TEXTO ELABORADO POR: Professor Carlos Alberto Entre as matérias que os alunos devem estudar a matemática pode ser considerada uma das que mais causam dificuldades. Pensando nisso, resolvemos trazer algumas dicas para te ajudar a resolver as questões dessa matéria com mais facilidade, seja nas suas atividades escolares ou nas questões do ENEM e vestibulares. Show Confira o macete de hoje:Calcular RAIZ QUADRADA é uma dor de cabeça, não acha? Que tal formar grupos depois de uma decomposição? Observe que o processo serve para qualquer raiz de qualquer índice! 1) Primeiro passo: faça uma decomposição em fatores primos, fatorando o número usando divisões com números primos. Do lado direito forme o grupo. Faça da seguinte forma: 2) O grupo que iremos formar, após a decomposição, tem a quantidade de elementos igual ao índice da raiz, portanto, se a raiz for quadrada o grupo terá 2 elementos, se for cúbica terá 3 elementos e assim por diante. 3) Após isso, circule um dos elementos do grupo e cancele o outro. 4) Por último, multiplique os valores circulados, encontrando o resultado da raiz. Exemplo: Vamos seguir o passo a passo acima:
4) multiplicamos os números circulados que são 2.2.2 = 8
Mais um exemplo:
4) multiplicamos os números circulados que são 2.2 = 4
Agora que já temos alguns exemplos, vamos ver de uma forma mais contextualizada: VAMOS APLICAR!1. (ENEM 2010) Embora o índice de massa corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O recíproco do índice ponderal (rip), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:
Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a 25 kg/m2, então ela possui rip igual a
Descobrindo a altura: Sabemos pela fórmula que: e que o IMC da menina é 25 kg/m², então:
Descobrindo o rip:
Pois: RESPOSTA: LETRA E Esperamos que essa dica tenha te ajudado! Em breve, estaremos trazendo mais macetes para facilitar sua vida com a matemática, fique atento(a)! Sucesso nos estudos! Quer ficar por dentro de dicas de estudos e conteúdos relacionados ao ENEM? Então, além de ficar atento(a) ao nosso blog, acompanhe também nosso Instagram e YouTube! Estamos sempre trazendo novidades. Preparação de qualidade para o ENEM?Conheça nossa plataforma: www.pensaread.com.br/ Vamos descobrir de um jeito fácil a raiz quadrada de um número O estudo da raiz quadrada é importante para várias áreas de conhecimento da matemática, então porque não termos um tópico só dela? Neste post vamos explicar tudinho que você precisa saber para encontrar a raiz quadrada de um número! 1. Números primos e fatoraçãoPara aprendermos a encontrar a raiz quadrada de um número, precisamos relembrar os números primos e a fatoração de um número. Os números primos são aqueles maiores do que 1 e que possuem apenas dois divisores, o 1 e ele mesmo. Essa lista é infinita, então vamos decorar só os primeiros, ok? São eles: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,... A fatoração de um número é dada pela divisão dele por números primos, ou seja, vou reescrever um número com apenas multiplicações de números primos. Exemplo: Fatore o número 192. 192 | 2 96 | 2 48 | 2 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 | Logo, podemos escrever o 192 = 2.2.2.2.2.2.3 ou 192 = 2 6.3 2. Raiz quadrada de um número naturalPara encontrar a raiz quadrada de um número natural, basta fatorar o número e depois juntar de dois em dois para tirar da raiz, veja o exemplo, Exemplo: Encontre a √36 36 | 218 | 2 9 | 2 3 | 2 1 | Então, podemos escrever 36 = 2.2.3.3 ou 36 = 22.32, como temos dois 2 e dois 3, logo eles “saem” da raiz, ficando √36 = 2.3 = 6 A raiz é a operação inversa da potenciação, logo para alguns casos simples basta fazer a seguinte pergunta “que número ao quadrado que resulta no valor desta raiz?”. Veja os casos mais simples: √100 = 10, pois, 102 = 100 √81= 9, pois, 92 = 81 √64= 8, pois, 82 = 64 √49= 7, pois, 72 = 49 √36= 6, pois, 62 = 36 √25= 5, pois, 52 = 25 √16= 4, pois, 42 = 16 √9= 3, pois, 32 = 9 √4= 2, pois, 22 = 4 √1= 1, pois, 12 = 1 Quando conseguimos encontrar um número que responde a essa pergunta dizemos que a raiz é exata, pois não “sobra” nada dentro da raiz. Exemplo: Encontre a raiz exata de √225 225| 3 75 | 3 25 | 5 5 | 5 1 | Então, √225 = √32.52 = 3.5 = 15 3. Raiz não exata de um númeroO mesmo procedimento é feito para as raízes não exatas, só que agora vai “sobrar” números dentro da raiz, veja: Exemplos: 192 | 2 96 | 2 48 | 2 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 | Logo, podemos escrever √192= √2.2.2.2.2.2.3 = √22.22.22.32 = 2.2.2.√3 = 6√3 Observe que nesse exemplo só os números 2 fizeram pares entre si, o número 3 ficou sozinho, “sobrando” dentro da raiz. 245 | 5 49 | 7 7 | 7 1 | Logo, √245 = √5.72 = 7√5 221 | 13 17 | 17 1 | Neste último caso, como não temos nenhum número ao quadrado, pois temos um de cada, nada sai da raiz, então não temos uma simplificação para √221. 4. Raiz quadrada de um número fracionárioA raiz quadrada de um número fracionário é feita da mesma forma que para o número natural, só que a resposta será uma fração também, veja: Exemplo: Vamos “distribuir” a raiz para o numerador e o denominador. √16/25 = √16/√25 Agora basta encontrar suas raízes. √16/√25 = 4/5 √225/400 = √225/√400 = 15/20 Sempre precisamos simplificar a fração, então a resposta final será: 15:5/20:5 = 3/4√225/400 = 3/4 5. Raiz quadrada de um número decimalUm modo de como podemos resolver a raiz de um número decimal é passar pra fração e repetir o processo anterior, veja: Exemplo: √0,25 = √25/100 = √25/√100 = 5:5/10:5 = 1/2 = 0,5√0,16 = √16/100 = √16/√100 = 4:2/10:2 = 2/5 = 0,4👉 Se prepare para o Enem e Vestibulares estudando Matemática de graça no Descomplica! 💚 A maior sala de aula direto da sua casa!Junte-se aos 230 mil alunos que descobriram como melhorar os resultados estudando online! 👉 Clique aqui e saiba como!
Apresentamos a nossa calculadora de raiz quadrada. Você só precisa digitar o número para o qual você deseja calcular a raiz e pressionar o botão para obter o resultado. Você pode tambem calcular raízes com diferentes indices (raiz cubica, raiz quarta,…) ou fazer a operação inversa da raiz (exponenciação). 3 opções para o cálculo: |