a-b*√(30)) é racional. Você pode usar esse truque uma vez para diminuir o número de radicais no denominador, e várias vezes para eliminar todos eles.
- Ele funciona até com denominadores contendo raízes maiores, como a raiz quádrupla de 3 mais a raiz sétima de 9. É só multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Infelizmente, o processo para encontrar o conjugado do denominador não é tão claro. Para entendê-lo, procure por um bom livro de teoria algébrica dos números.

Agora, o denominador foi racionalizado, mas o numerador está uma bagunça. Você terá o número inicial mais até três vezes o conjugado do denominador. Expanda o produto como faria com um produto de polinômios. Veja se algo pode ser cancelado ou simplificado e combine os termos semelhantes se possível.

Caso o denominador seja um número inteiro negativo, multiplique o numerador e o denominador por -1 para torná-lo positivo.