As dimensões de um paralelepípedo de 3cm 4cm e 5cm qual é o seu volume

A área total de um paralelepípedo é a soma das áreas de todas as suas faces. Mas note que sempre há duas faces iguais (a de cima com a de baixo, a da direita com a da esquerda, e a da frente com a de trás). 

Portanto, como a área de um retângulo é base vezes altura, se as dimensões de um paralelepípedo forem \(a,b\) e \(c\), então sua área total é dada por:

$$A_{t}=2\cdot(ab+ac+bc)$$

Suponha assim que tenhamos um paralelepípedo de comprimento 5cm, largura 2cm e altura igual a 3cm, então temos que \(a=5,b=2\) e \(c=3\). Logo, sua área total valerá:

$$A_{t}=2\cdot(5\cdot2+5\cdot3+2\cdot3)\Rightarrow A_{t}=72cm^{2}$$

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O paralelepípedo é considerado um sólido geométrico, pois é formado por três dimensões. Em razão dessa característica, possui volume, que é a quantidade de espaço que o corpo ocupa ou a capacidade que ele possui de armazenar substâncias. O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas. Vários objetos possuem o formato de um paralelepípedo, por exemplo, uma caixa, uma piscina, um aquário entre outros.

Nos cálculos envolvendo volume precisamos conhecer as unidades usuais de volume e sua correspondência com as medidas de capacidade. Observe as principais medidas:

1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros)
1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 L

1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 mL (mililitro)

Exemplo 1

Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário. V = comprimento x largura x altura V = 50 cm x 20 cm x 15 cm V = 15000 cm³ (centímetros cúbicos) Como foi informado que 1 cm³ corresponde a 1 ml, temos que 15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15 litros.

Exemplo 2

O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus. Volume do degrau V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m V = 0,20 m³ Volume total da escada 0,20 x 20

4 m³ ou 4 mil litros de concreto.

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

Vitoria Carvalho

Há mais de um mês

Eduardo Carvalho De Castro

Há mais de um mês

Precisaria saber do que essas dimensões se referem, porém vejamos a fórmula; P = 5 x 4 + 4 x 4 + 3 x 4 = 20 + 16 + 12 = 48

Perímetro seria 48cm, dado que a base é 5cm, o lado 4cm e a altura 3cm.

Essa pergunta já foi respondida!